应用题解答范文1

函数应用题以初等函数知识为背景进行设计，最优化问题是其最常见的题型.解决这类问题我们一般要利用数量关系，列出有关解析式，然后运用函数、方程、不等式、导数等知识加以解决.从数学建模上分析，函数应用题有三个层次：①直接应用熟悉（已知）的函数模型解决实际问题；②建立简单的函数模型解决实际问题；③从复杂的背景中抽象出函数模型解决实际问题.

由上表可知，x=4是函数 f （x）在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点.

所以，当x=4时，函数 f （x）取得最大值，且最大值为42.

答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大.

例2 广东某民营企业主要从事美国某品牌运动鞋的加工生产，按国际惯例以美元为结算货币.依据以往加工生产的数据统计分析，若加工产品订单的金额为x万美元，可获得的加工费近似地为 ln（2x+1）万美元.受美联储货币政策的影响，美元贬值，由于生产、加工、签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失mx万美

解答函数应用题时，在审题方法上我们应从四个方面入手：

①划分题目的层次.鉴于应用题的题目篇幅长、信息容量大，同学们在阅读时有必要划分段落层次，弄清每一层次独立的含义和相互间的关系.

②领悟关键词语，尤其是题目中出现的新词，往往这些新词是平常生活中不太熟悉的，要把这些新词单独提取出来加以理解，如车流速度、车流密度、车流量等.

③弄清题图联系.认真阅读题目，弄清题目条件与图形元素间的对应关系，这也是审题过程中不可缺少的环节.

④重视条件转译.将题设材料呈现的文字语言、图形语言转化为符号语言.准确的条件转译是解答应用题的关键步骤.

在数学建模上，函数应用题有其特别之处：

①熟练掌握常见的函数模型，如一次函数、二次函数、反比例函数、分段函数、形如y=ax+ 的函数、指数函数以及上述函数的组合体.

②熟识常见的实际问题和它们的数量关系，如日常生活类（储蓄、股票、电信、水电、保险、煤气开放、纳税等）、经济决策类（运用数学知识对已知信息进行分析处理，从而作出合理的判断和科学决策）、市场营销类（产品成本、价格、利润、销售盈亏等）.

应用题解答范文2

例1 一农户去年规模化养殖鸭和鸡共5500只. 由于场地和资金的限制，今年计划最多比去年多养殖鸭和鸡1000只，其中鸭最多可多养殖20％，鸡最多可多养殖10%，问今年最少可养殖鸡多少只？

分析：本题的条件中，含有如下相等关系和不相等关系：

①去年养殖的鸭＋去年养殖的鸡＝5500只；

②今年多养的鸭＋今年多养的鸡≤1000只.

解：设去年养殖的鸭为x只，养殖的鸡为y只，那么今年可养殖的鸡为（1＋10％）y只． 依题意，列方程和不等式混合组为

x+y=5500,20%x+10%y≤1000.?摇（1）（2）

由（1），得x=5500-y.（3）

由（2）、（3），得20％（5500-y）＋10％y≤1000.

解之，y≥1000.

这时，（1＋10％）y≥1100. 由此，（1＋10％）y的最小值为1100.

答：今年最少可养殖鸡1100只.

例2 某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量G（吨）满足：1580≤G≤1600，总产值为1000万元. 已知相关数据如下表所示：

问该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围？（产值＝产量×单价）

分析：本题的条件中，含有如下的不相等关系和相等关系：

①罗非鱼产量＋草鱼产量≥1580吨；

②罗非鱼产量＋草鱼产量≤1600吨；

③罗非鱼产值＋草鱼产值＝1000万元.

解：设该养殖场下半年罗非鱼产量为x吨、草鱼产量为y吨，那么其产值分别为0.45x万元、0.85y万元. 依题意得如下不等式组

x+y≥1580，x+y≤1600，0?郾45x+0?郾85y=1000.?摇（1）（2）（3）

解之，x≤900.

从而857.5≤x≤900.

