大学生数学建模论文

大学生数学建模论文范文第1篇

关键词 数学建模 独立学院 课程改革 实践能力

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.02.044

Independent College Mathematical Modeling Education Curriculum Reform

――Take College of Arts and Sciences， Yunnan Normal University as an example

LIU Ruijuan[1]， YANG Bin[2]

（ [1]College of Arts and Sciences， Yunnan Normal University， Kunming， Yunnan 650222;

[2]Yunnan Institute of Electronics Industry， Kunming， Yunnan 650031）

Abstract This article from the reality of Yunnan Normal University of Arts， discusses the characteristics of Mathematical Modeling Course and the creation of the significance of this course， and then analyzes the independent Institute of Mathematical Modeling Courses problems proposed curriculum reform and solve mathematical modeling ideas. By selecting the appropriate course materials and auxiliary teaching materials， teaching and the establishment of mathematical modeling contest guide the team to achieve classroom case discussions and presentations combine teaching mode， associated with the creation of mathematical modeling curriculum support programs， such as probability theory， mathematical analysis ， operations research， graph theory and other courses， assessment methods diversified， respectively， classroom attendance， classroom discussion to answer the performance aspects of modeling large peacetime operations and final quality modeling work， modeling reply comprehensive assessment， in addition to organize students to participate actively in the network challenge and the National mathematical Contest in Modeling and other students， with remarkable results.

Key words mathematical modeling; independent college; curriculum reform; practical ability

数学建模课程是20世纪80年代初在我国理工科大学开设的一门重要的数学课程。由于数学建模过程几乎模拟了科学研究的全过程，因而对于培养大学生的科研能力与创新意识和应用数学能力具有特殊的作用。而数学建模的多媒体教学，作为一种现代化的教学手段，具有形象直观、信息量大、交互性强等优点，对于发挥学生的主体作用、促进学生主动学习和培养学生创新能力也非常有益。这些能力也正是我们大学数学素质教育所要努力追求的。

目前国内关于数学建模课程改革的研究论文虽然比较多，也有一定的成果，当时均处于探索阶段，并且从目前数学建模课程教学改革的相关文献可以看到，大部分这方面的研究都集中体现普通高校和研究型高校或者数学建模课程的改革方案和与能力培养方面的关系，然而，尽管不少普通大学和研究型大学都在大胆尝试建模课程体系改革，但针对独立学院实际的数学建模教学改革基本空白，对数学建模课程的具体化改革对象和成果展现等方面的研究更是少见。

云南师范大学文理学院建模课程开展时间较短，从内容到体系均有待完善，所以本文就云南师范大学文理学院的实际探讨数学建模课程的改革及其成效，从而达到促进建模的教学工作，提高教学质量，同时提高自身的素质水平。

1 在独立学院开设数学建模课程的意义

云南师范大学文理学院自办学以来，针对学生的缺点和不足，以新的视角，欣赏学生的特点，梳理学生的优势，客观评价学生，掌握学生的优势、优项，树立教学信心，以积极的态度开展教学工作。培养学生处理相关信息和大量数据的能力，在数学建模过程中，我们引导学生针对所研究问题进行收集、加工，处理和应用信息的能力。学会提炼有用信息，并恰当地运用信息，并学习使用计算机和相应的数学软件。

在建模过程中我们要求学生充分发挥想象力和动手能力，采用类比的方法把表面上完全不同的实际问题，用相似的数学模型去描述解决他们，逐步达到触类旁通的效果。

另外，因为数学建模课程主要涉及的都是现实生活中的实际问题，通过数学建模课程的学习和数学建模竞赛的参与，可以极好地锻炼学生的论文写作能力和创新能力，同时提升学生的参与意识，为以后的学习和工作打下良好的基础。所以在独立学院开设数学建模课程具有重要的意义。

2 云南师范大学文理学院数学建模课程的特点和存在的问题

2.1 云南师范大学文理学院数学建模课程的特点

（1）先修课程和应用课程较多。数学建模课程需要众多的先修基础数学课程和数学软件课程，如数学分析、运筹学、微分方程、概率论与数理统计、图论、计算方法、计算数学、解析几何，MATLAB，Mathematics，lingo等，我院信息工程学院在开设数学建模课程的前期或者同时开设上述相关课程，因为需要具备扎实的专业功底，才可能较好地学习数学建模课程。

（2）教学方式灵活多变。各大高校数学建模课程是基本是案例式教学，每个章节以例子来说明，如商人过河问题，交通流问题，减肥问题，旅游地的选择问题等等，均是和实际联系较为紧密的身边的问题，激发学生的学习兴趣。但是也有一些常见的建模方法可以类比推广，如层次分析法，灰色关联度分析法，时间序列法，排队论等，我们都是有针对性地选取教学内容以适应学生现有的知识结构和接受能力。教学方法上我们采用讲授法、探讨法、历年真题论文案例法（包括学生平时作业点评）等。

