七年级数学下册期中试题

无论是身处学校还是步入社会，我们会经常接触并使用试题，试题可以帮助参考者清楚地认识自己的知识掌握程度。你知道什么样的试题才是规范的吗？下面是小编精心整理的七年级数学下册期中试题，欢迎大家分享。

第1卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）

2.下列计算正确的是（ ）

A.（xy）3=xy3 B.x5÷x5=x

C.3x25x3=15x5 D.5x2y3+2x2y3=10x4y9

3.下列命题：①相等的两个角是对顶角 ；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.已知 是二元一次方程组 的解，则 的值是（ ）

A.B.C.D.

5.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（ ）

A.65° B.115° C.125° D.130°

第5题图

6.如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（ ）

A.B.C.D.

7.下列计算中，运算正确的是（ ）

A.（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2 B.（x+2）（x﹣2）=x2﹣2

C.（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D.（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4

8.下列运算中，运算错误的有（ ）

①（2x+y）2=4x2+y2,②（a-3b）2= a2-9b2 ,③（-x-y）2=x2-2xy+y2 ,④（x- ）2=x2-2x+ ,

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?（ ）

A .B.C.D.

10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片 瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）

A.B.C.D.

11.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（ ）

A.35° B.30° C.25° D.20°

12.观察下列各式及其展开式

……

请你猜想 的展开式第三项的系数是（ ）

A.35 B.45 C.55 D.66

第2卷（非选择题 共102分）

二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.）

13.甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是_____ ___.

14.如果 是二元一次方程，那么a = .b = .

15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 .

16.如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 .（填序号）

能够得到AB∥CD的条件是 .（填序号）

第16 题图

17.若a>0且 , ,则 的值为___ .的值为___ .

18.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 .

三、解答题（本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.计算（每小题3分，共12分）

（1） （2）

20.解方程组（每小题3分，共6分）

（1）解方程组： （2） 解方程组：

21.化简求值（每小题4分，共8分）

（1） .其中

（2） .其中

22.尺规作图（本 小题满分4分）

如图，过点A作BC的平行线EF

（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论.）

23.填空，将本题补充完整.（本小题满分7分）

如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　 　（　 ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=　 　（等量代换）

∴AB∥GD（　 　）

∴∠BAC+　 　=180°（　 　）

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=　 　° 第23题图

24.列二元一次方程组解应用题 （本小题满分7分）

某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.

25.列二元一次方程组解应用题（本小题满分8分）

已知一个两位数，它的十位上的.数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。

26.（本小题满分8分）

（1）先阅读，再填空：

（x+5）（x+6）=x2+11x+30；

（x-5）（x-6）=x2 -11x+30；

（x-5）（x+6）=x2+x-30；

（x+5）（x-6）=x2-x-30.

观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：

（a+90）（a-100）=____________； （y-80）（y-90）=____________.

（2）先阅读，再填空：

观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：________；

②根据①直接写出1+3+32+…+367 +368的结果 ____________.

27.（本小题满分8分）（请在括号里注明重要的推理依据）

如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.

28 .（本小题满分10分） （请在括号里注明重要的推理依据）

如图，已知AM∥BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是。

参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C C B C B A D D A C B B

二、填空题

13.本题每空4分

14.2，2 本题每空2分

15.本题每空4分

16.①④，②③⑤ 本题每空2分

17.72 本题每空2分

18.10°，10°或42°，138° 答对一种情况得2分

三、解答题

19.（1）原式= ......2分.

= .....3分

（2）原式= ......1分

= ......3分

（3）原式= ......1分

= ......3分

（4）原式= ......2分.

= ......3分

20.（1）解：由得：

将代入得：

解得： ...........1分

将 代入得： ......2分

∴方程组的解为 ..........3分

（2）解：×3+×2得： ..........1分

将 代入得：

解得： ......2分

∴方程组的解为 ..........3分

21.（1） 解：原式= ..........1分

= .........2分

= .........3分

将 代入得：

原式=..........4分

（2） 解：原式= ..........1分

= ......2分

= ..........3分

将 代入得：

原式=23 .........4分

22.略（作出一个角等于已知角（内错角或是同位角），

并标出直线EF3分，下结论1分）

23.（本题每空1分）

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　∠3 　（　两直线平行，同位角相等 ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=　∠3 　（等量代换）