答：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在857.5吨至900吨的范围内.

例3 在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站. 检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站. 设旅客按固定的速度增加，检票口的检票速度也是固定的. 若开放一个检票口，则需30分种才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分种便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分种内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？

分析：本题的条件中，含有如下的不相等关系和相等关系：

①开放一个检票口，30分种检票的人数＝需要检票的旅客人数；

②开放两个检票口，10分种检票的人数＝需要检票的旅客人数；

③开放n个检票口，5分种检票的人数＞需要检票的旅客人数.

解：设检票开始后每分种新增加的旅客人数为x人，检票的速度为每个检票口每分种检票y人，5分种检票完毕要同时开放n个检票口. 依题意，列方程和不等式的混合组为

a+30x=1×30y,（1）a+10x=2×10y,（2）a+5x≤n・5y.（3）?摇

应用题解答范文3

一、应用题的种类

应用题按运算分：1、加法应用题；2、减法应用题；3、乘法应用题；4作法应用题。按步数分：1、一步应用题；2、多步应用题。按难、易程度为：1、简单应用题；2、复杂应用题。按分数分：1整数应用题；2、小数应用题；3、分数应用题；4、百分数应用题。还有一般应用题和典型应用题之分。应用题既可以分布解答，也可以列综合式解答。还可以同时同分步和列综合式解答。应用题既可以用算数方法解答，也可以用方程解答。

二、 应用题的解答方法

解答应用题的方法、形式多样。有的一题一解，有的一题多解。解答应用题一定要按照用算术方法和列方程解应用题的步骤进行。用算术方法解答应用题的步骤是：弄清题意，打出已知条件和所求问题，正确列式和计算，写好答案。用方程解应用题的步骤。已知条件和所求问题，直接或间接设所求的问题为x，根据数量间的相等关系，列出方程、解方程、写好答案。解答应用题后，一定要认真，仔细检查。解答应用题一定要充分利用图表、数轴、数据、公式、等量关系等，帮助分析、思考作出正确判断，列出正确算式。解答应用题一般有两种方法：一种是分析法；另一种是综合法。分析法是从已知条件入手，根据已知条件，确定先求什么？后求什么？综合法是从问题入手，要求这个问题必须知道哪两个条件？这两个条件是否已知，如果这个条件未知，必须求出这个条件，在解答应用题时，学生要做到书写规范、列式、计算、写出结果，在括号里写上单位，写好答案。要养成检验的习惯。

例如：一块长方形铁皮长30cm，宽25cm，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？

方法一用分析法解答：根据长方形铁皮长30cm，宽25cm，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，可以求出长是30-5×2=20（cm），宽是25-5×2=15（cm），高是切掉的一个正方形的边长5厘米。根据长方体表面积计算公式求出表面积：

（20×15+20×5+15×5）×2

=（300+100+75）×2=475×2

=950（平方厘米）

容积：20×15×5=300×5=1500（立方厘米）

方法：用综合法解答

要求盒子的容积必须先求盒子的长、宽、高，而盒子的长、宽、高是未知的。盒子的长30-5×2=20（cm），盒子的宽25-5×2=15（cm）盒子的高是切掉一个正方形边长5cm，

容积：20×15×5=300×5=1500（cm2）

要求盒子的表面，同样必须知道盒子的长、宽、高，用相同的方法求出盒子的长是20cm，宽是15cm，高是5cm.

