计算机在数学建模中的应用范文1

关键词：数学建模；计算机技术；应用；计算机软件

改革开放以来，我国社会步入高速进步的轨道，各个领域都得到持续性的发展，并取得阶段性的成果，其中数学这门科学在整个社会进步过程中也起到非常关键的作用。数学虽然是一门基础的学科，但是物理、生物、化学等自然科学领域在各个层面上穿插了对数学的应用，社会不断深入发展，数学也在发展过程中的作用也越来越重要。不止于自然科学领域，数学也在研究事务性扩展上做出贡献。在现实生活中，当遇到非常复杂、包含多个逻辑的问题时，可将数学应用在问题的解决上：找到研究问题的规律后，使用数字、符号等数学符号对问题进行描述，翻译成数学语言，然后使用计算机技术对翻译出的数学语言进行建模、运行，最后就可得到想要的问题解决方案。本文简单介绍数学建模和计算机技术两者间的联系，然后深入一个层次，对计算机技术在数学建模中的应用进行研究，希望对推广和研究使用计算机技术进行数学建模提供一定的理论基础。

1数学建模和计算机技术两者间的联系

1.1数学建模

数学建模不同于数学研究，它偏重于解决生活中的实际问题，有着独特的特点。数学建模将我们所遇到的实际问题进行分析，对后续的建模过程做准备；然后把错综复杂的情况进行简化，用数学语言进行抽象的表达；在根据问题的条件设定假说对研究过程进行制约；然后对所需数据进行调查整理，观察、剖析现实中该问题的普遍规律和各项特征，正式构造出符合问题的数学模型，将混乱、复杂的实际问题转化为清晰、明了，便于解决的数学问题；再进行数学模型的求解，得出问题的解决方案；接下来对根据求解结果对模型进行分析和检验；上述两个步骤合格、过关才能将数学模型投入应用。简化整个数学建模的流程如图1所示，总共包含七个步骤：建模准备、建模假设、模型构造、模型求解、模型分析、模型检测及模型应用。其中最重要的就是模型分析和模型检测，它们决定模型的的合理性和对解决实际问题的能力。

1.2计算机技术

计算机是具备数据存储，数据处理，实现对逻辑运算的现代化的智能电子设备，计算机技术建立在计算机的基础之上，指计算机领域中所运用到的技术方法和技术手段，或者说是硬件技术、软件技术和应用技术的结合。它的综合特性非常明显，涵盖多方面的技术：运算方法的基本原理、运算设计、中央处理器设计、流水线设计、存储体系、指令系统等。计算机技术的发明极大推动人类科技进步的水平，是在未来科技发展道路中必不可少的一项工具。

1.3计算机技术和数学建模的联系

发展至今，数学建模已达到非常高的水平，几乎所有的建模都需大量的计算，换个角度说，计算机技术几乎不可避免在现代的数学建模中，它在数学建模计算过程中占据无与伦比的地位，两者在这一过程中都相互促进和影响。计算机技术起源于数学建模过程，在1980年代，在计算导弹飞行过程中的轨迹，由于计算量过于庞大，人工操作无法满足这一过程中对计算准确度和计算速度的要求，开始将计算机技术在这一背景下应用。人工计算处理过程和实际需要计算过程间巨大的差距激发着计算机科研人员的动力，在研究计算机技术上竭尽全力，使各式各样的计算机软件应运而生。计算机技术也逐渐起源，提高世界数学建模的整体水平，两者息息相关，紧密相联。

2计算机技术在数学建模应用中的一些优势

2.1计算机可存储和处理大量的数据

人们对1942年世界上第一台计算机———Atanasoff-Berry计算机进行实验，这个实验是成功的，虽然它只能对线性的方程组进行求解，但这台计算机的一小步，是计算机技术发展的一大步，以致它的设计思路现在依然被沿用。第一台计算机的发明至今不过70几年，但发展速度是以前从不敢想象的，现代计算机的计算量与存储量都是从前的千万倍，即使现代的一台普通的家用计算机都可存储下几百吉字节。这样的存储能力可满足一般情况下的数学建模，当存储能力不够时还可通过对计算机添加硬盘获得更大的存储能力。现代计算机在进行气象学分析、流体力学分析等过程时，其强大的计算能力和超大的存储能力可使其在运行这些过程时游刃有余、非常轻松；

2.2计算机能以可视化展示数学模型

计算机在对数学模型进行模拟后，可通过连接信息输出设备，在屏幕上对数学模型的图像甚至声音等结果进行展示，让数学模型研究人员更好地获得数学建模的数据，更直观地观察数学模型在运行计算后的结果，提高结果信息的传递效率。这是计算机技术在数学建模中应用非常关键的一个优势，在复杂的问题简化的同时让不易理解的结果更直观地展示，方便研究人员的同时降低使用者的技术要求；

2.3计算机软件使用便捷

在设计计算机软件的运行程序时，研究人员在软件的智能化上花费许多的精力，程序通常可自动对模型进行分析和检测，保证检测结果准确性的同时还可把模型中逻辑不通顺的地方进行标记，方便进行修正，在修正后还可直接将修正后的运行过程直接进行展示。计算机在数学建模方面软件的智能性让越来越多的人愿意使用，促进它的发展，能帮助分析与检测模型可在很大程度上降低研究的时间成本，并提高结果的准确性；

2.4计算机技术降低数学建模过程中的资源消耗和时间成本

在对实际问题进行数学建模后，实际问题的复杂性让数学模型在运行时需不断地调整，调整过程需进行不断地实验来确定调整的正确与否。在计算机技术应用于数学建模过程以前，需耗费大量的人力、物力来完成这一过程，过于复杂的模型不仅不能及时得到答案，还极大程度上消磨研究人员的意志力。计算机技术的强大计算能力引进数学建模，让数学建模的模拟过程变得便捷，快速，降低数学建模的成本、保证数学建模的效率。

