数形结合在数学教学中的运用

【摘要】数形结合本身是非常重要的教学手段和教学方法，其也是当前初中阶段数学教学活动的一个重点和难点。我们应该结合初中阶段数学学科的特点和学生的具体情况，对于数形结合这种教学方式进行合理的应用，从而更好地提升教学成效，促使学生数学素养的提升和发展。

【关键词】数形结合；初中数学；教学思路

引言

相对于小学阶段数学学科的学习来说，初中阶段数学学科的知识点具备了更强的抽象性和复杂性，同时对于学生的逻辑思维能力方面也有着很高的要求。面对不断增加的知识难度，我们应该在教学的过程中，对于各种教学手段进行合理的选择和应用，更好的提升数学教学效率。数形结合是一种非常重要的教学方式，其能够通过更加直观的手段来展开教学，并且让抽象的知识内容变得形象化，对提升学生的数学能力有着积极的作用。

1.数形结合教学法的基本分析

在现阶段初中数学学科教学活动开展的过程中，“数”和“形”贯穿了整个学科知识点学习的全过程，实现二者的结合，我们可以更好的将知识学习的难度进行降低，进一步完成整个知识的学习目标。数形结合教学法深入的挖掘了知识点的学习过程，能够让学生更加具有创造性的进行学习。学生在学习的过程中，通过数形结合，可以更加具体、清晰的对所学的内容来进行分析和思考，这和当前初中阶段数学学科的教学要求是相一致的。相对于数学院来说，数形结合的应用也可以有效提升学生对知识点的记忆效果。从发散思维培养的角度来说，数形结合本身能够更好的对学生的思维进行引导，让学生从多个角度来进行思考和分析，探寻不同的解题途径，实现思考过程的全方位拓展。另外，从思维培养的角度来说，数形结合的方法也能够帮助学生快速的脱离学习中的困境，通过利用更加形象直观的手段来进行学习和思考，实现对学生逻辑思维能力的有效培养。可以说，在初中阶段数学学科教学中，数形结合的应用是十分关键的，我们必须要给予其充分的重视和关注。

2.数形结合的应用模式思考

第一，以数化形模式。以数化形是数形结合的一种重要的思维形式，其对于一些数量关系较为复杂或是层级关系较多的题目解决和思考中具有良好的应用效果。我们在进行相关知识学习和问题思考上，可以利用几何图形知识来进行相应的结合，并依据题目中数量问题，转换已知条件，让图形的只是特点成为思考的重要切入点。例如，在对于二元一次方程相关知识点进行教学的过程中，我们就可以采取这种方式来进行解决。结合二元一次方程的题目，绘制坐标轴，利用图形来进行解题和思考。在这一过程中，教师需要对数形结合的思想进行重点强调，让学生先从理论层面上意识到这种思考的特性，同时结合其图形转化方面进行重点的探究和分析。通过对学生进行全方位的讲解，让学生对于数形结合的应用方法进行总结。第二，以形变数模式。几何图形本身具有良好的可视化的特点，其对于数量关系的解决上具有一定的优势，同时其也能够通过图形的特点，对于其中所蕴含的数量关系进行展现。我们在实际教学的过程中，应该对于以形变数的方法进行合理的应用，通过分析图形中的知识点，结合题目需求来对数量关系进行构建，最终达到解题的目的。例如，在对于长方形相关题目解题的过程中，我们可以利用勾股定理来对于角度和边长进行求解。在这一过程中，我们也可以通过推算固有关系来增加已知条件，最终推算出相应的定量关系。

3.如何提高数形结合的应用效果

在数形结合教学过程中，我们应该对于其相应的数学思想进行合理的运用，结合数学学科的具体特征，逐层的进行递增，让整个教学过程具备更好的推进效果，从而实现对学生知识基础和思维方面的有效培养。教师应该对学生的数学思想形成过程进行关注，同时让学生在参与学习的过程当中，得到数形结合意识的有效培养。在实际教学上，教师应对学生进行充分的观察，不仅要在课堂教学的过程当中对于学生的属性结合的思想进行引导，同时也应该配合相应作业的布置来让学生在课后也能够得到相应的锻炼。在学生实际解题的过程当中，教师也应该做好跟踪，结合学生的思维情况，对其进行有针对性的指导。在课堂教学的过程当中，我们也应该确保数形结合思想得到常态化和灵活性的运用。例如，在学习人教版初中数学九年级上册《概率初步》时，我们就可以提前布置了一定的习题任务，针对学生解题过程中的常见问题，开设专题习题课。在具体习题课教学上，我们可以重点对于求解交叉事件的发生概率等问题进行讲解。在以往学生没有掌握数形结合思想和方法下，学生在解题的过程中经常会出现顾此失彼的情况。教师则引导学生利用数形结合思想解题，将交叉事件发生的“共同概率”用图形形象地标示出来，学生就可以一目了然的对题目进行理解。

4.结束语

总的来说，数形结合是当前初中数学教学活动的一个重要的思想和方法。我们应该结合初中阶段学生的具体情况，对教学活动进行合理优化，做好对重点方法的讲解，让学生能够对于数形结合的核心理念进行更好的掌握，帮助学生形成良好的数学思维能力，促使学生数学素养的全方面发展。

参考文献：

[1]何宏颖.数形结合思想在初中数学教学中的妙用[J].数学大世界(中旬版),2018(7).

[2]李兴玉.数形结合在初中数学教学中的运用分析[J].神州,2017(6).

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[4]潘应坤.初中数学教学中数形结合方法应用研究[D].贵州师范大学,2017.

[5]李建新.数形结合思想在初中数学中的运用[J].新课程•中旬,2017(12).

作者:曹同亮王晶单位:山东省博兴县锦秋街道清河学校山东省博兴县锦秋街道清河学校

数形结合在数学教学中的运用

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