应用题解答范文4

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申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 【摘要】班主任作为班级的领导者与管理者，表扬和批评是日常工作中常用的教育方法, 如何把握好尺度,直接关系到班级工作的好坏。表扬要得体，批评要适当；表扬以求树立正气，并能掌握表扬要点，批评必须把该批评的错误行为与学生的整个行为区分开来，让学生清楚地知道教师批评的是什么错误行为，这样才能达到既定的教育目的。 【关键词】贫困县高中班主任工作表扬批评 数学应用意识和能力作为数学素养的重要组成部分，一直受到人们的广泛关注。随着我国新一轮数学课程改革的不断深入，对学生解决实际问题能力的培养被提到了前所未有的高度，新的课程标准把增强学生应用数学的意识作为总体目标的一个重要方面。那么如何使学生掌握应用题的解答方法便是数学的重要问题之一。

一、 帮助学生养成良好的审题习惯

要正确地解答应用题，首先要能准确地读题，正确理解题意。我要求学生每读一遍题，就在题的前边划一道，读完三遍，画出“”。然后用单横线画出两个条件。分别注明①和②，用双横线画出问题，边画边小声读出条件和问题。为了帮助学生养成习惯，我还经常检查学生是否按要求去做了。

在理解题意的基础上，进一步分析已知条件和问题的关系。正确地选择算法，是正确解答问题的关键。为了帮助学生弄清楚在什么情况下用加或减，在什么情况下用乘或除，我让学生用分组讨论的方法进行练习。我把全班49名学生分成16个小组，每小组指定一个组长。当拿出一道应用题时，就让小组讨论基本数量关系，每人说一遍，会的教不会的，以好带差。还要求学生分析数量关系，并把所想的那句话写下来。如分析了“做一个书包要用2尺布，有8尺可以做几个书包?”后要写出“8尺里面有几个2尺？”分析了“大船有20只，小船的只数是大船的5倍，有小船多少只？”要写出“20只的5倍是多少只？”

二、语文与数学相结合

现在涉及到实际生活背景的数学应用题，大部分题目较长，加上图表、分布设问，有的题目甚至达千字以上。由于阅读能力的限制，部分学生审题时不能够瞻前顾后，往往是读了后面的忘记了前面的，不能够正确的分析题意，找出已知量和未知量。面对一道应用题，审题后感觉到茫然失措，导致放弃或粗略的解答该题。为了培养学生的阅读能力，数学教师讲解应用题时，大有必要帮助学生分析题目所给信息，分辨出那些是有用的信息，那些是干扰信息，从而逐步提高学生的审题能力。

三、 牢固地掌握基本的数量关系

应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。

什么是记不得数量关系呢？根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围，应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。例如：加法的应用范围是：求两个数的和用加法计算；求比一个数多几的数用加法计算。这两个问题就是加法中的基本数量关系。

怎样使学生掌握好基本的数量关系呢？

首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。举例来说，如果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌握“单价Ⅹ数量=总价”这个数量关系式时就有困难。

其次，基本的数量关系往往是通过一部应用题的教学来完成的。人们常说，一步应用题是基础，道理也就在于此。研究怎样使学生掌握好基本的数量关系，就要注重对一步应用题教学的研究。学生学习一步应用题是在低、中年级，这时学生年龄小，他们容易接受直观的东西，而不容易接受抽象的东西。所以在教学中，教师要充分运用直观教学，通过学生动手、动口、动脑，在获得大量感性知识的基础上，再通过抽象、概括上升到理性认识。下面以建立有关倍的数量关系为例来说明。

两个数量相比，既可以比较数量的多少，也可以比较数量间的倍数关系。这就是说，“倍”也是在比较中产生的。在教有关“倍”的数量关系时，核心问题是对“倍”的认识。为了使学生理解“倍”的意义，教学中可以这样进行：

第一步从同多入手。教师在第一行摆了2个，第二行摆了2个，启发学生说出了与的个数同样多。

第二步引出差，使差与比的标准同样多。接着教师在第二行再摆上1个，这时比多一个。然后在第二行再摆上1个，使学生说出比多2个；再引导学生通过观察得出：比多的部分与的个数同样多。

