九年级奥数定理大全：锐角三角形

实用范文 • 2024-07-26 16:48 • 阅读 7

【#初中奥数# #九年级奥数定理大全：锐角三角形#】三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。大于0°而小于90°的角，叫做锐角。锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。下面是©无铁芯范文网为大家带来的九年级奥数定理大全：锐角三角形，欢迎大家阅读。

　　性质
　　锐角角A的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
　　正弦(sin)等于对边比斜边，sinA=a/c；
　　余弦(cos)等于邻边比斜边，cosA=b/c；
　　正切(tan)等于对边比邻边，tanA=a/b；
　　余切(cot)等于邻边比对边，cotA=b/a；
　　正割(sec)等于斜边比邻边，secA=c/b；
　　余割(csc)等于斜边比对边，cscA=c/a。
　　初中研究的锐角的三角函数为：正弦(sin)，余弦(cos)，正切(tan)。
　　取值范围
　　θ是锐角：tanθ>0，cotθ>0。
　　变化情况
　　1、锐角三角函数值都是正值。
　　2、当角度在0°～90°间变化时：
　　正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)，余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)；
　　正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)，余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)；
　　正割值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)，余割值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
　　3、当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1,1≥cosA≥0。
　　关系式
　　1、同角三角函数基本关系式
　　tanα•cotα=1
　　sin^2α+cos^2α=1
　　cos^2α+sin^2α=1
　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα
　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα
　　(sinα)^2+(cosα)^2=1
　　1+tanα=secα
　　1+cotα=cscα
　　2、诱导公式
　　sin(-α)=-sinα
　　cos(-α)=cosα

九年级奥数定理大全：锐角三角形

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