3计算机技术在数学建模中的具体应用

3.1数学处理

数学建模在使用计算机技术来解决数学问题时，会用到很多软件诸如：MATLAB、Mathematica、Maple等。这些软件都有不同的应用环境和用法，为不同数学建模的结果导出提供高效率、高精度的运算。例如MATLAB软件，它能同时满足数值计算、矩阵计算、画图、建模等需求，十分常见于自然科学领域的研究过程，属于最通用的数学建模计算机软件；Mathematica软件相较于MATLAB的运行逻辑更为先进、优秀，它的运行由前端系统和核心系统两个系统控制，它偏向于运算符号和根据模型绘制图形，可直观地观察出数学模型的形态，是在数学建模中常用的数学软件。例如函数可用Mathematica软件绘制出如图2的函数图像，在软件中输入f[x]：Integrate[Cos[Pit^2/2]，{t，o，x}]就可直接运行，并在显示器上看到函数图像；

3.2统计分析

需要进行数学建模的实际问题中很大一部分是数学的统计学问题，通常对大量数据进行统计时会用到SPSS。SPSS有查询数据分析各种信息的功能，还能保存在处理工作过程中的相关数据，应用范围非常广泛：因子研究、回归研究、类别和定义研究、非参数检验、数据研究分析、类别和定义的研究等。例如，在产品销售量与价格、广告成本、生产成本等因素间的关系进行研究时，可使用SPSS8.0进行回归相关分析，建立销售量和影响因素间的数学回归模型。首先调查收集模型涉及的数据，对数据进行分析，绘制散点图，然后根据散点图进行曲线估计，估计出线性曲线、二次项曲线、立方曲线三种曲线回归数学模型，选择与数据拟合度最高的曲线模型来建立数学模型在进行求解，建立与实际问题最接近的回归数学模型。通过SPSS模拟出的残差直方图如果如图3所示，则说明正态分布的标准化残差的回归模型与调查数据的拟合度最高，所建立模型较为合理；

3.3图形绘制

数学建模所处理的对象往往是一些有着千丝万缕联系、数量庞大的数据，在建立数学模型和展示最后运行结果时都会遇到较大的困难。通常情况下，通过绘图软件就可对数据进行绘制，但如需根据数据凭空想象出一个符合的模式，这时绘图软件就不能帮助数据的处理。而PS、GeoGebra等数学建模类的软件就可满足这一条件，它们可根据数据设计适合的图形对其进行描述。这些图形绘制方面的工具可以帮助创造、完善、丰富图形，同时以更加具体、容易理解的方式对建模的内容进行展示。在数学建模中对计算机技术的使用，极大程度上提高数学模型的质量和工作效率，使其有了更广阔的应用范围，目前在这方面计算机技术是不可或缺的工具，随着数学建模的深入与不断进步。例如GeoGebra5.0中，新增一项功能———3D技术，可直接根据数学的解析式做出抛物面、椭圆和马鞍面等立体3D图像如图4所示，它是解析式和通过GeoGebra做出的图像。

4结语

数学建模在今后一定会深入渗透到各个领域，发挥它不可取代的作用。计算机技术和数学建模两者间在发展过程中是互补、互相促进的，计算机技术在数学建模中的应用让其研究开发过程更加方便、快捷，帮助数学模型在各大领域的进步和普及，这一过程也反向促进计算机技术的不断完善、发展，因此两者间的关系相辅相成。本文基于数学建模的角度，研究计算机技术的产生、发展与数学建模的关系，深入分析计算机技术在数学建模领域的不同应用，认识到计算机技术在数学建模中的重要作用。希望在未来的时间看到越来越多计算机技术的扩展，然后用到数学建模领域，帮助解决各个方面的实际问题。

参考文献

[1]施思远.计算机技术在数学建模中的应用[J].电子技术，2021，50（08）：242-243.

[2]施思远.计算机技术在数学建模领域的应用[J].科技经济市场，2021（07）：25-26.

[3]张少凤.计算机技术在数学建模中的有效应用[J].信息与电脑（理论版），2020，32（22）：17-18.

[4]杨静雅.计算机技术在数学建模中的应用[J].中国科技信息，2020（09）：43-44.

[5]穆帅.计算机技术在数学建模领域中的应用研究[J].计算机产品与流通，2018（09）：19-20.

[6]刘晓力.计算机技术在数学建模中的应用优势分析[J].现代职业教育，2020（13）：194-195.

[7]郭沛正.计算机技术在数学建模中的应用探讨[J].现代商贸工业，2019，40（09）：186.

计算机在数学建模中的应用范文2

关键词：计算机科学；数学思维；应用

现代计算机是伴随着数学问题的求解而产生的，随着自然科学的发展，很多理论方面的研究都需要大量的数学计算，由于人力计算逐渐无法完全完成科学研究中数学问题的计算，计算机的想法逐渐进入人们视野。它可以说是在数学理论的基础之上建立和发展起来的。考察计算机发展的历史，不难看到，数学思想在其中发挥了非常重要的作用。通过对计算机中的数学思想的讨论和研究，可以更好地理解计算机学科现实意义。从某种意义上说，数学为计算机科学提供了思维的工具。其实，早期对计算机的认识就是脱胎于数学而产生的。最早的计算机的创造者就是以图灵为首的一批数学家完成的。而随着计算机的飞速发展，数学思想始终在其中占据着重要的位置，反过来，计算机科技的进步也同样影响着现代数学的进步。时至今日，计算机技术的发展已经给整个世界带来革命性的变化，因此学习了解数学思想在计算机中的应用，可以更好的促进我们对于计算机的认识，也能够更方便我们掌握计算机科学，进而利用其更好的解决实际问题。

