征求意见函范文1

山东省牟平县人民法院：你院1956年10月23日〔56〕法民字第410号来函、10月27日〔56〕法民字第285号来函和10月30日〔56〕法民字第339号来函均收到。这三件来函都是请示一方居住内地提出离婚，另一方居住香港（或香港有亲友知其地址可以转交），如何向其征求意见的问题，现一并答复如下：居住内地的一方当事人可按照已知的对方的地址利用邮递直接去信征求对方意见，协商解决；如果居住内地的一方委托律师承办该案时，可由律师机构的律师名义代为去信向对方征求意见。如果这样做得不到结果而现住内地的一方仍向法院请求判决离婚，法院可将诉状副本函送对方，并通知其答辩。在函送前，你院应将函件及诉状副本送请省高级人民法院审查后再寄出。寄出时不要用印有法院名义的信封，只需在信封上写明法院的地址、门牌号码和主办人姓名。

征求意见函范文2

一、独立保函的界定及体系定位

(一) 界定

在长期的国际商事实践中，商人们为了降低交易风险、维护自身利益，创设了许多债权或利益保障机制，独立保函就是众多机制中较为有效的一种。德国学者罗伯特·霍恩教授(Robert Horn)认为，独立担保从广义上可定义为一方当事人(担保人，通常是银行)的严格承诺，根据该承诺，在符合特定条件的情况下向另一方当事人(受益人)支付一定数额的金钱以填补当事人的损失[1].这种特殊保障机制最初产生于 20 世纪 60 年代的欧美地区，后于80 年代传入中国。目前，中国有关独立保函的有效立法尚付阙如。2013 年 11 月，最高人民法院了《最高人民法院关于审理独立保函纠纷案件若干问题的规定(征求意见稿)》(以下简称《征求意见稿》)。该《征求意见稿》第一条规定：“独立保函，是指由担保人依照保函申请人的指示开立的，凭与保函条款相符的付款请求书或其他单据，在保函载明的最高金额内向受益人付款的书面承诺。” 此立法例实为借鉴了 1995 年《联合国独立担保和备用信用证公约》的界定模式。

独立保函的内容和形式必须受到严格限定。就内容而言，独立保函是担保人向受益人作出的一种承诺，该承诺约定了当受益人提供必要的付款请求书或其他单据时，担保人要无条件付款，即受益人提供必要单据时担保人应当承担无条件付款义务;就形式而言，独立保函必须采用书面形式，非书面形式的独立保函不具备法律效力。由于独立保函经常被使用于国际贸易等资本密集型行业，一旦产生纠纷，标的额动辄千万美金。因此，为了保证有据可查、减少欺诈，独立保函必须采用书面形式。

独立保函的显著特点是单据化和独立性。独立保函中的单据是指受益人向担保人提交的付款请求书或者其他由保函约定成就付款条件的单据。担保人履行付款义务时必须首先审查受益人提交的单据是否系保函项下的相符单据。类似于信用证下的审查方式，担保人仅对单据进行形式审查。此种宽松审查标准是基于独立保函 “见索即付”的制度价值而设计的。所谓独立性，是指保函独立于基础合同，担保人仅有义务根据提示的单据判断付款条件是否成就，并不介入基础交易，此要求即为独立保函的独立性。

独立保函本质上是一种无偿合同、单务合同和要式合同。独立保函作为担保人和受益人之间的特殊合意，约定担保人在单据相符时承担无条件付款义务，而受益人在受领价款时并不需要付出任何代价，故独立保函是一种无偿合同;在此特殊合同项下，仅有担保人承担特定条件下的付款义务，而受益人之提示相符单据并非义务，而是权利，因此，不存在双方互负对待给付义务，故独立保函为仅有一方当事人负给付义务的合同，即单务合同;如前所述，独立保函必须采用书面形式，否则无效，因而独立保函也是一种要式合同。

(二) 体系定位

当前，在国内的理论著述和司法实践中，提及独立保函时，往往将其与从属性保证相提并论，认为二者的上位概念都是“保证”.在认定保函的性质时，也秉着 “非此即彼”的思维定势，即只要不是从属性保证就认定是独立保函。前已述及，独立保函是一种约定了付款条件并且严格遵从书面形式要求的特殊合同。笔者以为，它既不同于中国《担保法》规定的五种担保形式之一的“保证合同”,亦不同于商事交易中的“一般保函”.独立保函、保证合同和一般保函三者共同隶属于广义上的保证制度。