（3）教学设备手段先进。建模课程需要处理大量的数据，我院配备了先进的投影多媒体教室，并且开设了与建模相关的Matlab，Mathematica等数学软件。

（4）实用性强。数学建模课程的案例基本都来自实际问题，如人口、天气、干旱等的预测模型，优化模型，决策模型，控制模型等。这些模型的引入，让学生更加深刻地领会数学建模课程的实用性。

（5）课程较难学。数学建模课程涉及的领域广，知识面大。通的（交通流问题），医疗领域（看病排队问题）等，采用的各领域的知识较多，很多时候都是现学现用，需要很高的领会能力和接受能力，这对学生和教师要求都比较高。

2.2 云南师范大学文理学院数学建模课程存在的问题

本文作者从2011年开始讲授数学专业的数学建模课程，数学建模作为数学专业的专业基础课程，在教学过程中发现数学建模课程存在的问题。

（1）教材涉及面太广，如姜启源的《数学模型》教材是我国自开设建模课程以来比较权威的一本建模教材，很多高校都在使用，但是从初等模型、简单的优化模型、线性规划模型、微分方程模型到马氏链模型等共13章，而课程安排只有周4课时，教学时间上较为紧张;另外整本教材基本都是案例，内容多且涉及的数学建模方法很少，学生看着一本厚厚的教材，心里难免畏惧，而实际上并不能完全讲授;对于三本独立院校的学生来说，专业基础不是很扎实，教材一些内容较深，学习起来较为吃力。

（2）课堂教学基本以教师为中心，教师采用纯讲授的教学方法，学生很少参与，因而缺乏学习数学建模的兴趣与积极性，学生也怕学。

基于上述问题的存在，影响学生学习数学建模课程的积极性，并且我们要参与各类建模赛事，如果不及时进行教学改革，势必影响教学和学习效果，在建模竞赛中也难取得较好的成绩，虽然关于建模课程改革的课题和论文较多，但是紧扣我院实际的还基本空白，不利于应用型人才的培养，所以有必要对现有的数学建模课教学模式进行改革。

3 对云南师范大学文理学院数学建模课程改革尝试的思路

本文作者从2011年开始教授数学建模课程开始，就在实践中开始摸索适合云南师范大学文理学院的数学建模课程改革思路，经过几年的实际教学和竞赛指导，主要收获如下：

（1）主体教材辅助方法、软件教材进行教学。目前作者使用的姜启源编写的《数学模型》对于独立学院的学生来说这本教材内容太难、太多了。作者近年来除讲解教材的基本模型外，尝试对教材进行补充、重组和开发，具体方式有根据历年的全国建模竞赛的题目类型，有倾向性地进行教学安排，并插入历年建模真题和常用方法进行课堂讲授，同时插入一些实际问题让学生进行建模论文的写作，根据我院学生的数学基础和竞赛的实际（对历年的真题出现的题型和用到的方法出现的频率）对章节进行取舍。

（2）数学建模课程教学方法改革。由于数学建模课程要进行实战演练，在学期配备相应的建模大作业习题，如手机购买问题，地方人口问题，水资源短缺问题，气候干旱问题，网吧数量萎缩等实际问题，要求学生在指定的时间内进行数据收集，整理，分析处理并以论文形式展现研究成果，同时安排论文模拟答辩，锻炼学生的解决实际问题的能力。同时学院也积极聘请省级建模专家进行专题讲座，提高大家学习的积极性。

（3）数学建模课程教学竞赛团队。我院近年来连续积极组织学生参加各类官方、民间数学建模竞赛赛事。我院专门组建立了一支建模指导教师团队，除了学期必修外，在全国建模竞赛前的假期还专门组织学生进行赛前培训，教师负责制分专题讲授离散模型、连续模型、优化模型、微分模型、概率模型、统计回归模型和软件讲授、论文写作等，突出体现教师的专长，提高了课堂教学效率，增强了学生学习的积极性。

（4）开设与数学建模课程相关的软件课程。为了让学生更好地参与到数学建模中来，我们从大学一年级就有针对可开设数学软件和建模讲座。开设Mathematic，MATLAB，Lingo等软件选修课，进行数学的应用与建模能力的培养，提高学生数学建模能力，在运筹学等课程中，有意识地让学生进行作业的排版练习，如WORD，EXCEL等常用排版计算软件。

（5）通过积累建立数学建模课程学习资源。如本校学生历年的较优秀的参赛论文，平时作业

教师教案、课件等，数学建模优秀论文等学习环境和信息交互空间。另外，给学生身边实际的问题，如云南水资源短缺问题，干旱气候预测问题，地区人口预测问题，网吧问题等进行建模练习，让学生把数学建模课程与实际应用结合起来。

（6）课程考核形式多样化。本文作者通过课堂考勤，课堂回答问题，课堂讨论，平时作业，期末大作业，作业课堂答辩等多种方式结合的方法进行课程考核。根据问题的大小，由学生独立或组队完成实际问题，若完成得好在原有成绩的基础上获得“平时成绩加分” ，给出最后考核的分数，提高学生学习数学建模课程的积极性，从而提高学生的建模能力。