一、离散的数学与计算机原理

在计算机系统中，最为人所知的最基本设定就是，以二进制的方式来表示数据，所有的信息数据都要被转化成0和1的组合。这最初是由于电子器件在功能上的局限性所决定的，数字式的电子计算机本质的特点是用电信号来表示信息，用电平输出的高低和脉冲的有无来表达是与否的关系。因此只有采用了二进制，才能够准确的表示信息，所以说从其诞生之日起，计算机就和以微积分为代表的连续性数学划清了界限。因此更准确的说，离散数学是计算机科学的基石。另一方面，构成了计算机系统的硬件和软件同样属于一个离散的结构，其在逻辑功能上来讲是等效的。计算机科学与技术中应用的基本结构大多是离散型的，因此计算机就其本质上应当被称为离散的机器。离散数学可以说是现代数学的一个十分重要的分支，同时是计算机科学和相关技术的理论基础，所以又被人们戏称为称为计算机数学［1］。一般的，广义离散数学的概念包含了图论、数论、集合论、信息论、数理逻辑、关系理论、代数结构、组合数学等等概念，现代又加上了算法设计、组合分析、计算模型等应用方向，总的来说，离散数学是一门综合学科，而其应用则遍及现代科学与技术的诸多领域。

二、关系理论与计算机数据存贮

大数据的概念是现在十分热门的一项新兴技术概念，而大数据的建立基础就是随着日益发展的计算机数据的存储与管理技术。其实从最初的计算机对文件的管理系统到数据库系统的产生，是一次数据管理技术的飞跃。通过数据库的建立，系统可以实现数据的结构化、共享、可控冗余等功能。目前，大部分的数据库都是采用的关系数据库的组织存贮形式。现在，一个系统之中会产生成千上万项的数据元素，这就需要我们找到一种最优的方式来管理和存储这诸多数据。这往往就涉及到了数据库的设计问题，现代数据处理的基础理论就是数学中的关系理论。现在常用的有实体联系法和关系规范化方法。其中实体联系法是通过实体联系模型去描述现实中的数据，建立起简单图形(ER图)，在此基础之上进而转换成和具体数据库管理相对应的数据模型。另一方面，关系规范化方法则应用于关系模型的设计和数据库结构的设计之中。通过关系规范法解决关系模型中存在的插入和删除异常、修改复、数据冗余等诸多问题。

三、数学模型的作用及在计算机中的应用

数学模型即，通过建立起一定的符号系统，将对事物系统特征和数量关系的描述通过数学形式表达出来。现当代科学发展的一大趋势就是科学的逐步数学化。均将现象的阐述与问题的解决转化成数学模型的建立。随着计算机的普及和相关产业的飞速发展，各种软件应用已经深入到社会、生活的各个方面。通过计算机软件来处理的问题已不再局限于数学的计算方面，而是面对了更多的非数值计算的实际问题的解决。而通过软件编程去实现实际问题的解决时，就必须首先将这个问题数学化，即建立起一个合适的数学模型。我们通过数学学习中所常常讨论的数值问题的数学模型，就是数学方程。但是非数值计算中的数学模型的建立，则需要用到表、树和图等一系列的数据配合数学方程式的使用建立起一种完善的结构与描述，进而才能够就应用计算机来求解。因此，可以说计算机应用的前提是数学模型的建立。

四、人工智能与模糊数学

随着现代电子计算机技术的发展，如何模拟人脑进行计算以便更好的处理生物、航天系统或者各种其他的复杂社会系统，已经成为计算机发展的一个重要方向。人工智能的概念应运而生，人工智能是一门极富挑战性的科学，而以二进制理论为逻辑基础的现代计算机在理论上是无法完全地模拟人脑思维活动的。这无疑是人工智能的发展是一个重大障碍。因为在日常的生活中，人们会经常遇到许多数量界限并不分明的事物，需要通过使用一些模糊的形容词句来描述。而这些概念是无法用简单地用是与非或精确的数字来表示的。在这一类问题上，人与计算机相比，人脑具备处理模糊信息的能力，可以判断和处理模糊现象。美国的控制论专家L．A．扎德(L．A．Za-deh)在论文《模糊集合》中提出将现代经典的集合论扩展成为模糊集合论，并以此为基础将一对元素间的模糊关系表示为乘积空间中的模糊子集。这一突破性的数学理论成功把自然语言算法化，并实现程序编写的可操作性。使计算机开始具有模仿人的思维方式的方法，进而去解决更加复杂的问题，同时也为现代人工智能的产生与发展奠定了良好的基础。伴随着信息时代的到来，计算机科学的如火如荼，人工智能技术的方兴未艾，使得工业革命时代以来以微积分为基础的连续数学的主导地位已经发生了显著的变化，离散数学正逐步成为科学领域新突破的土壤，其重要性逐渐被人们认识。也有越来越多的人把更多的精力投入到这一领域的研究中。

参考文献:

［1］傅彦，顾小丰，王庆先等．离散数学及其应用［M］．北京:高等教育出版社，2007。

计算机在数学建模中的应用范文3

在功能方面，数学建模实验室为《经济应用数学》、《概率与数理统计》、《数学建模》等课程提供辅助教学，学生通过计算机及其仿真软件加深对理论的理解，并培养实践动手能力。为数学建模竞赛、课外科技竞赛、程序设计竞赛等竞赛提供竞赛保障，并培养竞赛人才。建设数学建模与计算机仿真实验室的目的就是吸取借鉴其他经验，改善相关课程的教学环境，尽量与建模竞赛接轨，所以建立与之相匹配的实验室以适应新世纪人才培养需要。人才培养方面，实验室是学生实践活动以及社会能力培养的重要场所，作为高校来说实验室建设规模和各类管理的能力的高低，往往成为其人才培养水平的重要指标。学生通过实验自己实践可以提高自身的动手能力，通过模仿、观察、反复实验等过程渐渐构建自己对于数学模型的认知。教师能力提高方面，各类学科都以数学为基础，数学建模是将数学理论应用于实践的沟通桥梁，很多学科的教师都可以通过对数学建模能力的培养来提高教学科研水平。让数学建模实验室为教师拓展能力服务，让他们也提高动手能力，把数学理论应用演化成为科研手段，通过软硬件的结合，让数学更好服务于教学和科研，也是当下教师能力提高的需求。

