初中数学教学案例范文1

教学活动是教师与学生二者之间的互动、交流、沟通、讨论的发展、前进过程，具有显著的双边特点和双向特性。传统的教师包办整个案例课教学活动过程的教学模式，已经不适应也不符合新课改的标准和要求。教学实践证明，案例应成为师生双边互动的有效载体，学生只有在双边互动过程中，才能实现主体特性的展现，主体能力的提高。如“如图所示，在ABC中，现在从ABC中内接一个正方形DEMF，如果SADE=1，S正方形DEFM=4，求SABC的值”案例教学中，教师围绕解题思路这一主题开展互动交流活动，向学生提出“该问题条件内容中告知了哪些条件关系？”、“问题条件中隐含了哪些数学知识点内容？”、“要实现问题要求的有效解答，需要找到哪些数学关系式？”等问题。学生根据教师所提问题，开展小组合作探析活动，经过个人思考，小组讨论，得出解析过程：“先根据所揭示的正方形面积，求出这个正方形的边长，然后过A点作AQBC，利用SADE的面积求得AP、AQ两条边的长度，再由ADE与ABC之间相似，求出BC的长度，最终得到SABC。”教师针对所得解析过程进行讲解，强调：“解答该问题过程中要找准三角形相似成立的等量关系。”在探析解题思路这一过程中，学生在教师有效引导和学生深入探讨的“遥相呼应”的互动教学中，主体特性得到有效锻炼，探析技能得到有效培养。

二、案例教学活动要体现能力发展功效

案例教学与其他课堂教学活动一样，其出发点和落脚点都是为了培养学生良好的学习能力。新课程标准强调指出，学习能力培养，是教师教学活动的重中之重，是一切教学活动的“第一要务”，是素质教育的必然要求。这就要求，教师案例讲解必须为学生能力培养目标要求服务，重视主体能力训练和培养，强化对学生分析、解答、判断等实践过程的指导和点拨，锻炼学生学习数学的技能，培树良好数学学习品质。问题：在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，试求出AC的长度。学生小组合作探究问题条件内容，指出：“根据问题条件内容，解题时需要运用解直角三角形的知识点内容。”学生合作探析并共同推导解题过程，得出其解答问题的思路：“利用直角三角形两锐角互余求得∠B的度数，然后根据正切函数的定义即可求解。”教者根据初中生推导过程及合作情况，进行有的放矢的指导：“本题考查直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系。”学生书写解答过程（略）。在上述案例教学中，学生成为案例解答的“主力军”，承担了解析问题的大部分工作。其数学分析、探究、归纳、推导、判断、合作等学习技能得到锻炼和增强，较好落实了新课改提出的学习能力培养目标要义。

三、案例教学内容要呈现延伸拓展特性

初中数学教学案例范文2

教学活动的开展需要有的放矢，即有明确的复习目标，以目标为核心构建复习教学的内容。案例在复习教学中具有重要的支撑作用，可以突出教学的核心，让学生把握重点。所以，初中数学教师需要把握运用案例的意图和方法，切实加强学生对相关知识的掌握和理解，提高其数学学习水平。

一、运用案例开展初中数学复习课教学的意图所在

1.抓典型，突重点

对于初中学生而言，其在数学学习中表现出的错误往往具有相似性。深究其中原因不难发现，学生彼此之间会相互交流，若是部分学生在某些知识或某个问题上掌握较好，那么就可以在交流中让其他掌握不牢固的学生进一步加深认识。若是大多数学生都掌握不好，那么学生彼此交流也无法起到解惑的作用，进而大多数学生都对这一问题抱有疑惑。所以，通过案例进行复习教学，可以将学生存在的相似性问题，通过典型题例的形式进行讲解。这样可以突出学生尚未掌握的知识重点，有利于复习课教学效果提升。