∴AB∥GD（　内错角相等，两直线平行 　）

∴∠BAC+∠AGD=180°（　两直线平行，同旁内角互补　）

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=　110 　°

24.解：设去年总收入 万元,总 支出 万元.……1分

根据题意得： ……4分

解得: ……6分

答：去年总收入200万元，总支出,150万元.……7分

25.解：设个位数字为 ,十位数字为 .……1分

根据题意得： ……5分

解得: ……7分

答：原来的两位数为75.……8分

26.（本题每空2分） （1） ，

（2） ，

27.解：BD与CF平行 ……1分

证明：∵∠1=∠2，

∴DA∥BF（ 内错角相等，两直线平行 ） ……3分

∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）……5分

∵∠3=∠D

∴∠DBF=∠3（等量代换） ……6分

∴BD∥CF （内错角相等，两直线平行 ）……8分

（注：没有注明主要理由扣1分）

28.（1）∵AM∥BN，

∴∠A+∠ABN=180°，（两直线平行，同旁内角互补）……1分

∵∠A=60°

∴∠ABN=120° ……2分

∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBP= ∠ABP, ∠DBP= ∠NBP, ……3分

∴∠CBD= ∠ABN=60° ……4分

（2）不变化，∠APB=2∠ADB ……5分

证明∴ ∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN （两直线平行，内错角相等） ……6分

∠ADB=∠DBN （两直线平行，内错角相等） ……7分

又∵BD平分∠PBN，

∴∠PBN =2∠DBN ……8分

∴∠APB=2∠ADB ……9分

（3）∠ABC=30° ……10分

（注：没有注明主要理由扣1分）

一、填空题

单项式：表示数或字母的________的式子叫做单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式．

单项式的系数：单项式中的________叫做这个单项式的系数．

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的________叫做这个单项式的次数，单独一个数字的次数，可以当作________次单项式．

二、选择题

单项式的系数、次数分别是（ ）

A.－1、3 B.3 C.3 D.2

下列说法正确的是（ ）

A.a的指数是0 B.a的系数是0

C.（－1）2015是单项式 D.是一次单项式

下列式子：－2x2，ax，1＋a，－b，3＋2a，其中，单项式共有（ ）

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

三、填空题

单项式－x的系数是________，次数是________；单项式－22x2y3z的`系数是________，次数是________．

四、解答题

判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数：

（1）x4；（2）；（3）－5×102m2n3；（4）；（5）2a－3；（6）．

五、选择题

下列说法正确的是（ ）

A.单项式的系数是，次数是2

B.是二次单项式

C.单项式2a2b的系数是2，次数也是2

D.是二次单项式

已知-是关于a、b的单项式，且|m|＝2，则这个单项式的系数是（ ）

A.±2 B.±1 C.－1 D.0

下列数量关系中，用式子表示的结果为单项式的是（ ）

A.a与b的平方的差 B.a与x和的2倍的相反数

C.比a的倒数大11的数 D.a的2倍的相反数

六、填空题

写出一个含有字母x、y的五次单项式：________．

已知单项式6x8y的次数等于单项式－2xmy5的次数，则m＝________．

若－mxny是关于x、y的一个单项式，且系数为3，次数为4，则mn＝________．

邮购一种图书，每册书的定价为a元，另加书价的10％作为邮资，购书n册，总计金额为y元，则y＝________；当n＝10.8，n＝50时，y的值为________．

七、解答题

填表：

列出单项式，并指出它们的系数和次数：

（1）某班的总人数为m，女生人数是男生人数的，则该班的男生人数为多少？

（2）某班学生按横m纵n排列座次且坐满，则该班的学生人数是多少？

（3）一辆汽车的速度为x千米／时，则40分钟汽车行驶的路程为多少千米？

（4）学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，捐给社区的图书有多少册？

（5）一个直角三角形的一条直角边长xcm，另一条直角边长9cm，求该直角三角形的面积．

若（m＋2）x2m－2（n＋1）2是关于x的四次单项式，求m、n的值，并写出这个单项式．

观察下列单项式：－x，2x2，－3x3，…，－19x19，20x20，…．

（1）你能发现它们的排列规律吗？

（2）根据你发现的规律，写出第101个和第102个单项式；

（3）请写出第n个单项式．

一、选择题（每小题3分，共21分）

1.下列各数中互为相反数的是（　　）

A.﹣2与+（﹣2） B.﹣（﹣1）与+（+1） C.（﹣2）2与﹣22 D.（﹣2）3与﹣23

2.下列各数：﹣5， ，4.…，0， ，3.14，其中无理数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为kg、kg、kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）

