《比的意义》优秀教学设计与反思（通用5篇）

师：你有问题吗?

学生：……

师：老师这儿有一个问题，长与宽的比能写成10比15吗?为什么?

学生：不能，10比15表示的是宽与长的比。

师：在写比时，我们要弄清楚哪个量在前面，哪个量在后面，比的前后两个量不能颠倒位置。

师：刚才的学习让我们知道，在表示两种同类量的倍数关系时，可以用除法表示，也可以用比表示。那么，两种不同类的量能除法计算，能用比表示吗?

学生：不能。

师：真的吗?请看，神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

学生：42252÷90。

师：你是根据什么列出来的?

学生：根据“路程÷时间=速度”列出来的。

师：你知道路程与时间的比吗?

学生：路程与时间的比是42252比90

师：从这里可以看出，不同类的两种量的关系也可以用除法、比表示，知识这时的结果表示的一种新的数量，比如这里路程与时间的比表示飞船的速度。

(设计意图：教师先设计贴近学生的认知背景学习情景，让学生分同类量相除，求倍数关系，与不同类量相除，求另一个新的数量两种情形，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法。使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。)

师：通过刚才的学习，我们知道了两种同类量在求倍数关系时，可以用比表示;不同类的两种量相除，在表示一种新的数量时，也可以用比表示。老师想问同学们，什么叫做比呢?请同学们自学教材第44页的内容。

(设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。)

师：通过自学，你首先应该知道的应是比的什么?

学生：两个数相除又叫两个数的比。

师：这就是比的意义。

学生：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

学生：15比10可以写作15：10。

师：你能以10：15为例，说一说什么是比的前项?什么是比的后项?怎样求比值?

学生：在10：15中，10是比的前项，15是比的后项，

10 ： 15= 10÷15 =10/15 =2/3

比的前项 比的后项 比值

师：说得非常好!你们还知道了什么?

学生：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

师：你知道为什么可以用这么多数表示吗?

学生：比值是比的前项除以后项所得的商，商是一个数，我们学过的数有整数、小数、分数。所以比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

师：你能紧扣比值的意义进行解释，这种思考、分析的方法非常好!

师：从上面的分析，你能看出比与比值是一样的吗?下面请同学在小组内进行讨论。

师：谁能将你的讨论结果给大家汇报一下?

学生：比和比值不是一样的。比和比值的区别主要是，比值是一个数，有时可以用小数甚至是整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示，比和比值有联系，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用最简分数表示，而比也可以写成分数。

师：同学们今天学习很棒，个个能开动脑筋思考、学习。除了上面的知识以外，你还有知道的吗?

学生：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。

师：那是不是说，比与分数、除法有联系?观察算式，你能说一说比与分数、除法联系吗?

学生：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数，比的后项相当于分数的分母、除法中的除数，比值相当于分数值、除法中的商。

师：请问“相当于”能换成“是”吗?为什么?可以在小组内进行讨论。

学生：不能，“相当于”只是指位置相当，比、分数、除法三者本质上不是一回事。

师：前面有一个学生说，两个数的比也可以写成分数的形式。你能把10：15改写成分数形式，并读一读吗?

(强调仍读作10比15，不能读作15分之10)

师：你还有知道的吗?

学生：……

师：老师可以提示大家注意教材第44页小精灵说的内容。

学生：比的后项不能为0。

师：那么比的后项为什么不能为零呢?

学生：因为比的后项相当于分数的分母、除法中的除数，分数的分母、除法中的除数都不能为0，所以后项能不能为0。

师：通过这堂课的学习，你能说一说我们刚才学了哪些知识?

学生：比的意义，比的各部分名称，比值的求法，比与比值的关系，比与分数、除法的关系，比的另外一种书写形式及其读法，比的后项能不能为0。

师：你能用我们学的知识解决实际问题吗?

学生：能!

(设计意图：让学生自学，是在发挥学生的自主性，在发挥学生的主观能动性，但毕竟学生的学习能力有限，因此在学生汇报的过程中，教师要主动地、能动地参与到学生的再学习之中：让学生提问，教师提问，引导学生分析，释疑，归纳，最终将知识融会贯通，让学生与教师共同成长，共同提高。)

巩固练习：

1、 完成“做一做”第1题

小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( )：( )，比值是( )，花的钱数之比是( )：( )，比值是( )

(提示：先弄清是哪个数量比哪个数量，比的前、后项分别是什么数量，再写比，注意不要颠倒比的前、后项的位置。)

2、 完成“做一做”第2题

3 ：( ) = 24 ( )： 8 = 0.5

(提示：让学生说一说是怎样做的，比如可以将比转化为除法来思考。)

3、 判断

(1)3：5读作：5比3。　　　(　　　　)

(2)比的后项不能为0。　　　　(　　　　)

(3)1：2的比值是0.5。　　　(　　　　)

(4)1克糖溶解在10克的水中，糖和糖水的比是1：10。(　　　)

(5)小东的身高是1米，爸爸的身高是171厘米，小东和爸爸的身高比是1：171。(　　　　　)