（7）积极组织学生参加全国大学生数学建模竞赛和各类网络建模赛事。截至目前为止，我们已经连续五年组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，连续两年组织学生参加“认证杯”数学中国数学建模竞赛，成绩优良。并且由信息工程学院定期举办建模和软件讲座参与各类数学建模比赛，熟悉比赛流程，了解论文撰写过程，为每年九月的全国数学建模做准备。

4 建模课程改革初步成效体现

我校作为独立学院从2010年开始尝试开设数学建模课程，推动大学数学素质教育方面，进行了一些探索和实践，并同年开始组织学生参加全国数学建模竞赛和网络建模竞赛，成效显著。

首先，从竞赛获奖来看，2010年全国大学生数学建模竞赛中，4个参赛队分别荣获1个省级一等奖，占总奖项的25%;2个省级二等奖，占总奖项的50%;1个省级三等奖，占总奖项的25%，获奖率100%;

2011年全国大学生数学建模竞赛中，4个参赛队分别荣获1个省级一等奖，占总奖项的25%;2个省级二等奖，占总奖项的50%;1个省级三等奖，占总奖项的25%，获奖率100%;

由于从2012年开始，数学建模竞赛组委会对建模奖项做了限制调整，获奖比例仅为原来的50%，所以2012年全国数学建模竞赛指导的参赛队教练组15个参赛队其中荣获2个省级一等奖，1个省级二等奖，9个省级三等奖，获奖率为80%，其中省级一等奖占总奖项的16.7%，省级二等奖占总奖项的8.33%，省级三等奖占总奖项的75%。

2013年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛2个队参赛，第一阶段两个参赛队均获云南最好成绩全国二等奖，第二阶段一个队荣获云南省唯一个全国一等奖，取得全球建模能力高级认证;另一个参赛队荣获全国三等奖，取得全球建模能力基础认证，获奖率100%。

2013年全国数学建模竞赛，26个参赛队参赛，其中荣获1个国家二等奖，2个省级一等奖，3个省级二等奖，4个省级三等奖的优异成绩，奖项水平首次冲入国家奖项，建模水平大幅度提高，其中全国二等奖占总奖项的10%，省级一等奖占总奖项的20%，省级二等奖占总奖项的30%，省级三等奖占总奖项的40%。

2014年全国数学建模竞赛，22个参赛队参赛，其中荣获2个国家二等奖，2个省级一等奖，4个省级二等奖，4个省级三等奖的优异成绩，奖项水平较上年建模水平大幅度提高，其中全国二等奖占总奖项的16.7%，省级一等奖占总奖项的16.7%，省级二等奖占总奖项的33.3%，省级三等奖占总奖项的33.3%。

可以看到从开设数学建模课程以来，我校的数学建模水平到目前稳步提升，很好地锻炼了学生的创新能力和动手能力，同时增强了学生学习的自信心和积极性，成效显著。其次，从综合能力来看，通过建模课程的改革，学生的应变能力和思维能力都获得了很大的提升。

参考文献

[1] 段璐灵.数学建模课程教学改革初探教育与职业，2013（5）.

[2] 常青.数学建模教学的实践与思考.http：//.cn/gzsxb/jszx/jxyj/201211/t20121113_1143732.htm.2014/06/13.

[3] 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[4] 朱道元.从数学建模看新世纪的数学教改[D]新世纪数学学科发展与教学改革研讨会论文集.东南大学数学系，2000.

[5] 杨霞，倪科社，王学锋.积极开展数学实践教学活动培养学生创新意识与实践能力[J].大学数学，2010（A01）.

[6] 张银龙，刘敏.创新人才的培养与数学建模意识的形成[J].长春金融高等专科学校学报，2008（2）.

大学生数学建模论文范文第2篇

题目公布后要上网查阅资料及大量文献，对问题进行分析，然后选定1道题目．题目选定后，再对问题进行深入分析并建立模型．有些问题还要处理大量数据，如2006年“全国大学生数学建模竞赛”的本科组B题是“艾滋病疗法的评价及疗效预测”，给出了5000多组数据，如果靠手动处理如此之多的数据，工作量是难以想象的．有些问题则需要做数学实验进行模拟，如2007年“全国大学生数学建模竞赛”的本科组B题是“乘公交，看奥运”，共给出了800多条公交线路[4]，模型建立后要进行模拟实验，否则无法验证模型的准确性和合理性．我校每年从5月份开始做数学建模竞赛的报名、组织工作．学生的参赛热情很高，每年都有200多人报名．而我校每年参加正式比赛的规模仅为12队计36人，故需要进行选拔以择优录取．选拔的模式也是按照正式比赛的模式进行:给定题目，3d后提交论文．面对如此众多的学生及选拨的需要，必须有场地使学生在规定时间内完成论文，并且不受干扰．同时，在实验室内也便于教师进行指导和学生之间的交流、讨论，而这些在普通教室内是不可能实现．凡此种种，建立数学建模实验室是完全有必要的．