二、数学建模实验室的要求以及软硬件建设

1、数学建模实验室建设要求

为了满足日常教学和建模等竞赛的需求，数学建模实验室的规模应该较大，有充足的教学设备和充足的实验空间。一般规模应有100台以上的计算机120平米以上的面积，才能够满足实验课程及培训竞赛的需求。尤其是针对建模竞赛集中培训效果会更好更优，所以实验室的规模尤为重要，也是保证实验教学的第一要素。

2、数学建模实验室硬件建设

数学建模实验室最重要的实验设备就是计算机，在进行数学建模时要进行大量的数学计算以及大规模的计算仿真，先进的计算机硬件环境是必不可少的。最好是选用当下性能较高的计算机配置，并且能够做到两至三年就更换更先进的设备。在承担竞赛时尤其需要高配置计算机，否则会影响竞赛成绩。实验室还需要配备投影仪，有条件的还可以配备实物投影仪方便数学老师手写授课，各种投影设备可以方便教师与学生互动，不仅有利于教师授课也让学生在课堂上更加主动起来。从这些年我们学院参加数学建模的实际情况来看，高性能的设备和先进的投影仪配套实物投影仪在紧张的72小时比赛中起到了很好的作用，为竞赛取得好成绩提供了有力的保障。如果现有的条件达不到设备性能高等要求，还可以在原有实验室的基础上增加一部分高配置计算机，也可预留网络接口让参赛队员在竞赛培训期间和竞赛期间自带计算机，通过局域网实现资源共享。这样性能高的计算机来承担数值计算仿真计算等大数据处理，性能低的计算机承担数据打印和资料查询等工作。这样既能解决部分学校经费不足，也能在现有资源基础上快速的搭建好数学建模实验室，不造成资源浪费。

3、数学建模实验室软件建设

数学建模实验室的硬件条件具备后，就要配置先进的软件系统。除了系统常用软件办公软件的等一些专业软件是必不可少的。例如美国TheMathWorks公司出品的商业数学软件MATLAB（矩阵实验室），就是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析、数值计算的高级计算语言，目前的最高版本是MATLAB7.0。还有WarerlooMaple公司开发的Maple，它系统内置高级技术解决建模和仿真中的数学问题，包括世界上最强大的符号计算、无限精度数值计算等。Spss公司推出的SPSS软件是一款统计产品与服务解决方案软件，目前已升级至Spss19.0。关于线性规划的软件有LINGO，用于求解非线性规划和线性和非线性方程组的求解等。有了这些专业的数学软件就可以实现大量的数学计算以及大规模的计算仿真，软硬件结合，才能满足数学建模课程和建模竞赛的需求。当然大量的与建模相关的电子资料也是必不可少的，对于学生课外学习和拓展知识面很有帮助。

三、基于数学建模实验室的教学改革及实践创新活动

1、优化数学课程教学过程

推进实践课程体系改革可以在高等数学中渗透数学建模的方法和中心思想，高校学生本身具备运用所学知识解决实际问题的能力，数学建模知识的渗透可以与现实生活结合起来，激发学生学习兴趣，把实际问题数学模型化，可以提高学生的理论知识水平和实践能力。增加数学建模软件的教学课程，让计算机计算与仿真融入课程教学使之成为学生学习数学的有力武器。在一些数学专业课上加入数学建模竞赛的内容，可以让学生接触到竞赛的试题和一些获奖论文，这样更有利于学生对建模竞赛产生兴趣，便于今后更快的融入竞赛。

2、构建以学生为中心的实验教学模式

建设开放型实验室数学建模主要是激发学生的创造力，所以以学生为主体的实验教学模式才是最有效的。通常我们采用“分析问题—利用软件分析—引入数学概念—建立数学模型—解决实际问题”这种模式教学，从实际问题到抽象模型，让学生主导实验，主动解决问题，从而体会到数学思想的精髓，主动地把数学思想应用的实际生活中。我们的数学建模实验室应课后对学生开放，鼓励学生积极主动地学习，不管是竞赛时还是竞赛后都欢迎学生利用实验室进行学习，一些参加过竞赛的老生还能利用这里与新同学交流经验。开放性的实验室在不断地建设和完善中将更好地为高校教学、科学研究服务，也进一步提高资源的利用率。

3、组建完善的建模竞赛体系

提高学生的创新实践能力在建设好数学建模实验室的基础上，组织学生参加每年的全国大学生数学建模竞赛，利用好这个实战检测平台。还可以成立数学建模兴趣社团，在平时就可以为竞赛选拔有兴趣有成绩好的学生参加竞赛，也便于有相同兴趣的学生交流学习。这不仅为学生之间提供了提高交流的平台，同时也为师生搭建了课后沟通渠道。培养一支优秀的教师队伍带领学生，这只教师队伍不仅科研教学能力要强，还要经验丰富，解决实际问题的能力强。这些教师可以在竞赛前组织培训，让一些有基础的学生更有针对性的强化训练，争取好得成绩。

4、培养社会型创新实践人才

计算机在数学建模中的应用范文4

（一）计算机仿真技术的基本概念。

计算机仿真技术，是使用计算机技术和数学建模理论，以及相关的应用性工具共同建构的仿真性系统应用模型，并在一定的实验检验环境下，实现对已经建立的模型之综合性检验的实用技术。依照计算机设备的具体类型状况展开分析，可以将现有的计算机仿真技术划分为：模拟仿真、数字仿真，以及混合仿真三个基本的类型。伴随着当代计算机科学技术的客观发展，以及计算机设备在运算速度与运算能力方面的提升，建立在数字化技术背景下计算机仿真技术，已经对传统模式下的原始仿真技术模式是实现了较为完全的实质性替代，这种新式的仿真技术易于运作与修改。计算精度高且速度快，实验结果较为可靠等特征。