2.分类别，强理解

复习课教学和正常课本教学最大的区别在于，正常课本教学是依照教学大纲，对课本内容展开细致讲解，速度较慢；而复习课教学主要是针对已经教学过的内容拉通梳理，对学生掌握较好的知识点简单回顾，对学生掌握不好的知识点进行重点讲解。所以，根据学生的实际情况，以案例为载体展开复习课教学，可以对学生存在疑惑的知识实现分类讲解，增强学生的理解消化效果。在\用案例展开复习课教学时，也需要秉承分类、强化理解这一基本原则，合理有效地引入教学案例。

二、案例在初中数学复习课教学中的运用措施

1.案例设计

在进行复习课教学时，要引入案例，首先需要对学生的学习情况进行整理汇总，明确学生存在的薄弱环节，以此为基础设计适当的案例展开教学。在了解学生学习情况的环节，我们以学生的日常作业和考试中表现出的问题为主，将学生出现的各种问题进行归纳汇总，并按照涉及的知识点进行分类。例如，规定运算的问题的解决，首先观察新运算是怎样规定的，然后转化成我们熟悉的算式来解决。

比如，表示一种新运算，已知23 = 2 + 3 + 4，72 = 7+ 8，35 = 3 + 4 +5 + 6 + 7，按此规则，若n8 = 68，求n。针对这类题，首先观察“”是怎样定义的，然后将n8 = 68转化成我们熟悉的算式。通过观察，n8的含义是n8 = n+（n+1）+（n+2）+……+（n+7）=68，即8n+28=68，所以，n=5。

2.案例运用

第一，在复习课教学之前引入案例。复习的重点在于对学生尚未完全掌握的知识展开补充教学，所以可以在开始教学前，将设计好的案例引入课堂，让学生针对这些案例进行求解。这时学生必然会再次表现出其存在的问题。此时，教师针对学生的问题对案例展开分析，可以强化学生的理解。例如，用正数、负数表示下列各组具有相反意义的量：①零上19度与零下20度；②高于海平面1432米与低于海平面253米。解决这一类先规定其中的一个量用正数表示，再用负数表示另一个量。复习时我们要循序渐进地指导学生，指出关键词和关键数量的关系。

第二，在教学过程中，针对某些知识复习讲解之后，学生可能还是存在不清楚的地方。这时教师就可以运用相关的案例进行进一步说明，让学生切实对所讲解的知识产生深刻认识。例如，在“相反数几何意义的运用”的复习时，有：已知点A是数轴上到原点的距离小于3的一个点，它表示的数是有理数a，请在数轴上画出有理数a的相反数的点B。在复习时结合分类讨论思想来讨论，将a按正数、负数、零三种情况分类来讨论，做到了不重复、不遗漏。

第三，在复习课教学完成之后运用案例。在完成复习教学之后，为了检验教学质量，也为了进一步巩固学生对相应知识的掌握，教师就可以设置一个案例，让学生对其进行处理。对于应用题的教学和复习一直是我们教师和学生比较头痛的问题，其实我们通过案例举一反三，促进学生对类型题目的理解，强化学生应用题的阅读能力，强化学生阅读理解应用题的技巧，从而突破应用题的难点。

3.案例演变

在日常学习中，学生还存在一种问题，就是对某个题目能够求解，但是在其进行变形之后，就不会解题了。由此可以看出学生在知识的迁移和转化方面还存在不少问题。因此，在复习教学时教师要通过案例加强学生对知识的转化迁移能力，一题多解，一解多题，达到举一反三的作用。

初中数学教学案例范文3

关键词：初中数学；案例教学；学习技能；教学效能

数学学科对于学生的思考能力、分析能力以及探究能力有较高的要求。而绝大部分学生在学习的过程中，很难一下就达到全部要求，从而在学习过程中很难跟上教师的教学节奏，从而对数学学习产生抵触情绪。作为一名合格的初中数学教师，在此时此刻务必要合理使用教学案例，从而帮助学生完美过度。笔者通过自身的实际经验证明，在数学教学过程中有效使用教学案例，可以显著提升学生的学习兴趣，以及学生的分析能力和观察能力，长期坚持，学生的综合素养能够全面得到提升，从而逐步胜任数学学科对学生的能力要求。但是笔者发现，当前初中阶段普遍的数学教师在教学的过程中，依旧被应试教育思想束缚，在教学过程中多为“一个人教学”的教学模式，从而让学生在学习的过程中感到枯燥乏味而不能持之以恒的进行学习。由此，笔者为广大同仁提供一些思路，希望对各位有所帮助。