2数学建模实验室的硬件建设

在数学建模实验室中收集一些数学模型、概率、统计、优化、运筹和计算方法等方面的书籍和历年竞赛的一些获奖论文．数学建模竞赛是一种开放式的竞赛，竞赛过程中除了上网查阅文献资料外，还要参考一些专业方面的书籍，在实验室中陈列这些资料便于学生取阅．历年的获奖论文无论在创新性还是在规范性方面都做的比较好，培训和竞赛过程中这些资料对学生有很大的帮助和较好的启发性．计算机是实验室建设的一个基本要求．由于在选拔前学生人数众多，不可能做到每人一台机器，但我们要确保正式竞赛期间每个参赛队员都有计算机使用．应该经常检查机器的损毁情况，保证计算机的正常使用和运行，特别是保证正式竞赛期间计算机的完好．定期对计算机的硬件进行更新，并有专人管理数学建模实验室，正式竞赛期间禁止非参赛人员进出．建设通畅的网络．竞赛开始后需从数学建模官网下载竞赛试题，竞赛期间也需要大量查阅资料，竞赛结束后要通过网络上传论文，故此数学建模实验室的网络更显得尤为重要．要保证数学建模实验室机房供电的稳定性．突然停电会造成数据的丢失，既浪费了参赛队员的精力和时间，也会严重影响他们的情绪，不利于竞赛的顺利进行．所以要保障好特别是正式竞赛期间实验室的供电稳定．另外，数学建模实验室中还应配备多媒体，这样便于培训过程中指导教师进行教学和演示，收到事半功倍的效果．

3数学建模实验室的软件建设

纵观历年的全国大学生数学建模竞赛的试题，题型以优化、概率统计、运筹、图论、数据分析居多，解决这些问题往往要进行大量的数据处理或实验模拟．这些工作都需要靠软件来完成．所以在软件建设方面应配置常用的一些数学软件和文字处理软件，做到及时更新，并在培训过程中培养学生熟练使用软件解决问题的能力．(1)竞赛指导教师的培训．选派指导教师积极参加建模竞赛的各种全国性的培训，与建模竞赛活动开展较好、取得优异成绩的高校做好指导教师的经验交流工作，加强指导教师的自主学习，扩大知识面．(2)Matlab:用于数值计算、数据模拟、绘制图像．进行数据拟合、函数逼近、数值积分与微分、矩阵计算、方程及方程组的求解、求常微分方程和偏微分方程数值解、作图等．(3)SPSS:用于处理、分析数据．对数据进行预处理、假设检验(参数检验、非参数检验及其它检验)、方差分析、相关分析、回归分析、聚类分析、时间序列分析、因子分析、可靠性分析等．(4)Lingo/Lindo:用于求解线性及非线性规划问题．Lingo/Lindo可以用于求解线性规划、非线性规划、线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根，还可以提供与其它数据文件(如文本文件、EXCEL电子表格文件、数据库文件等)的接口，易于方便地输入、求解和分析大规模最优化问题．(5)Word:用于文字、公式、图像的编辑、表格的制作及论文的写作和排版．(6)Excel:用于处理数据及数据的排序、选取．可以进行批处理数据、数据筛选、数据排序、数据统计、创建图表等．

4结语

大学生数学建模论文范文第3篇

[关键词] 大众化 数学建模 教学模式

一、数学建模大众化教学的必要性

进入21世纪,我国高校大量扩招,办学规模不断扩大,学生数量增多,水平也参差不齐,高等教育已逐步从昔日的精英教育转向大众化教育,高校数学教育观念也由“英才数学”转向了“大众数学”,其目的不在于培养数学家,而是以培养实用型、创新型人才为目标,侧重于培养学生的数学思想、数学方法和数学素质,使学生逐步具备应用数学的意识和能力,数学建模大众化教学正是实现这一目标的有效途径。

数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的抽象、简化的数学结构。数学建模就是构造数学模型的过程,即用为了认识客观对象在数量方面的特征、定量地分析对象的内在规律,用数学的语言、符号、图表等近似的刻画和描述实际问题,然后经过数学的处理,通过计算、编程等手段得到定量的结果,以供人们分析、预报、决策和控制等参考。数学建模已渗透到社会、经济、环境、生态、医学、地质和工程等各种广泛的领域,成为对研究对象的特性进行系统研究所不可缺少的基础。数学建模是数学知识和应用能力共同提高的**结合点,是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径;也是激发学生欲望,培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力措施。

目前,全国大学生数学建模竞赛已成为真正的“一次参与,终生受益”、面向全国高等院校每年一届的规模最大的传统竞赛。参加竞赛有利于培养学生的想象力和自学能力,有利于培养学生的团队精神和协作意识,有利于培养学生的自主创新能力和应用能力,有利于大学生顺利地踏上工作岗位并很快适应工作。但竞赛毕竟是竞赛,参加竞赛的同学较在校生而言仍是很少的一部分,实现数学建模大众化教学是全面培养学生数学素质,提高学生自主创新能力和应用能力的重要方式,是实现大众数学的有效途径。