（二）计算机仿真技术的基本应用流程

第一，对问题进行描述。透过开展目标问题的描述实践，切实明确计算机仿真技术的对象、目的，以及相关的基础性要求，之后依照教学研究工作的目的和实践需求，具体确定计算机仿真技术的规模特征，以及约制条件。第二，初步建立原始化数学模型。数学模型是针对某种特定的事物系统或者是数量关系对象，使用规范化的数学语言，实现对数学结构的近似化或者是概括化描述目标。计算机仿真技术是一种基于模型技术的全新技术，其模型建构的准确性对仿真检验结果的准确性具有重要影响。第三，建构仿真系统数学模型。在原有的数学模型的建制基础上，引入计算机辅助科学技术模块，对之前已经建制完成的模型进行有针对性地补充完善，这个过程也可以简略性地描述为二次建模。第四，开展编程和调试行为。要将仿真技术系统前期建制过程中形成的数学模型，进行具体的编程和相应的调试行为。第五，进行仿真实验。应用计算机仿真技术系统，开展之前设定的实验内容，进而得到预期的实验结果。第六，对实验结果进行相应的验证。通过反复开展仿真实验，对已经建制的模型进行验证以及修正，实现对仿真技术应用模型的预期建设目标。

二、计算机仿真技术在体育学科实践领域的应用

（一）计算机仿真技术在当代体育学科教学中的应用。

伴随着现代多媒体技术的深化发展，这项实践技术在理论教学工作中的应用，有效实现了对课堂教学内容的丰富，以及对对象学生群体学习兴趣的有效激发，要逐步帮助学生加强对复杂知识项目的理解能力，切实实现教学质量实践水平的有效提升。与此同时，在现行的体育课程的教学实践过程中，在目前阶段，绝大多数的教师往往都是使用示范的模式来开展对教学内容的讲解，但是，伴随着教师年龄的增长，以及教师在体育运动技战术水平掌握层面的客观差别，有时可能很难在教学训练实践中，顺利完成对体育运动技战术知识的讲授，以及训练实践目标，在一定的考量角度上，不利于学生体育课程学习成绩的有效提高。在这样的背景下，我们可以逐步开展可视化仿真技术，以及多媒体仿真技术的开发实践，可以针对具体的体育运动项目，制定有针对性的仿真模拟化的运动过程技战术软件，之后指令学生在模拟化的运动环境中开展相应的教学与训练环节，有效实现学生成绩水平的有效提升。

（二）计算机仿真技术在开展运动训练指导实践中的应用。

计算机图形学本身具备着极其广阔的客观性应用范围，它在较大的程度上，能够实现对某些重要的系统，或者是重要的现象的模拟与仿真实践。将系统化的数学模型转换成系统化的仿真模型，之后，再依照计算机辅助程序获取到数学模型的解，以及相关的数据结果，并在科学的运作程序背景下，实现对已经获取到的数据对象的分析，以及验证目标，最大限度地，使用数据科学技术对运动员的技战术实践行为，进行科学化的实践指导。

结束语

计算机在数学建模中的应用范文5

关键词：大学数学教育；数学建模；研究性教学

数学建模是利用数学思想去分析实际问题，建立相关模型并求解以解决实际问题的综合运用，在我国，由教育部和中国工业与应用数学学会(CSIAM)联合组织了全国大学生数学建模竞赛，在过去的15年里取得了社会各界的广泛认同和辉煌的成绩。作为以工科(特别是电子信息科学)为主导的大学，电子科技大学的各级领导也十分重视数学建模的作用，以期使得学校的各个学科能交相呼应，取得共同的发展。在数学建模所取得的优秀成绩和作为国家工科数学基地的基础上，我们希望能将数学建模的思想更广泛地融入大学数学教育当中，使得学生在学习到数学知识的同时，也会运用学习到的知识去分析及解决实际问题。

一、在大学数学教学中贯穿数学建模思想的必要性

1．科学研究的需要

实际上，数学本身就是产生于对实际问题的分析及抽象化，文艺复兴之后，特别是微积分理论建立之后，对现实世界中的很多问题都可以通过适当的分析并建立模型，比如用MAXWELL方程组描述电磁学基本规律，Navier-Stokes方程为流体力学基本方程等，在适当的条件下(原问题为适定问题)利用计算机模拟便可以给出实际问题的解答。经过多年的发展，目前这种方法被成功应用于各个行业，是科学研究的一门基本工具。比如：

(1)天气和气候预报。气候变暖是目前全球面临的一个重要挑战，如果有更精确的数据为依据，较好地预测全球气候是如何变化的，就可以减少长期气候变化的不确定性和各种自然灾害对人们造成的损失和影响。要达到如此的精确就意味着要能用天气预报对全球进行正确的预测，这在目前还是不可行的，因为这需要存储海量的数据，需要超长的计算时间。因此，建立更有效的数学模型和提高计算性能便成为这一领域的核心问题。

(2)机械设计和交通控制。从有科学计算的早些日子开始，计算模式就已经用行器元件的性能分析和设计，比如飞机起降分析和机翼推力设计等。当计算变得更为有力和计算机功能变得更强大时，计算模拟已被用作整个设计过程中的必须工具。例如，波音777是第一种100％数字设计的喷气式飞机，三维立体建模贯穿整个设计过程，飞机在电脑上预装配，节约了全面装配所需的巨额花费。在其他的机械系统设计过程中，比如机车，机器或机器人设计，计算机辅助设计(计算机模拟来观测系统设计中的动态反应)已成为标准的处理方法。因为这可以大大减少构造和测试原型的需要。模拟技术不仅仅用来提高性能，也用来提高安全性和人类居住环境。由于操作者和硬件方面的限制，实时模拟目前面临的实际挑战是模型，算法和软件的限制。这种情况在我国的城市交通路网管理上也已凸现。随着模拟能力的提高(比如用在内燃机设计中的燃烧数字模拟技术)，数学建模和求解将在整个设计和分析过程中扮演越来越重要的角色。