(提示：写两个量之间的比时要先统一单位。)

(6)3千米：7千米的比值是3/7千米。 ( )

4、拓展题

(1) 甲正方形的边长是3分米，乙正方形的边长是2分米，乙正方形的面积与甲正方形的面积比是( )。

(2)桃树棵数是梨树的3/4，桃树和梨树的比是( )

(提示：写比时，当比的前、后项不是已知时，应先根据题目条件把比的前、后项表示出来，再写比。)

师：3/4：1=3：4，这是为什么呢?下堂课，我们将一起学习。

(设计意图：练习设置由易到难，有层次，有坡度，这样让不同的学生都有发展，都有收获，体现了“不同的.学不同的数学”的教学理念。教师最后一问，为下一节课的学习设置了悬念。)

教学反思：

此课是我区开展高效课堂及教师磨课活动中，我在最后上的展示课，上完课后，我从学生课中的表现发现“教学虽然教无定法，但一定要得法”：

1、一堂课要上得好，教师课前要钻研教材，弄清知识间的来龙去脉，把握教材的精神实质，上课时才能做到游刃有余。

2、一堂课要上得好，教师课前还要阅读学生，研究学情，了解学生已经知道了哪些，哪些方面学生还不甚明白，这样教师课上才能做到“学生已经知道的不讲，学生通过自学能自己搞清楚的不讲，学生通过小组探究能自己弄明白的不讲。”教师只在知识的模糊处做一些强调，在学生困惑的地方做一些引导、迁移，在学生学习兴趣下降的时候重新点燃学生的激情，在学生不会的地方做一些指导、延伸。

3、一堂课要上得好，教师课前要精心预设教案，特别是问题的设置应多做推敲，问题一定要提在学生思维的最近区域，这样学生课上才能稍加思考，对答如流，否则，学生就会不能回答，或者毫无思考训练价值。

4、一堂课要上得好，课上教师要坚持启发式的教学原则，能充分利用课上学生的生成，灵活有效地组织教学，切忌教条，做好知识的整理，延伸，衔接。

另外，学校，教育局开展高效课堂及教师磨课活动，这些教研活动对于教师的成长非常有好处，他让教师能学会教学中的很多教育方法，我自己感觉在钻研教材，阅读学生，组织教学与实施等多方面有了较大提高，甚至可以说是质的飞跃。我以后还会继续参与。

教材简析：

这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比(例1)和不同类量的比(例2)，并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。

练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。

可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

重点：理解比的意义

难点：理解比与分数、除法的关系

教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板

教学过程：

一、谈话导入

1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。(板书：比)关于比，你想了解一些什么?(学生可能回答：什么是比?学了“比”有什么用?数学上的“比”与生活中的“比”一样吗?……)

2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗?老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗?

设计意图：

开门见山式的揭示课题显的简洁明确，导入通过学生对学习内容的相关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。

教学反思：

本节课的内容是在学生学习除法的意义、分数的意义，以及分数与除法的关系，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。

1、加强知识间的内在联系

比、除法和分数之间有着一定的联系，在除法中，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号；在分数中，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。在教学中，我首先出示一道除法算式2÷3=2/3，然后指出这个算式也可以写成2：3=2/3，从而直观地让学生观察到除法、比和分数之间的关系。在此基础上再联系除法和分数的意义，如：2÷3 表示2是3的几分之几或3是2的几倍；3小时行60千米，算式60÷3既表示每小时行多少千米，又表示路程和时间的比是60：3；男生的人数是女生的2/3，也表示男生和女生人数的比是2：3。通过这样的教学，只有了解学生已有的知识经验，才能让学生把新旧知识联系起来，有效地促进学生对知识的掌握。

2、加强对比

使学生明确足球比赛中的3：2与我们所学比的知识的区别。知道比赛中的比是相差关系，而我们所学的比是相除的关系。不足之处：在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，导致个别同学出现比的顺序颠倒的现象。

(一)呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

1、 利用旧知进行比较：

(1)图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较?(根据学生回答，教师整理板书：)

相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2

(2)小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

2、“比”的教学：

(1)(指板书：)“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说?(出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。)

3、“比”的读写：

(1)师介绍：2比3怎么写呢?我们一起来看：2比3记作2∶3(板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。)

(2)指导学生写：3比2怎么写呢?谁来写一写?

(3)介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点(∶)是比号(板书：比号)，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。(板书：前项 后项)

(4)谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几?比的后项是几?在3∶2这个比中，2是比的什么?3是比的什么?

4、比是有序概念

(1)同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢?

(2)对!颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。

设计意图：

例1的教学首先抓住了两个环节：首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。

(二)完成试一试

(出示安利瓶)在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。(呈现“试一试”)

(1)指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1∶4表示什么吗?

(2)把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?