一、合理采用双边活动，进行互动案例教学设计

案例教学在初中数学教学过程中扮演的角色十分重要，是组成完美数学课堂必不可少的元素。由此，教师在进行案例教学的过程中，需要充分发挥案例教学的特征，将双边互动的特点融入到教学的每时每刻之中。而教师也可以借助案例教学，和学生进行实时互动，加深学生和教师之间的沟通，从而全面促进学生提升自身的数学成绩。

笔者认为，只有挖掘互动式案例教学的深层内涵，才能帮助教师在进行教学的过程中，起到总领的效果，让学生充分发挥自身的学习特性，全方位地提升整体数学教学效果。因此，作为一名合格的初中数学教师，在进行案例教学设计的过程中，需要紧密结合双边活动，充分挖掘所要学习知识点的特征，从而巧妙借助案例引导学生进行思考，帮助学生灵活运用相关的知识点，从而熟练掌控相应的知识点，获得自身教学实际技能点的提升。在教学的过程中，教师可以让学生进行充分的讨论，鼓励学生思考得出答案。

例如，笔者在讲述下列题目的时候，就是用了此类案例设计原则，帮助学生获得了最大程度的提升。有一个三角形，∠A等于∠B，AD是∠C的平分线并且有一条直线EFAD，在这样的一个图形中，需要同学们能够证明，EF是∠A的平分线。这个案例设计的目的在于，帮助学生理解平分线以及垂直方面的内容并能够进行合理的运用，是一道十分经典的例题。通过这条题目，学生能够充分调动和三角形以及角平分线相关的知识点，就此三角形是一个等腰三角形为切入点进行解题，从而在等价替换以及角相互互补的情况下，才能够将题目充分的解开。具备一定的难度，但是却是学生跳一跳就能够够得到的题目，从而能够激发学生的学习欲望，加深学生对相关知识点的巩固。

二、设计探究式的案例，提升学生的探究能力

数学学科不仅传授学生相应的数学知识，还需要培养学生的优秀学习习惯，例如探究能力。在新课程改革的过程中，数学大纲也明确提出，需要加强学生数学能力的提升，并将此理念放在日常教学之中。笔者认为，为了有效达到此类教学目的，需要在案例设计的时候，加入促进学生探究的思想，从而帮助学生有效提升自身的探究能力。因此，笔者鼓励广大同仁在进行教学的过程中，要充分理解学生要学习的知识点以及需要掌握到的程度，从而引导学生进行案例思考探究，逐步达到教师的教学目的，从而在潜移默化之中，提升自身的探究能力。

例如，笔者为了提升学生的探究能力，设计过如下的一个教学案例。给学生提供两个正方形，ABCD和EFGH，并且第一个张方向上有一条直线BC的长度是2，CE的长度是4，在AF上找到一个中点H，由此，我们可以得到CH的长度是多少呢？为了解决这条题目，学生必须要知道勾股定理，正方形的相关知识点，并且需要添加适当的辅助线才能够完美解决这条题目，这对于学生的探究能力有极大的帮助。在阶梯的过程中，笔者一致鼓励学生大胆思考，结合角的度数的相关内容，大胆做辅助线，从而最终学生通过自身的探究努力可以完美的解决这条题目。由此，笔者在最后再进行总结此类题型的具体做法，从而帮助学生能够将解题思路形成方法论，从而在学生探究能力的加深程度上再添加一笔。

结语：在初中数学教学中合理设计案例对教学的帮助不言而喻，作为一名合格的初中数学教师，务必提升自身的案例设计水平，为学生的数学学习打下良好的基础。此路漫长，任重而道远。

参考文献：

[1]马晓华 案例教学在初中数学教学中的实施条件及模式分析[J].中国校外教育（理论）.2008（12）.