(3)电子设计自动化。电子设计自动化和计算模拟早已有着共生的关系。现代电子系统(大多数显然是微处理器)是极端复杂的。开发这样的系统只有也惟有在建模和计算工具的帮助下才有可能，用这种方法来模拟和验证系统设计过程中的每个部分。建模和计算在各种层次的电子设计中起着重要作用，从模拟制造半导体设备的各个过程，到模拟和验证微处理器系统的计算机电路或设计超大规模集成电路。

(4)生物科学。模拟技术现在对生物和医学科学正快速的变得不可或缺。模拟在医学设各的发展中有重要作用，包括诊断(电磁，超声波等)和人造器官设计(心脏，肾等)等。生物医学光学主要依赖计算建模来检测和治疗。数学建模在把数学和生物学融合进基因科学(基因组测序，基因表达的定型，基因分类等)中起着基本作用。在这个领域需要大规模的模拟，建立复杂的数学模型，并用来发展新的理论／概念模型和理解分子水平的相互作用。

(5)材料科学。材料研究是发明新材料，制造和加工已有的材料使其更加完美，让它们有我们想要的性能和环境反应。比如，对薄膜，有很多新的重要的应用，包括基于硅的微电子学，化合物半导体，光电设备，高温超导体和光电系统，这种薄膜的制造对很多因素都是极为敏感的，生产过程可通过各种处理完成，比如化学蒸发和沉积(Chemical Vapor Deposition)。模拟是在理解这个过程时的基本工具，这要求用到先进的数学模型和计算技术。近年来，大规模复杂计算建模已经被用于设计高压，高吞吐量的化学蒸发和沉积(CVD)反应器。为生产新型材料提供设各。

数学建模及计算在科学探索中也很重要，比如在天体物理学，量子力学，相对论，化学和分子生物学，以及实验起来太困难和花费太大的等各种科学研究领域，计算建模都逐渐成为重要的研究方法。总之，绝大多数科学性学科都从数学建模中获益。事实上，新的发现和模拟技术本身的不断发展，已经形成了在科学研究中，以模拟，实验和理论作为科学研究的基本模式。

2．人才市场的需要

在过去的十年间，信息和计算技术已成为带动全球经济增长的主要因素之一。美国自然科学和技术理事会不只一次的提到过，工业和自然科学实验室关心的是，他们早已不能满足大量增长的信息与计算技术培训的需求。另外，联邦部门，比如能源部的先进战略加速计算部门(ASCI)和信息技术指导部都依赖于既有科学知识又具有计算知识的职员。这么多人对计算教育的需求是过去十年计算机处理能力的持续增长和计算机价格的不断下降的共同结果。现在的学生能在计算机上玩电脑游戏，而十年前都认为这种性能的计算机只可能出现在政府部门的实验室里。

计算机现在已经渗透到我们日常工作和生活的方方面面，并且影响着人才市场需求。这就需要把一些人放在要求的知识超出自身所受教育的岗位上。相应的，具有多种知识和专业技能可以提高一个人的市场竞争能力和获得更多的工作机会。雇主愿意选择这些受过多种课程教育的雇员，这意味着他们可以雇少量的人员，而这些人员可以长时间的胜任相应的工作。但是，要具有多种学位的话，不但花费昂贵，并且由于选修多门课程，还要耗费大量时间用于学习。相对地，由于这些要求或工作的一大共同点是(用数学思想)分析问题并建立模型(用计算机)求解，因此将数学建模的思想融入课堂教学可以为这些学生节约时间和金钱，可以培养他们用数学方法解决实际问题的素养和兴趣，学生们积极参与其中，比他们仅仅是接受知识会学得更好，可以把原本不太投入的学生转化成积极活跃主动的学习者，可以更好的胜任今后的各种工作岗位。

3．研究性教学的需要

虽然“数学建模”课程的教学已开展多年并于2006

年由四川省推荐申报部级精品课程。数学建模也受到学生的广泛认可和参与，但要看到的是这种教学本身依然是个案教学并且时间不长；传统的数学知识讲授主要集中在传授理论上，学生的普遍认识仅仅局限于同学位相关，对于数学的应用，哪怕是在他们的专业方向的应用也一点不知，更遑论分析及解决实际问题。而在大学数学教学中贯穿数学建模思想是让学生不但掌握数学基本知识，并且通过数学模型的应用来理解和领会科学。让许多科学和数学概念更容易被学生接受和理解，而这些概念用原来的教学方法学生可能很难理解甚至无法理解。另外，这种教学方法本身便带有研究性教学思想，更加符合国家的教育方针。数学建模教学自始至终提供学生感兴趣的现实材料，如果可以在平时的教学中针对不同专业的学生讲一些同其专业相关问题的数学解决方案并设置一些实际问题让学生思考(类似麻省理工学院“偏微分方程数值解”课程的Mini Project)，这样不但可以提高学生的学习兴趣，也为其将来的学习和工作奠定良好的基础。

二、实施方法

在平时的数学教学中如何做到所提供的材料学生感觉有兴趣又能不脱离教学呢?