二、数学建模大众化教学模式的研究和实践

数学作为一门科学,一个基础,一个工具,在人们的日常生活及生产建设中发挥着非常重要的作用。大学数学教育的任务是通过教学活动让学生学习、掌握数学的思想、方法和技巧,并能学以致用。作为工科院校的一个分校区,针对当前学生的层次和校区现有条件,我们对数学建模课的教学模式进行了调研、分析对比和探讨,进行了以下探索工作。

1.数学建模思想在数学类主干课程中的渗透。面向一、二年级的学生,将数学建模思想在高等数学、线性代数和概率论与数理统计课等主干课程中渗透,尝试改变传统的数学课的教学方法和教学内容,利用现代多媒体技术和各种计算软件,遴选典型案例库,穿插到正常的授课过程中,宣传数学建模,将数学学习与丰富多彩、生动活泼的现实生活联系起来,使他们了解数学有什么用,怎样用,并让他们体会到,真正的应用还需要继续学习,数学不是学多了,而是还远远不够,激发他们学习数学的兴趣、积极性和主动性。

2.开设选修课。数学建模是一个非常复杂的过程,学生不但需要掌握建模的主要类型和方法等数学知识,更需要掌握常用软件(如Matlab、Lingo等)的使用方法、计算机操作能力和组织写作能力。我们在校区范围内,利用课外活动时间,开设了《数学建模》、《数学实验》和《数学模型优秀案例》三门选修课,涉及到的主要建模方法有:线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、图论方法、微分方程和差分方程方法、层次分析法、综合评价法、概率统计方法、回归分析法、对策论方法和灰色系统分析方法等。采用多媒体上课和上机相结合的授课方式,授课内容以案例教学为主,这样的教学过程,学生能亲身体会到,身边的实际问题是如何用数学方法解决的,感觉很有趣、有意义,学生学习的积极性大大提高。而且,学生在解决实际问题时,常常要借助数学软件求解,也激发了他们学习相关软件的自觉性。

3.数学建模兴趣小组活动。通过数学建模思想的启蒙和数学建模选修课的学习以及数学建模竞赛的影响,很多同学对数学建模产生了浓厚的兴趣。我们积极加以引导和鼓励,在校区范围内成立数学建模兴趣小组。小组活动比较自由,以自学、互相交流为主,主要目的是在校区范围内形成浓厚的数学建模氛围,让更多的学生参与进来。教师主要是针对实际问题的某一方面,提出小的问题,指导学生如何建立模型,并撰写小论文,学生也可以针对自己感兴趣的问题完成论文或报告。

4.竞赛集训。为了积极备战全国大学生数学建模竞赛,每年在校区范围内选拔一批比较优秀的学生(多数是选修课和数学建模兴趣小组的学生)组成数学建模研讨班,利用暑假为期两周左右的时间进行强化集训,内容一般是建模方法、软件使用和模拟练习。通过训练,大部分同学熟悉了竞赛的流程,掌握了竞赛论文的基本写法。根据集中学习结果,再选拔参加竞赛的队伍,并配备指导教师。

三、数学建模活动的启示

1.数学建模重在普及、重在过程、重在学生受益面。一年一度的全国大学生数学建模竞赛如期举行,很多学校都很重视,尤其重视竞赛获奖和名次,这也是提高和刺激数学建模上水平的强有力指挥棒。但数学建模是为了培养大学生的数学素质,培养学生用数学方法解决实际问题的创新能力,不仅仅是为竞赛服务,参加竞赛的同学毕竟是少数,所以数学建模活动的开展,重在普及、大众化,加大学生的受益面,不论水平如何,竞赛结果如何,重在学习的过程。

2.数学建模促进教学改革。几十年来,大学数学教学内容几乎没有明显的改变,重经典轻现代,重解析轻计算,重连续轻离散,重理论分析轻综合应用,重闭卷考试轻综合考查。数学建模的实践教学,充分利用计算机手段,将数学理论和实际问题相联系,让学生自己建立数学模型,自己在计算机上实现,学生真正成为教学的主体,提高了教学效果。数学建模思想在大学数学主干课程中的渗透,小模型、小案例的引入,将进一步推动数学教学改革的步伐。

3.数学建模促进科学研究。数学建模是“问题驱动的数学”。做好数学建模不仅要有扎实的数学知识,还要有经济、生物、环境、工程等专业知识,要熟悉常用的数学软件和仿真等计算机手段,这些都需要进行深入的理论研究。

数学建模大众化教学模式已从学生受益面、提高竞赛水平、推动教学改革、促进科学研究等方面取得了初步成效,我们将更加深入具体地研究,以期形成更加成熟的教学模式。

参考文献:

[1]赵静等.数学建模和数学实验[M].北京:高等教育出版社,2009.

[2]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京:高等教育出版社,2009.