初中数学教学案例范文4

关键词：初中数学；案例教学法；实际运用

俗话说的好，兴趣是最好的导师，学生只有在实践课堂学习过程中对学科学习内容有充足的学习兴趣，才可以在接下来的系统化学习中加深自己的学习能力和学习见解，从而促进综合素质的提升，那么教师在进行实践课堂教学过程中就要将抽象的数学概念变得更加具体，让学生可以更加清晰的了解学习内容。结合本人多年来的初中数学教学经验，深入阐述如何在实践教学过程中利用案例教学法来提升学生的学习兴趣，从而推动学生学习效率的显著提升，希望对广大初中数学教学工作者有所裨益。同时，我还会在文章中针对当前课堂教学的实际教学情况，尝试给出自己的建议。理论的实际运用需要以课堂实际教学情况作为基础，在实际教学的过程中采用多种多样的教学方法，打破传统的教学模式的限制，这样才能够取得最好的教学质量。

一、案例教学法在数学课教学中的作用

案例教学法，就是为了培养和提高学生知识能力的一种基本教学方法，它是将已经发生或将来可能发生的问题作为个案形式让学生去分析和研究，并提出各种解决问题的方案，从而提高学习者解决实际问题能力的一种教学方法。而数学课教学一直是一个以案例作为基础进行教学的课程，只有通过例题等方式才能传达数学知识。在案例教学中，学生是课堂的主体，教师是课堂的组织者和引导者，而案例教学中，我们能通过小组讨论等形式激发学生的学习兴趣，同时能在教学中减轻数学课的枯燥乏味。利用案例教学法同时能更好地促进小组交流，以优代弱，更好地促进后进生的培养和多种学习方法的交流。

二、凸显情感激励，设置师生能动互动的问题情境

在传统教学活动中，部分学生参与课堂教学活动积极性不高，主动意识不强，即使参与互动，也是“被动应付”，走过场，“身”在其中，“心”在课外。产生此种现象的原因是学生未能认知师生互动的意义，同时主动参与的积极情感未能得到有效激发。教师要树立以景促情的教学理念，为学生营造融洽、和谐、生动的案例情境，将学生主动学习潜能“挖掘”，能动学习欲望“释放”。

如教师在“相似比”知识点案例教学时，利用该节课教材内容与现实生活密切关联的实际，放大并挖掘该节课教材的内在情感因素，设置出“明达实验小学兴趣小组在早上8点钟测得10米高的旗杆的影子长度为15米，现在测得同一时间该学校教学楼的影子长为45米，请问这个教学楼的高度是多少米？”教学案例。

三、充分挖掘教学内容中的教育因素

初中数学教学内容中蕴含了丰富的教育因素，教师在教学时要充分挖掘这些教育因素，使学生在学习数学知识的同时，情感与态度也得到同步发展。

（一）充分利用内容中具有教育意义的数据和统计材料

初中数学教材结合有关教学内容列举了一些反映我国社会主义建设和改革开放所取得的巨大成就，反映生产技术水平、科学技术水平和人民生活水平不断提高的数据及资料，学生通过对这些材料的理解，既可以感受到数学在刻画、描述现实世界过程中的作用，也可以激发学生学好数学报效祖国的热情。

（二）充分挖掘数学背景知识中的教育因素

数学是人类的一种文化，它的内容是现代文明的重要组成部分。数学教材不但是数学知识的载体，而且也是数学文化价值的体现。在初中数学教材中，结合有关内容介绍一些关于数学发展与数学史料的知识，不但可以丰富学生对数学发展过程的整体认识，而且使学生从中受到爱祖国、爱科学的教育。例如：结合圆周长的教学介绍我国古代数学家祖冲之在探索圆周率的计算上所取得的巨大成就，不但可以丰富学生的数学知识，而且还可以激发学生的民族自豪感。同时，通过深入了解祖冲之解决问题的过程，让学生体会到“一分耕耘，一分收获”的道理。