1．挖掘教材内涵，激发求知欲望

渗透数学建模思想教学的最大特点是联系实际，作为数学选材并不难，数学应用意识始终贯穿在我们的教材中，只要我们深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵应用数学的材料，从中加以应用、推广，结合不同的专业选编合适的实际问题、创设实际问题情境，多安排学生身边的或具有专业性的问题，让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体会到所学知识的用途和好处，激发起学生的求知欲，同时在问题解决过程中学生能很好掌握知识，培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力。如：学完概率与微积分后与学生探讨下面问题：报童卖报纸的诀窍。报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回，设报纸每份的购进价为b，零售价为a，退回价为c，这就是说，报童售出一份报纸赚a-b，退回一份赔b-c，报童每天如果购进的报纸太少不够卖的，会少赚钱；如果购进太多卖不完，将要赔钱，请你为报童筹划一下，他应如何确定每天购进报纸的数量，以获得最大的收入。这个问题在我们现实生活中有很多类似的问题，具有普遍性，值得深入探讨，类似这样的日常问题还有很多，都能激发同学们的兴趣和动手操作、查找资料，培养学生的动手能力，解决分析问题能力。这正是数学建模教学所能达到的要求，也正是高等学校数学教学应做到的，用数学知识进行思考、分析，真正体验到学习数学的价值，从而强化学习动机，激发学习热情。

2．结合专业题材，强化应用意识

在电子科技大学，毕业生广泛从事的是工程和科学的相关职业，对这些毕业生来说，三种重要的技能是解决科学问题，综合信息和数学技能。这些技能对于从事软件相关职业的毕业生也是非常重要的。对其数学教学必须以应用研究型为目的，体现“联系实际、深化概念、内涵与应用并重”的思想，学数学主要是为了培养良好的分析及解决问题的思维方式并用来解决工作中出现的具体问题，这种要求决定了理解并使用数学的重要性。一些专业教材中(如《电磁场与波》)的问题都是现实中存在又必须解决的问题，正是数学建模教学的**材料。实际上现在有很多的诸如《数学物理》、《数学金融》、《生物数学》等《数学+x》教材，这些教材也是针对不同专业的学生选择实际问题的较好材料。因此在大学数学教学中结合专业知识，据不同的专业选取不同的典型问题进行教学，舍去部分数学教材中纯数学的例题，激起学生的兴趣、求知欲，强化数学思维及数学应用意识，提高学生的专业能力。如：函数的分析作图法对机械学院的学生可引用“图解法和解析法高计盘形凸轮轮廓”的例子；微电子与固体电子学院的学生则可引用“材料拉伸过程的δ―ε：图”专业知识习题；在讲授微分方程时，对微电子与固体电子学院的学生可以穿插LRC回路方程的建模和求解，使得他们在学习“电路分析”等课程时可以更加得心应手。在讲授函数的最值时，经济学专业可选取最小投入、最大收益、利润等典型例题，有条件的话可以让学生课外调查物品进价、售价与销售量的关系，寻找模拟函数，找出物品的**售价等。对数学系学生而言，在讲授“数学分析”中可以穿插一些力学问题建模或经济学问题，如Nash均衡等。通过接触大量与专业有联系的实例，能够使学生建立正确的数学观念，提高整体教学效果，拓宽学生的思路，提高学生分析并解决实际问题的能力，强化专业知识，提升人才培养的力度，为社会各界输送高质量的人才，体现在大学数学教学中贯穿数学建模思想的价值，实现国家“科教兴国”的战略。

3．课程体系的建设

前面阐述的二点都可以归结为在课堂教学中融入数学建模的思想，需要注意的是这些实施办法对任课教师的要求更高，这不仅需要掌握本专业的内容，还要尽可能了解其他学科专业课程内容，搜集现实问题与热门话题等等。比如，同样是“微积分”，但学生所学专业却差别很大，有通信、物理、化学、生物、地球科学，商业和金融等，而在这些领域数学建模运用又非常广泛，要讲好应用案例，就要求讲课教师要不断的吸取“微积分”在所讲授专业的应用。这本身是一个双赢的过程：一方面可以帮助教师的科学研究(比如笔者便利用课余时间同计算电磁学方向联合研究)，对老师而言，这是一个需要耗费大量时间和精力的工作，这就需要老师自己有端正的态度及不断学习新知识的理念。另一方面，这种教育也为学生铺开了一个新的有价值的世界，学习到现代专业人员需要的工具和技术知识，获得有价值的职业和科学研究技巧。当然，如果有好的教材，所有的工作都必将事半功倍。从国内的情况看，数学系的学生普遍仅仅限于学习纯粹的数学理论，在理工科学校，这种情况要好些。以电子科技大学为例，在数学系开设了“电磁场与波”这门课程，毫不夸张地讲，工程(自然)科学专业的专业课程基本上都是数学建模的一些案例。如广泛利用微分方程建模的“电路分析”，对电磁场分析建模并建立MAXWELL方程组的“电磁场与波”等。这也在一个侧面说明了在电子科技大学，工科学生的数学建模成绩总是好于数学系学生的原因――数学建模的思想贯穿工科专业教学的整个过程。

计算机在数学建模中的应用范文6

关键词 云计算 虚拟资源 实验室建设

1 引言

1.1 高校传统实验教学模式的压力

高校传统的实验教学模式是基于院系的，以院系为单位构建自己的机房，独立的硬件和软件设备，独立的人员配置。而这种模式所带来的后果一方面造成人员、设备的冗余，造成了一定的经济浪费；另一方面，由于高校课程教学的特点，每学期的课程都会有所更新，相应的软件也需要及时更新，给实验室工作人员增加了巨大的负担；同时由于计算机病毒的破坏性影响，学生在使用实验室计算机实验的过程中必须携带移动存储设备，也给学生造成了一定的不便。

1.2 云计算的概念

云计算（cloud computing）是一种基于网络的超级计算模式，可以理解为：云计算通过将计算分布在大量的分布式计算机上而非本地计算机中，按照互联网运作模式将资源切换到所需要的应用上，并根据需求访问网络资源的共享利用模式。云计算具有分布式存储和计算、高可扩展性、高可用性、用户友好等特点。