[3]乐励华等.数学建模教学模式的研究与实践[J].工科数学,2002.

大学生数学建模论文范文第4篇

关键词：数学建模；高等数学教学

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1005-5312（2014）23-0223-01

一、引言

11世纪的数学家、物理学家和天文学家高斯曾说：“数学是科学之王。”数学贯穿于所有科学理论之中，任何科学理论如果不应用数学，它就是粗糙的，不懂数学的人是不能进行深层次的科学思维的。

在当今社会数学已经渗透向生活的各个领域，概率、比率、机会、误差、图像、逻辑、程序等等数学概念已进入日常生活；各行各业都在数量化、数字化、数学化，用到的数学知识越来越多。从科学技术的角度来看，大量与数学相关的交叉学科相继出现出现，迅速发展例如：数学化学、数学生物、数学地质学、数学心理学、数学语言学、数学社会学等。有研究者认为高科技技术本质上就是一种数学技术。例如财物、会计专业软件包都是大量应用现有的相关数学知识，开发数学模型以及应用数学技巧、方法的结果。高等数学对于培养大学生数学思维、数学意识提升逻辑思维能力有重要意义。

二、数学建模思想的重要性

传统高等数学教学注重训练学生的逻辑推理能力，而没有注意训练如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何用数学来解决实际问题，其后果是学生们学了不少数学，但不会用，为此在高等数学的教学过程中如何提升教学效果成为教学改革的一个重要研究问题。当前高等数学教学不重视应用性，很多学生数学的学习仅仅以通过考试为目的，数学成为抽象的、枯燥的、无实际用途的科学。数学建模则以“数学的应用与模型化”为主线，重视数学建模意识和应用能力的培养。

数学建模的思想在高等数学发展的历程中很早就有，但是现代教育技术环境的发展和大学生数学建模赛事的举行为数学建模的教学发展提供了契机和更好的外部环境条件，同时也对现代高等数学的教学提出了新的要求。数学建模对于培养大学生数学能力的作用的相关研究较多，研究结果表明：数学建模能够提升大学生理论联系实际的能力、可以提升思维能力、概括能力、归纳能力、创新能力。

三、数学建模教育现状和改革思路

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2012 年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国的1284所院校、21219个队（其中本科组17741队、专科组3478队）、63600多名大学生报名参加本项竞赛。竞赛能全面反应学生解决实际问题的能力、数学创造力、计算机使用能力、书面表达写作能力，特别强调创新意识、团队精神。已经成为我国大学生创新能力培养和提升的重要大型学术赛事之一。

郑州航空工业管理学院，在2008年至2010年累计有67支队伍，共计201名学生才加了全国的大学生建模大赛，并取得了良好的成绩荣获省级一等奖6项、省级二等奖8项、省级三等奖20项，但参赛学生来自全校各个不同院系，较多集中在数理与统计学院。

综上可见：通过数学建模对提升高等数学教学效果的实践研究，可以为高等数学的教学找到一条新模式，进而提升学生综合素质，培养出能更好适应社会的应用型专业人才。另外，对于数学建模教学实践还可提升高校的数学建模竞赛成绩，提升学校知名度，并影响到更多的学生，使学生们真正热爱数学学习，全面提升个人素质。

四、数学建模教学研究的相关成果

关于数学建模与提升提升高等数学教学效果的实践研究的相关研究主要集中在以下几个方面：

（一）数学建模的教学方法研究

许多研究者对数学建模的教学从不同角度和方面进行探讨，一些比较有影响的研究有：黄世华等，针对高专院系的建模教学现状，提出从指导思想、教学理念、教学内容、教学方法、考核方式出发，课程教学应采取以问题驱动研究式为主，以知识驱动讲授式为辅的教学方法才是行之有效的。刘浩等，认为数学建模应加强数学思维的互动训练，培养创新精神；加强信息素养的训练，开拓知识面；注重团队训练，提高团队合作意识。杨小钟讨论数学建模教育对高校数学教育改革的重要意义，以及存在的问题并提出了改变教学理念的改进措施。还有研究者通过具体的模型教学，讨论了建模思想的培养和相关的教学实践心得。柴中林、王航平等针对美国大学生数学建模竞赛提出了一些培训策略。

（二）数学建模教学意义研究

对数学建模的意义研究主要集中在数学建模与大学生能力培养和非智力因素发展等方面。沙元霞等提出学校可以通过增强数学建模意识、改进数学建模思想方法、提高数学建模能力，深化教育教学改革，培养数学应用型人才。蒋莉分析了数学建模对培养大学生数学素质的作用，并提出数学建模培养了大学生的抽象思维能力，提高了大学生的创新能力。杨太文等，研究数学建模竞赛与大学数学课程间的效用发现数学建模的学习可以明显提高学生的数学学习能力。

总之，当前我国大学生数学建模的教学水平相对落后，数学建模思想和高等数学相结合，可以提升学生的学习兴趣，进而促进学生主动学习和思考，养成独立思考学习的好习惯，从而培养学生的创新意识。数学建模大赛这个平台，有给了学生一个团队协作的机会，让学生能够提升自己的理论联系实际能力、应用写作能力和创造力。数学建模思想可以提高教学效果，而高等数学课程的开展为数学建模奠定了理论基础，两者相辅相成，密不可分。

项目来源：河南省教育厅人文社会科学研究项目资助“贾鲁河流域生态健康评价研究”（2014-qn-112）。

参考文献：

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[2]何伟.在高等数学教学中如何体现数学建模的思想[J].数学的实践与认识，2003，10.