A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg

4.下列代数式：a，﹣ab，m+n，x2+y2，﹣1， ab2c，其中单项式共有（ ）

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

5.下列说法正确的是（　　）

A.有理数的绝对值一定是正数

B.绝对值等于本身的数一定是正数

C.有理数的绝对值一定是非负数

D.如果两个数才绝对值相等，那么这两个数相等

6.在算式1.25×（﹣ ）×（﹣8）=1.25×（﹣8）×（﹣ ）=[1.25×（﹣8）]×（﹣ ）中 ，应用了（　　）

A.分配律 B.分配律和结合律

C.交换律和结合律 D.交换律和分配律

7.已知：|a|=3，|b|=2，且|a+b|<|a|+|b|，则a+b的值是（　　）

A.±5 B.±3 C.1 D.±1

二、填空题（本大题有13小题，每小题2分，共26分）

8.x的2倍与y的平方的差是 .

9.如果m与5互为相反数，则|m+3| 的值为 .

10.求﹣ 与﹣ 的积除以﹣2 所得的商，可 列的算式是 .

11.三个连续偶数中间一个是2n，则它的前一个和后一个分别是 .

12.一批冰箱原来 每台售价a元，现在打九折售出了9台，则销售额为 元.

13.已知a，b为两个连续整数，且a<﹣5

14.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法表示，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为 元.

15.比较大小：﹣ （填“>”或“<”号）

16.一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是 .

17.已知有理数﹣1，﹣8，+11，﹣2，请你通过有理数加 减混合运算，使运算结果最大，则列式为 .

18.已知a，b为有理数，如果规定一种新运算“@”，定义a@b=a2﹣b2，则6@（﹣5）的结果是 .

19.若a，b互为 相反数，c，d互为倒数，m为最小的非负数，a+b﹣（1﹣2m+m2）÷（cd）的值为 .

20.|a|的几何意义是：数字上表示数a的点到原点的距离，例如|﹣3|=3;|a﹣b|的几何意义是：数字上表示数a和数b两点之间的距离，例如|6﹣（﹣5）|=11，如果x是一个有理数，且|x﹣2|=4，则x的值是 .

三、解答题

21.画出数轴，且在数轴上表示出下列各数，并用“<”把它们连接起来：2.5，﹣3，5 ，﹣2 ，﹣1.6，0.

22.用简便方法计 算：（﹣3）×（﹣ ）+0.25×24.5+（﹣3 ）×25%

23.已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数.计算：3a+3b+c的`值是多少?

24.计算：4+50÷22×（﹣ ）﹣|5 ﹣6|

25.阅读下面的解题过程：

计算：（ ）2﹣（﹣2）×（ ﹣ ）+ .

解：原式= ﹣（﹣2）×（ ﹣ ）+ …（第一步）

= ﹣（ ﹣1）+ …（第二步）

= + + …（第三步）

=2…（第四步）

回答下列问题：

（1）上面解题过程中有两处错误，第一处：是第 步，错误的原因是 ;第二处：是第 步，错误的原因是

直接写出正的结果是

26.一天两名同学利用温差测某座山峰的高度.在山脚测得温度是8℃，在山顶测得温度是﹣1℃，已知该山区高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，请你帮这两名同学列式计算：这个山峰的山脚距山顶的高度大约是多少米.

27.出租车司机小李某天下午从A地出发，营运全是在东西的人民大道进行的.如果 规定向东为正，向西为负，他这天营运的车次和里程如表（单位：千米）：

车次 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

里程 +15 ﹣8 +14 ﹣11 +6 ﹣12 +8

（1）在哪次记录中距A地最远?

将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发地的距离是多少?

若每千米耗油0.3L，问小李这天下午共耗油多少升.

28.计算：0.252÷（﹣ ）3+[﹣32×（﹣ ）2+（﹣2）3]÷4.

【七年级数学下册期中试题】