在云计算模式中，数据、软件不再存放在本地计算机中，而是通过网络访问云来获得所需数据或软件服务。本地计算机不再需要硬盘、内存、CPU等设备，只需要终端，因此，云计算是一种超级瘦客户家模式。

2 基于云计算的计算机实验室建设目标

将云计算模式应用于高校实验室建设，主要目标包括：一方面，利用最新服务器虚拟化技术建设数据中心云实验室平台，对服务器进行整合，提高院校中心机房服务器整体利用率，减轻管理人员负担，降低中心机房整体功耗，减少高校对机房及实验教室的运维成本；另一方面，利用现有的桌面虚拟化技术建设实验室教室桌面客户端计算平台，所有桌面资源及应用软件配置在管理端统一配置，节约客户端管理成本，实现简单快速的部署与实施。

3 基于云计算的计算机实验室建设内容

3.1 实验室硬件平台的建设

实验室硬件平台的建设主要分为两部分：存储子系统和服务器/操作系统主系统。

3.1.1 存储子系统（如图1）

存储子系统位于平台的最底层，主要提供整个服务器虚拟化的数据存储及处理，由通用的SAN存储设备构成。

存储系统支持FCP、OCFS/NFS、iSCSI等方式连接到服务器子系统，提供灵活的可扩展的存储空间，由于采用开放标准协议方式连接，具有无限可扩展性，支持按需在线增加存储设备、按需在线增加到存储云子系统，方便于未来服务器虚拟化及实验室虚拟桌面客户端系统的容量扩展。

在云平台中，可以把整个存储子系统分为两部分：服务器虚拟化资源池中心及虚拟桌面资源池中心。

存储子系统主要完成计算平台的数据处理与保存功能，所有管理平台、系统运行平台、实验室桌面客户端系统平台、各个独立的虚拟服务器都要依赖其存储功能来完成计算需求。

3.1.2 服务器/操作系统子系统

服务器云是整个服务器虚拟化的最核心部分，所有服务器虚拟化及桌面虚拟化中的功能及子系统都是依赖于服务器系统来实现的。它既包括硬件服务器和底层操作系统部分，同时又包括实验室建设整体环境中的虚拟机超级监督器功能，是运行虚拟桌面系统/功能服务器系统的底层基础平台。

服务器子系统主要包括物理服务器运行的操作系统及虚拟化软件，使得所有服务器整合为一个统一的服务器虚拟化平台，抽象出统一的硬件资源，包括cpu资源池，memory资源池、network资源池，storage资源池，任意云都可以按需在统一资源池中获得硬件资源并运行。

3.2 云计算平台的建设

云管理平台提供所有的管理功能，包括从裸机到虚拟机的应用以及端到端的整体管理功能。由于整个云平台复杂的软硬件架构，必须通过一个强大的统一管理平台来实现对硬件资源的整合和虚拟化，对功能服务器的模板制作与部署，对所有虚拟机进行启动、停止、删除、回收克隆、快照等，对整个计算平台运行性能进行实施监控的日志报告等功能，并且尽可能保证服务器的正常运行。

3.3 桌面云系统建设

瘦客户机的云实验室使得，客户端的操作只能通过虚拟桌面来实现，通过“桌面数据中心”的虚拟化解决组合方案，来管理用户软硬件堆栈从应用到磁盘，包括虚拟服务器、虚拟桌面、存储以及应用软件。

图1 储存云子系统示意图

4 基于云计算的计算机实验室技术特点及优势

（1）基于web的集中管理工具，提供对虚拟机生命周期管理，包括虚拟机的创建、配置、克隆、共享、启动、迁移等；负载均衡、高可用、在线迁移等高级特性，可以充分保障学校教学任务及科研项目的高可用性和连续性；快速的应用部署，无论是物理机到虚拟机的转换还是全新的应用部署，都能保证学校在最短的时间内完成计算机相关实验项目、教学课题以及科研项目系统的搭建；先进灵活的结构，可以满足学校不同规模的虚拟化需求。

（2）跨越时空的实验模式。传统实验室只能提供学生在规定时间内进行实验操作，而基于云计算的实验室通过网络提供虚拟化服务，只要虚拟服务器不停，学生可以在任何时间任何地点通过网络访问虚拟服务器而获得服务，完成实验内容。

（3）维护性好。管理人员可以通过统一的Web界面对大规模计算、存储资源进行快速的管理和维护，节约人力和时间资源成本。

（4）可扩展性。弹性架构，可以方便按需水平扩展，新购置的服务器或存储部署虚拟化之后，字节加入资源池即可使用。

（5）实验数据安全。所有运算和存储集中在服务器端，用户端不存放任何数据，方便实验教学中学生客户的使用，同时避免了移动存储设备的随意使用造成的病毒侵害。

（6）高可用性。虚拟机的高可用性是针对客户机整体的高可用方案，当单个虚拟机失效时，自动重启该虚拟机；如果服务器池中的某个物理服务器失效，运行于该服务器上的所有虚拟机在负载均衡的配合下自动重启，无需人工干预。

（7）快速灵活的安装部署。传统实验室由于实验教学的特殊性，管理人员需要定期对应用软件进行更新，过程繁琐而复杂。而基于云计算的实验室由于虚拟服务器和虚拟桌面都提供了克隆、模板及分发的功能，可充分利用这些功能批量生成新的桌面系统，部署虚拟环境和应用变得轻而易举。

5 结语

随着网络的发展，云计算技术的不断成熟，云计算不再是高耸云端的高端理念，作为一种新型的服务模式，必将为计算机应用带来新的变革。建设基于云计算的计算机实验室，轻松实现不同设备间的数据共享，为用户提供无限的存储空间和计算性能，并保证数据的安全、可靠。云计算与高校计算机实验室建设的结合，对于有效整合高校教学资源，提高资源的利用率，从而为高校实验室建设提供参考，也进一步拓展了云计算的应用领域。

参考文献