第三步从分数入手建立“倍”的概念。接上面，如果把2个看作1份，有这样的几份呢？有这样的2份，我们就说的个数是个数的2倍。

把“倍”的概念理解透了，那么教有关“倍”的数量关系时就比较容易了。例如教“求一个数的几倍是多少”这种数量关系时，可以使用下面这样的应用题：

有3只黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍，白兔有几只？

在这道简单应用题中，“白兔的只数是黑兔的4倍”这个条件是关键。通过教具演示和学生动手操作，学生清楚滴知道这句话的含意是：把3只黑兔看作1份，白兔有这样的4份。求3只的4倍是多少，就是求4个3只是多少。用乘法计算列式是：3*4=12（只）。从而使学生掌握“求一个数的几倍是多少”，用乘法计算。

如果在建立每一种数量关系时，都能使学生透彻地理解，牢固地掌握，那么就为多步应用题的教学打下良好的基础。

此外，人们在工作和学习中，把一些常见的数量关系概括成关系式，如：单价Ⅹ数量=总价、速度Ⅹ时间=路程、工作效率Ⅹ工作时间=工作总量、亩产量Ⅹ亩数=总产量，应使学生在理解的基础上熟记，这对学生掌握数量关系及寻找应用题的解题线索都是有好处的。

应用题解答范文5

   【关键词】培养  解答  能力

    应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有清楚题目中数量之间的关系，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么就无法正确解答。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。

一 使学生掌握好基本的数量关系的有效方法

1．加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学

    举例来说，如果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌握“单价×数量＝总价”这个数量关系式时就会感到困难。

2．基本的数量关系往往是通过一步应用题的教学来完成的

    人们常说，一步应用题是基础，道理也就在于此。研究怎样使学生掌握好基本的数量关系，就要注重对一步应用题教学的研究。学生学习一步应用题是在低、中年级，这时学生年龄小，他们容易接受直观的东西，而不容易接受抽象的东西。所以在教学中，教师要充分运用直观教学，通过学生动手、动口、动脑，在获得大量感性知识的基础上，再通过抽象、概括上升到理性认识。下面以建立有关倍数的数量关系为例加以说明。

   两个数量相比，既可以比较数量的多少，也可以比较数量间的倍数关系。这就是说，“倍”也是在比较中产生的。在教有关“倍”的数量关系时，核心问题是对“倍”的认识。为了使学生理解“倍”的意义，教学中可以这样进行：

   （1）从同样多入手。教师在第一行摆了2个三角形，第二行摆了2个圆，启发学生说出圆与三角形的个数同样多。

    （2）引出差，使差与比的标准同样多。这时，教师在第二行再摆上1个圆，这时圆比三角形多1个。然后在第二行再摆上1个圆，使学生说出圆比三角形多2个；再引导学生通过观察得出：圆比三角形多的部分与三角形的个数同样多。

   （3）从份数入手建立“倍”的概念。接上面，如果把2个三角形看作1份，圆有这样的几份呢？圆有这样的2份，我们就说圆的个数是三角形个数的2倍。

把“倍”的概念理解透了，那么教有关“倍”的数量关系时就比较容易了。

例如，教“求一个数的几倍是多少”这种数量关系时，可以使用这道应用题：有3只黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍，白兔有几只？

    在这道简单应用题中，“白兔的只数是黑兔的4倍”这个条件是关键。通过教具演示和学生动手操作，学生清楚地知道这句话的含义是：把3只黑兔看作1份，白兔有这样的4份。求3只的4倍是多少，就是求4个3是多少。用乘法计算列式是：3×4＝12（只），从而使学生掌握“求一个数的几倍是多少”，用乘法计算。

    如果在建立每一种数量关系时，都能使学生透彻地理解，牢固地掌握，那么就为多步应用题的教学打下了良好的基础。

二 掌握应用题的分析方法

   学生掌握了基本的数量关系后，能否顺利地解答应用题，关键在于是否掌握了分析应用题的方法。也可以说，应用题教学成败的标志也在于此。分析应用题常用的方法有综合法、分析法和图示法：

1．综合法

    综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。其具体方法是：选择两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决的问题，这样逐步推导，直到求出题目的结果为止。

2．分析法

    分析法的解题思路是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。这些条件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的条件作为中间问题，找出解这个中间问题所需要的条件，这样逐步推理，直到所需要的条件都能从题目中找到为止。