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大学生数学建模论文范文第5篇

一个创新实践平台

大连大学数学建模工作室以学生的综合素质为基础，计算机软件为辅助，论文为形式，面向全校不同专业各年级学生。以培养创新能力、提高综合素质为目标来组织课内外、校内外相结合的教学与实践活动，以组或队为单位组织教学活动，采用教师讲授、学生报告以及讨论的方式，并以学生报告和讨论为主，组织学生参加国内外各类大学生数学建模竞赛活动，通过查阅文献、收集资料，引导学生探讨解决各种实际问题的方法，指导学生撰写科技论文公开发表。数学建模工作室1999年成立，是大连大学最早带领大学生进行课外科技活动的组织之一。

数学建模工作室成立以来，在学校领导和各相关部门的大力支持与帮助下稳步发展。作为学校创新实践平台之一，数学建模竞赛活动让学生获得了众多奖项，学生们不仅在实际问题研究中得到数学科学素质的训练和各种能力的提高，而且更重要的是得到数学文化精神的陶冶和启迪，在科学真理与完善人格两方面得到收获，提高了自身“会做人，能做事，会学习，能创新”的综合素质。目前，数学建模工作室已经成为学校教师开展教育改革、科研活动以及本科生创新、科研训练的基地，也使得融于此中的学校创新教育实践、教育教学和人才培养模式改革在探索中深入进行，结出硕果。

15年来，学校参与数学建模活动的人数已达8万余人次，在各类国内外大学生数学建模竞赛中获奖项共389项。其中，辽宁省大学生数学建模竞赛一等奖84项，全国大学生数学建模竞赛一等奖8项，国际大学生数学建模竞赛一等奖7项。自2010年起，数学建模工作室还组织学校研究生参加全国以及辽宁省研究生数学建模竞赛，共获奖23项，其中，部级6项，省级一等奖4项。工作室负责人刚家泰老师，在全国大学生数学建模竞赛20周年庆典，即每10年举行一次的“全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师”评选中，荣获百名“全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师”称号。15年来，从大连大学数学建模工作室走出的建模人才遍布九州大地。

忙碌却很充实

“崇尚科学，锐意进取；团结协作，勇于创新。”数学建模工作室的宗旨不仅彰显了工作室里每个成员的态度，也体现了整个工作室的良好学风。按常规，数学建模每年都有三次大型的比赛，因此工作室的成员们一年到头都在准备比赛，参加比赛，以及赛后总结分析这样的过程中度过。虽然忙碌却很充实，他们的青春因参加这样有意义的活动而变得更厚重，学校的学风、教风也因他们的活动而变得更加昂扬。他们对于数学建模充满了热爱之情，故而愿意为之投入大量的精力与思考。现已在瑞典攻读博士后的校友朱建强曾表示：“虽然在比赛的几天之中没有怎么睡觉但是却毫无困意，有一种意念支撑着我，我确信我能够做得到。”通过数学建模，他懂得了所谓广阔、流畅、跃变的多元化思维的真正含义，他说：“它既需要我们用传统的方式审视问题，又需用创新意识思考问题，因为数学建模是依据实际的问题抽象概括、提炼模型后分析、求解、检验模型，这其中综合知识的奥妙不是明摆着等你去解决，而是暗藏在深处等你去发现，无论是通讯网络、飞机场的管理，还是车灯线光源的设计等，都不可能存在现有的模型给你参照，只是一些现存的零散知识由你结合创造完成最终的‘独一无二’的模型。”

数学建模是一个消灭个人主义、建立组织概念的过程。数学建模竞赛的思路有一个从放到收的过程，一开始，大家可以说是思如泉涌，每个人都有独到之处。但是，没有人能未卜先知地看到最后的结果，也许每条路都能走下去，仅有优劣不同，也许有时候每条路的尽头都是一个死胡同。但是在几个小时的讨论之后，必须要定下来一个思路，哪怕其中一个人对此再有意见也必须服从。激烈的争论之后是紧密的团结，这很困难，但却是必须的。