(3)还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?(引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。)

设计意图：

通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。

教学反思

这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。教材还介绍了每个比的各部分名称和比值的概念，说明比值的求法以及让学生议一议比和除法、分数的关系。本课的教学重点是理解和运用比的意义并学会求比值。教学难点是理解比的意义。

本课的导入从学生的实际出发，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。

意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及比值的求法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。

在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

教学目标：

1、理解并掌握比的意义，掌握比的读、写，认识比各部分名称。

2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。

3、理解比和除法、分数的关系。

4、向学生渗透转化思想，培养学生抽象、概括能力。

教学重点：

理解比的意义，掌握求比值的方法。

教学难点：

理解比的意义，建立比的概念。

课前准备：

制作教学课件。

教学过程：

一、复习铺垫，导入新课。

1、口答：78= 135= =( )( ) =( )( )

指名说出分数与除法的关系。

2、师：在日常生产和生活中，常常需要把两个数量进行比较。比较的方法我们已经学过两种，即比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法。下面请大家看这个例子(出示P52的例如)：一个镜框长5分米，宽3分米。谁能提出关于长和宽的倍数关系的问题?

根据学生提出的问题板书：

长是宽的几倍?53= 宽是长的几分之几?35=

师：刚才，我们用除法来表示两个数或数量之间的关系，也就是两个数相除(板书：两个数相除)，有时我们也把这样两个数量的关系换一种说法。这也就是我们今天这堂课要研究的问题比的意义。

板书课题。

二、教学新知，初步感知。

1、揭示比的意义。

师：例如，长是宽的 倍我们可以这样说，长和宽的比是5比3。(板书：长和宽的比是5比3)(学生跟着老师练说)那么，按照这种说法，宽是长的 还可以怎样说?同坐试着说，再指名说。(板书：宽和长的比是3比5)

师：我们再来看一个例子(出示P52的又如，一辆汽车2小时行驶90千米)路程和时间的关系可以用速度(也就是每小时行多少千米)来表示。怎样列式?(学生回答，教师板书：902=45)谁能用比来表示路程和时间的关系?(板书：路程和时间的比是90比2)

引导学生观察板书、归纳比的意义。提问：什么叫做比?(学生可通过或讨论、或看书得出比的意义，教师接着两个数相除后面板书：又叫做两个数的比。)

练一练。

(1)、有5个红球和8个白球，红球和白球个数的比是 比 ，白球和红球个数的比是 比 。

(2)、 一个美术兴趣小组有男生15人， 女生8人， 男生和女生人数的比是 比 。男生和美术兴趣小组总人数的比是 比 。

2、通过自学，掌握比各部分的名称和求比值的方法。

(1)出示自学提纲：

①用数学方法如何写比，如何读呢?

②比的各部分的名称分别叫什么?

③比和除法、分数的关系各是什么?填入表中。

④比的后项为什么不能为零?

(2)学生自学课本或分组讨论。

(3)集体讨论第①个问题并板书：5：3 3：5 90：2

师：比还有一种写法，你知道是怎样写的吗?(教学比的分数形式)

在学生讨论的基础上教师叙述：两个数的比还可以写成分数形式，例如：5：3也可以写成 ，仍读作5比3。请大家把3：5、90：2改写成分数形式。

(4)集体讨论第②个问题并板书：

(5)根据上面式子，指名说说比和除法、分数的关系及求比值的方法。

在学生讨论的基础上出示下面关系表：

名称 联系 区别

比 前项 ：比号 后项 比值 一种关系

除法 被除数 除号 除数 商 一种运算

分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数

指名说说，比的后项为什么不能是零?

辨析：在亚洲女足锦标赛中， 中国女足健儿努力拚博，夺得了金牌，为祖国争得了荣誉，其中，中国队以1:0战胜了日本队，那么为什么这个比的后项可以是0呢?

师说明：因为各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，不是相除的关系。

问：怎样求比值呢?

学生回答后小结：求比值用比的前项除以后项。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

练习：求比值：4：5 0.8：0.4 ：

三、巩固练习，深化认识。

1、完成P53练一练。

2、完成练习十二第1题。

3、完成练习十二第2题。

四、综合练习，提高技能。

1、口答：白兔的只数是黑兔的4倍，

白兔只数与黑兔只数的比是( )

黑兔只数与白兔只数的比是( )

黑兔只数与总只数的比是()

总只数只数与黑兔的比是()

白兔只数与总只数的比是()

总只数与白兔只数的比是()

2、动脑筋根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出各种问题，并说说这些量之间的比

小龙今年12岁，是六(1)班学生，该班共有45个学生，小龙爸爸今年39岁，在保险公司上班，每月工资1800元;小明妈妈每月工资1400元，她所在单位有职工28人。

五、全课总结，释疑解惑。

这节课，你学会了那些知识?还有哪些问题需要探讨的吗?

六、作业：完成练习十二第3-5题。

教学反思

比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系。虽然比和除法、分数有着密切联系，但又不完全等同，比更强调的是量与量之间的倍比关系的直接描述，有时并不关注具体比值是多少，而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系，通常也会同事关注运算的结果。此外，我们可以用比同事表示两个、三个乃至更多的量之间的倍比关系，而除法、分数一般只能表示两个量之间的倍比关系。通过这节课的教学，学生能够理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，但是对它们之间的区别还不够清楚。

【《比的意义》优秀教学设计与反思（通用5篇）】