    以上这两种分析方法不是孤立的，而是相辅相成的。由条件入手分析时，要考虑题目的问题，否则推理会失去方向；由问题入手分析时，要考虑已知条件，否则提出的问题不能用题目中的已知条件来求得。在分析应用题时，往往是两种方法结合使用，从已知找到可知，从问题找到需知，这样逐步使问题与已知条件建立起联系，从而达到顺利解题的目的。

3．图示法

    图示法就是用线段图（或其他图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，并从图中找到解题的突破口。图示法解题的面很宽，无论是整数和小数应用题，还是分数和百分数应用题，以及几何初步知识方面的应用题，都可以采用这种方法。前面在讲其他解题方法时，有些题目就已经使用了图示法。所以图示法既可以单独使用，也可以与其他解题方法结合使用。

三 加强训练

应用题解答范文6

〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2013）15—0075—01

正确解答分数应用题是小学数学复习阶段的重点，也是难点。那么，如何提高学生解答分数应用题的能力呢？我认为，教师可以从以下几个方面入手。

一、解答分数应用题的三个步骤

第一步：找准单位“1”的量。

1.利用分数的意义判断，找单位“1”。

2.找关键词。一般来说，“是”、 “比”、 “占”、 “相当于”后面的量是单位“1”。

例如，小明的身高是135厘米，小龙比小明高■，小龙的身高是多少厘米？“比”后面的量是“小明的身高”，则“小明的身高”是单位“1”的量。

3.找出省略的内容，借助语文知识找单位“1”的量。

例如，一种杂志如果只订一个季度，需要30元，如果连续订一年可以优惠■。今年小华订了这种杂志，全年一共要付多少钱？上述例题中，“可以优惠■” ，意思是“现在的价钱比原来便宜■”，原来的价钱是单位“1”的量。

第二步：判断单位“1”的量是已知还是未知。一般来说，单位“1”的量已知，用乘法；单位“1”的量未知，用除法或列方程解答。

第三步：找出另一个量对应的分率。这是解答分数应用题的难点，在学习时要注意训练。

二、解答分数应用题的具体方法

一般来说分数应用题有以下几种类型：

1.求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法。

例如，（1）甲数是4，乙数是5，甲数是乙数的几分之几？4÷5=■。

（2）甲数是4，乙数是5，乙数比甲数多几分之几？（5-4）÷4=■。

2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。

例如，（1）小华看一本120页的故事书，已经看了这本书的■，看了多少页？这本书的页数是单位“1”的量，已知，是120页。 求看了多少页，用乘法。120×■=90（页）。

（2）小华看一本120页的故事书，已经看了这本书的■，还剩多少页没看？

这本书的页数是单位“1”的量，已知，是120页。求还剩多少页没看，用乘法。

单位“1”的量×对应分率（即还剩多少页的对应分率）120×（1-■）=120×■=30（页）。

3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法或列方程解答。

（1）一个数的■是100，求这个数。

这个数是单位“1”的量，未知。求这个数，用除法。100÷■=150。

或列方程解答

解：设这个数为x，列方程得

■x=100，解得x=150。

（2）一只排球的价钱是75元，比一只篮球便宜■，一只篮球的价钱是多少元？

一只篮球的价钱是单位“1”的量，未知。求一只篮球的价钱是多少元，用除法。

比较量÷对应分率（即这只排球的价钱对应分率）

75÷（1-■）=75÷■=75×■=93.75（元）。

或列方程解答

设这只篮球的价钱是x元，列方程得

（1-■）x=75，解得x=93.75。

（3）某电机厂三月份生产电机240台，比二月份多生产■，二月份生产电机多少台？

二月份生产电机的台数是单位“1”的量，未知。求二月份生产电机多少台，用除法。

比较量÷对应分率（即三月份生产电机240台的对应分率）

240÷（1+■）=240÷■=240×■=200（台）。

或列方程解答