数学建模竞赛是一个感情的大熔炉。师生情，同学谊，暖融融，真不疑。数学建模课题组的所有老师都很优秀，都很负责。工作室成立的十几年来，每临大赛，在队员们奋战的几天几夜里，老师们一直陪在左右。已经毕业的学生魏杰在回想起指导教师时，感慨道：“从他们揉眼的动作里就能感觉到他们的压力与疲惫；而在他们的回答里有的只是温和与耐心。他们就是我们队员的支柱。就说领队的谭欣欣老师，她为了带好数学建模，付出了诸多努力。在赛前培训时，她坚持天天早到晚退，尊重同学的个性，鼓励同学各抒己见。她博学而随和，不会因为你的不同而排斥你，也不会因为你的成绩不佳而责难你。比赛中，她又为大家考虑了从生活到比赛的许多细节。”对此，谭欣欣谦虚地说，“这不是我的功劳，是校领导和课题组的老师共同的努力。”

今年，由美国国家安全局和美国工业与应用数学学会等联合举办的2014国际大学生数学建模竞赛及交叉学科竞赛上，大连大学代表队再次获得殊荣，获国际一等奖一项、国际二等奖3项、国际三等奖10项，这是该校第七次获得此类比赛国际一等奖。

参赛选手能够取得如此骄人的成绩，靠的不仅是丰富的专业知识，更需要他们对数学建模的热爱、团队里师生的互相帮助及坚持不懈的努力。

乐在其中

“数学建模”对于第一次接触它的学生来说，是一个十分抽象的概念。“最开始，我真不知道什么是数学建模，但是听完他们讲座后，我就觉得这个十分神奇，我对它特别好奇，所以就特别想深入了解。”几乎每一位刚开始参加讲座的学生都是同样的心情。后来在慢慢的了解过程中，他们越来越喜欢数学建模。就像谭欣欣老师说的那样：“数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。它是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并‘解决’实际问题的一种强有力的数学手段。”

每次比赛前都会有15天的讲座，从第一天开始，每次都是“人满为患”。据一名参与其中的学生回忆，“电教的教室座位本来就很多，但是还是不够。就算用两个教室，还是有站着听的。”大家的热情使数学建模工作室更觉“任务的艰巨”，每天都要准备各类新奇有趣的问题来引导大家对数学建模有更深入了解，“有时候为了想一个有趣的数学问题，我们要讨论好几天。那几天几乎没有一天不熬夜的，还要不停的和老师沟通交流，不断改进。即便这样，有时候几天的努力还可能用不上……”可是，不管有多累，每一位参加讲座的同学都乐在其中，还有什么比做自己喜欢的事更有趣的呢？

“比赛的时候正好是寒假，无论是老师还是学生，没有一个人抱怨，反而是积极地投身在课题的研究上。”电信2011级的刘飞月感慨道。因为比赛要求就选定的赛题每个队在连续四天的时间里写出论文，它包括：问题的适当阐述；合理的假设；模型的分析、建立、求解、验证；结果的分析；模型优缺点讨论等。时间紧、内容多、竞争大、任务重！每个参赛队由3名队员和1名指导教师组成，老师每天都和学生们在一起，不断讨论、修改；同学们每天泡在工作室里，利用计算机、软件包、教科书、杂志和手册等资源，充实自己的论文。“老师来不及回家，就住在这，同学们觉得今天还有内容可以补充就通宵不睡”“那几天几乎没有人好好睡上一觉的，最忙的时候就一直不睡，累了就趴在电脑桌上休息一会，休息一会就继续工作”，参加国际比赛的师建鹏同学说，“有时候我们就为了一个数字，需要做好几十遍的演算推理；有时候为一个资料的引用，我们需要在电脑上，文献里找好几个小时。”每天的黑眼圈是参赛选手的标志，但是自信的笑容和充满激情的眼神更是他们的特点。参赛者中黑眼圈最重的同学说：“这四天支撑我的就是我的热爱和大家的帮助。”

在于过程而不仅是结果

数学建模就像是达芬奇画鸡蛋，关键在于建模的过程而不在于结果。通过参加数学建模竞赛这样的实践，学生们亲自参加了将数学应用于实际的尝试，亲自参加了发现和创造的过程，并最终取得了在课堂上和书本里无法获得的宝贵经验和亲身感受，从而启迪数学心灵，能更好地应用数学、品味数学、理解数学以致热爱数学，在知识、能力和素质等方面迅速地成长。

在数学建模工作室这个平台上，学生们用心书写着自己的人生之路。流过的汗水代表拼搏，喜悦的泪水象征成功；激烈的辩论是探求知识，真诚的合作滋润你我。这每一句跳动的话语代表着一种经历，而最终不同的经历会合而为一，诠释着“让每一个人都成功，让每一个人都快乐”的文化理念。从数学建模工作室走出来的许多优秀学子，他们是这种文化理念的受益者，也是这种文化理念的诠释者。

他们学会了学习，这种学习是融知识与应用于一体的学习。

他们学会了思考，这种思考是集理论与实践于一体的思考。

他们学会了合作，这种合作是他们成功的助推器，在合作中促进成功，也在合作中产生友谊。

无数次的比赛带给他们无数次喜悦，而无数次喜悦的背后又有多少局外人难以想象的艰辛；无数次的比赛磨砺了他们的意志，也丰富了他们的人生经历。