四、案例教学也要避免个别问题

案例教学虽然在教学中有很好的效果，但在案例教学和合作式学习中往往会出现很多问题。一是教师对案例的选择。教师在案例教学中一定要认真选择适合学生特点和学习实际的案例，避免出现假、大、空的案例。二是学生的合作式学习不是放羊式学习，学生在合作中一定要带着问题参与，也要在合作中解决自己的疑惑，还要在合作中分享自己的见解和体会。三是师生也要建立合作学习体系。教师在案例教学和合作式学习中不仅要高屋建瓴，也要参与到学生的合作学习中，及时分享小组的合作成果，也要指导学生的思维走向。只有注意这些问题，才能更好地提高案例教学的效果。

五、育人的思考

古话说教书育人，教书是标，育人才是本。老师教的不仅是书本上的加减乘除，更是人生里的取舍沉浮。教育是一个奉献的职业，教育工作者不应以学生的聪明或是愚笨进行区别对待。几年来，由于采取了本案例进行教育教学工作，从思想上、学习上、生活上关心、爱护学生，和学生建立密切的师生感情，并寓德育于学科教学之中，工作效果良好，我所任教班级都没有出现学生半途辍学的现象；同时也带动了不少教师自觉不断摒弃落后思想，采取优化的教育思想和行为。如何做才能在教育事业中，既推助尖子生更上一层楼，又不放弃每一个后M生，是教育工作者需要深思的问题。

总之，在数学教学中要更好地运用案例教学法，必须要发挥学生的主体地位和教师的主导作用，师生要做大量的课前准备，同时要更好地开展好合作式教学。只有组织好案例教学，才能达到更好的学习效果，促进数学课的教学。

参考文献：

初中数学教学案例范文5

关键词：高等数学；数学模型；案例；运用；初探

数学是门古老而又常新的科学，正是社会生产、生活的各领域发挥着关键作用。现代社会的进步、科技技术的提升等都依赖于数学的进步和发展，数学科学的发展比以往任何时候都重要，比以往任何时候都更加牢固地确立它在整个科学技术中的基础性地位。数学正在突破传统的理论框架和应用范围，并越来越多地向人类物质生产和日常生活渗透。但是社会公众对数学的认识状况却不尽如人意，这也成为一个社会普遍存在的问题。面对着抽象的符号、高深的理论、高度的逻辑性，很多人都很难对数学产生兴趣，难以领会其实质意义。如何解决高等数学教学中的困境，激发学生兴趣，成为教学改革的重点和难点。

一、高等数学教学中的困境

目前，高等数学在教学过程面临着许多问题，这些问题是制约课堂效果提升的重要影响因素。如高等数学教学过程中采用集中授课，统一辅导，集中课程考试的教学模式。教师在授课过程中只是简单地知识灌输给学生，老师在课堂上过于注重演绎证明和推导过程。忽略了学生们的理解能力和创新能力。学生的潜在能力不但得不到充分发挥，反而受到考试、课程难点等外在因素影响，而受到了极大的抑制。

对于高等数学的教学来说，数学本来是培养学生的思维能力、严谨的态度和推理过程中的重要凭借，但由于教学模式和教学方式的局限性，学生们对数学知识的了解和掌握并不理想，教师采取传统的教学方式，将课程的内容和方法传授给学生，然后布置老师的作用，应付完考试，似乎就完成了数学的学习。对数学的实用性缺乏深入的理解和掌握，学习缺乏动力和兴趣，“数学无用”的观念和意识逐渐深入。再加上教材的陈旧、教学手段和方法的落后、教师自身知识水平的局限性，都在某种程度上加快了“数学无用”观念的推广。

二、数学模型案例对高等数学教学的影响

1、数学模型案例教学可以培养学生们的创新能力

在高等数学教学中引入数学模型是可以激发学生们的学习兴趣。数学模型是现实世界的中抽象性的研究对象，由数字、字母或其它工具组成的符号构成了有规律的数学公式、符号或算法游戏，这些都是以现实原型作为背景而抽象出来的数字概念。从数学建模的过程中也不难看出，数学建模的过程中可以最大限度地激发学生们的创新能力，培养学生们独立思考问题的能力，通过不断的数学推理和演绎以及分析求解，把数学模型融入到某个特定的知识系统中，从不断实践中提炼出分析问题的能力、解决问题的能力以及观察问题的能力。

2、数学模型案例教学可以培养学生们动手解决问题的能力

通过对数学知识的情景式教学，设定教学情节，将枯燥的理论知识寓于问题情境之中，可以明显提升学生们解决实际问题的能力。通过运用数学模型案例教学可以提升学生们的学习兴趣，数学是实际生活中运用的一个重要的课题，对于学生们来说，由于他们的知识水平的局限性，有可能在对高等数学知识的理解上有难度。因此，有必要通过数学模型案例创新教学方法，引导学生主动思考数学理论知识和模型基础，着意引导学生提升知识水平和能力，借助于具体的数学模型引入抽象的数学理论是数学上的有效措施，同时加大对学生思考问题的引导和教育，使他们主动去发现问题、思考问题、解决问题，增强动手实践能力。

3、数学模型案例教学是创新教学模式和方式改革的重要尝试

目前的高等数学教学改革面临着一系列的问题和难题，主要是学生们主动学习的意识不强烈，教师沿用传统的教学方法和手段，不利于培养学生的创新精神和动手实践能力。学生对知识的理解和掌握过于僵化，大多数情况都是为了应付考试而被动地学习。数学模型案例教学方法打破了传统高等数学教学过程中存在的问题，老师与学生的互动性大大加强，同时在教学过程中通过生动形象地讲解，学生们对知识理解印象更加深刻，打破了传统教学模式中“填鸭式”教学，学生们在学习中互动性大大加强，从而有助于教学改革。

三、将数学模型案例运用到高等数学教学的策略方案

将数学模型案例运用到高等数学教学过程中有多种多样的方法。如在讲解椅子是否能在不平的地面上放稳的问题时。教师可以引导学生去体验椅子放稳问题的模型假设。如①四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚连线呈正方形；②地面高度连续变化，可视为数学上的连续曲面；③地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三只脚同时着地。首先引导学生先用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来。

首先引导学生用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来。地面为连续曲面 f（q） ， g（q）是连续函数，椅子在任意位置至少三只脚着地 对任意q， f（q）， g（q）至少一个为0，数学问题已知： f（q） ， g（q）是连续函数 ；对任意q， f（q） ・ g（q）=0 ；且 g（0）=0， f（0） > 0证明：存在q0，使f（q0） = g（q0） = 0，将椅子旋转900，对角线AC和BD互换。

由g（0）=0， f（0） > 0 ，知f（p/2）=0 ， g（p/2）>0。令h（q）= f（q）g（q）， 则h（0）>0和h（p/2）

四、结束语

在高等数学中运用数学模型案例是对高等数学教学的补充和完善。尽管在现实教学实践中还存在着不少的问题，但对教学改革有着重要的影响。

参考文献

[1]莫庆美，高等数学教学方法探析[J]，成都：中国西部科技，2013（05）：26-27

[2]翁嘉，高等数学运用数学模型案例教学路径探究[J]，哈尔滨：黑龙江生态工程职业学院学报，2012（04）：15-15

[3]金珍，在高等数学教学中利用数学模型开展范例教学[J]，长春：考试周刊，2011（89）：159-160

初中数学教学案例范文6

关键词： 初中数学教学 问题案例教学法 学习兴趣 数学思维 理论知识

引言

问题案例教学法是集理论的概括性、生动性和典型性于一体的教学方法。在初中数学教学中，教师要善于发现对概念诠释透彻的典型例子，结合案例提出问题，诱导学生思考，不断开拓思维。若教师能设置出一个“以一敌百”的问题案例引导学生对其不断地挖掘，启发学生的思维能力，案例式教学的目的就达到了。当然，这就需要教师对学生的实际学习情况、学习能力有一定的了解，对教材内容有一定的深究，将这两者结合在一起，设置或选择出一个恰当的问题案例对学生进行学习指导[1]。

1.问题案例设置具有生动性，激发学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，不论学知识或者技巧都需要兴趣，有兴趣就能激发学习的主观能动性。新课改下，数学教学需要做适当调整，不再是教师讲概念、理论、例题，而是诱导学生思考，培养学生学习的主动性。在问题案例式教学中，教师要设置出经典的、概括性强的能激发学生学习兴趣的案例。

初二上“全等三角形判定”这一章知识的教学，教材内容与生活实际看似没有任何联系，但通过对教材内容的深入剖析，我们可以发现，全等三角形的内容中有贴近生活的问题案例。如，今天班上小王和小李两位同学去蛋糕店买了一个三角形的蛋糕，两个人想分着吃，怎样才能均等地分为两部分呢？同学们一听到班上同学的名字一定会聚精会神地听讲，这样就把学生的注意力吸引到课堂上了。利用这道题，教师可以引导学生划分两个全等的三角形，然后证明为什么这两个三角形就是全等的，两个三角形全等还有别的证明方法吗？这样就巧妙地将学生的思维带到课堂上，学生的听课效率大大提高了。这样循循善诱，让学生动脑筋、思考，最终理解了证明三角形全等的方法，且遇到证明题时能随用随取。

2.问题案例具有概括性，一题道破理论知识

概括性是问题案例教学法的一大特点。教师在设置或选择案例的时候需要考虑这一特点，只有学生思考了问题案例才能真正了解理论知识，对学习的理论知识才能掌握得更扎实，运用得更灵活。数学题遵循“百变不离其宗”的规律，掌握了核心理念，不管题目怎样变化都能解决[2]。

如，在讲到“轴对称图形”这一内容时，可以用典型的图形、或者物体辅助教学，可以用粉笔、板擦、黑板等具体物体，也可以用常见的字或字母“田”“口”“日”“早”“A”“D”“E”等图案。说到具体的问题案例时，可以先讲解等腰三角形这一部分的内容，运用前面所学习的全等三角形的知识，可以在三角形上作一条中线，平均分成的两个三角形就是所要讲解的轴对称图形。然后教师出示轴对称图形的概念，再回到前面轴对称的具体讲解。有了刚才等腰三角形的案例，再拿出实物让同学们辨一辨，是不是轴对称图形，有几条轴对称。接着就可以让学生发散思维，想一想字母中有哪些是轴对称图形，都有几条轴对称线，与大家分享一下。先提出学生熟悉的等腰三角形，再提出轴对称这一新概念，让学生形成“最近发展区”的学习模式，学生就更容易掌握。

3.问题案例具有综合性，培养学生的数学思维能力

目的在于培养学生的综合思考能力，不仅要学会理论知识，还能应用于具体题型，这也是案例设置中最难突破的关卡。如：已知，在长方形ABCD中，AB=CD=24，AD=BC=50，E是AD上一点，且AE ∶ED=9 ∶16，

所以BEC是直角三角形

所以∠BEC是直角

上述案例是典型的综合性案例，看似是一个长方形问题，实则第二小问是一个证明直角三角形的问题。不仅要求学生具备基本的绘图能力，还要有三角形的基本知识，最重要的是能灵活运用勾股定理证明直角三角形。这就锻炼了学生把知识点与实际问题联系起来的能力。

结语

问题案例的形式多种多样，在很多知识点上都可以有恰当的应用，需要教师多下工夫钻研教材。不论什么样的教学方法或学习方法都是为了能更好地启发学生的数学思维，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识。在设计问题案例时，教师还应注意题型的难易度和梯度，结合学生的“最近发展区”，根据学生的实际学习情况和教材内容具体分析，这样才能达到事半功倍的效果。

参考文献：