独立保函不同于《担保法》中的保证合同。《担保法》中的保证，是指保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或者承担责任的行为。保证合同是为了维护基础合同下债权人的利益而成立的，没有基础合同也就没有保证合同存在的意义。因此其处于从属性地位，是一种从合同。独立保函是担保人和受益人之间达成的协议，担保人于债务人之外构成对受益人的直接支付责任，其效力不受其他合同影响，具有独立性，并无主从合同之区分，此为两者之间的本质区别。另外，独立保函与主债务之间没有抗辩权上的关联性和从属性，债务人因行使抗辩权而在某一司法程序中被有效免除责任的，并不当然使独立担保人获得该抗辩利益，该类担保人在符合独立保函的约定时仍然要承担直接支付责任[2].独立保函区别于商事实践中的一般保函。所谓一般保函，是指担保人向受益人做出的约定在特定情形下由担保人赔偿受益人所受损失的一种承诺，如航运领域的清洁提单保函、无单放货保函等。一般保函仅涉及担保人和受益人两方当事人，担保人承诺承担受益人特定情形下的责任(不论是基于侵权还是违约而产生)，实质上是一种责任保证。不同于独立保函的单据化要求，只要受益人遭受了担保人做出担保的损失，一经举证，担保人就应该承担赔偿责任。并且独立保函的有效成立并不以严格的书面形式为要件。

概言之，在中国目前法律体系下，独立保函、保证合同和一般保函是三种不同的担保形式，都属于广义的保证制度。三者都是以合同理念为基础发展起来的风险保障机制。在实务中，人们往往容易混淆三者的概念，不能准确地识别三者的存在形式。例如，有人认为，保证合同一旦具备了“独立性条款”(即约定保证合同具有独立性)，就成为独立保证。进而将调整独立保函的国际公约或者国内法错误地适用于保证合同。更为重要的是，在中国有关独立保函的理论研究和立法尚属薄弱的情况下，法院在审理独立保函纠纷时法律适用不明确，判决理由不稳定，有损于司法权威的树立。《征求意见稿》第一次对独立保函作出明确规定，实为一种立法的进步。然而，该《征求意见稿》并未理清相关概念的区别，没有明确独立保函在整个保证制度中的体系定位，也没有澄清理论和实务界对相关概念的误解，实为疏漏之处。

二、独立保函纠纷管辖权与法律适用

就独立保函而言，依其是否具有涉外因素可以区分为涉外独立保函和国内独立保函。中国法院在长期的审判实践中对独立保函的效力逐渐形成了统一的态度：严格区分国内和国际两种情况，即承认涉外独立保函的效力，认为其属于当事人意思自治的领域;不承认国内案件中的独立保函①。相应地，《征求意见稿》第二条规定：“独立保函及其所对应的基础法律关系均不具有涉外因素，当事人主张保函独立性的约定有效的，人民法院不予支持。”关于此种“内外有别”的裁判规则是否合理，在此暂不讨论。本文所研讨的独立保函纠纷主要是针对涉外独立保函。相关纠纷进入司法程序，需要解决程序和实体两个方面的问题。

(一) 管辖权

关于中国法院对独立保函纠纷是否具有管辖权的判断，应视其是否符合《民事诉讼法》第四编有关管辖的规定。众所周知，保函是基于当事人的意思表示一致而形成的合同，其纠纷当属合同纠纷，故法院应当尊重保函中的管辖权协议或仲裁协议。当保函对此没有规定或规定不明确时，则应依照《民事诉讼法》第二百六十五条之规定确定管辖法院。另外，要注意对基础合同管辖和独立保函管辖进行区分。二者属于截然不同且相互独立的法律关系，独立保函管辖权不受基础合同管辖权协议的约束。在“乌兹特拉斯加斯股份有限公司与上海贝尔股份有限公司独立保函纠纷管辖权异议申请案”中，法官认为：独立保函虽然因基础合同而开立，但开立之后则成为独立于基础合同的独立担保合同。基础合同的仲裁条款不能约束独立保函纠纷。

另一方面，从仲裁条款解释的角度分析，仲裁管辖权来源于当事人在书面仲裁协议中的合意授权。基础合同当事人之间的仲裁约定不能约束独立保函各方当事人。因此，确定独立保函纠纷管辖权不应当受基础合同关系性质影响。

(二) 法律适用

1. 准据法的确定

意思自治原则与最密切联系原则的适用。根据《民法1决定了当事人可依意思自治原则协商确定准据法。独立保函当事人可以协议选择保函适用的法律，并且，中国法院允许当事人在一审法庭辩论终结前通过协商一致，选择或者变更选择独立保函争议适用的法律。如果当事人没有选择准据法的，适用履行义务最能体现保函特征的一方当事人经常居所地法律或者其他与保函有最密切联系的法律。在境内担保人为境外受益人开立的独立保函中，保函义务主要依靠境内担保人来履行。因此，当对外独立保函未约定准据法时，应当适用担保人经常居所地法律即中国法。

另外，为了增加可预见性，《最高人民法院关于审理涉外民事或商事合同纠纷案件法律适用若干问题的规定》中具体规定了十七类合同的最密切联系地，独立保函的最密切联系地可以参照保证合同之规定。

国际公约及国际惯例的适用。目前，有关独立保函的国际公约和惯例主要是《联合国独立保函与备用信用证公 约 》(United Nations Convention on IndependentGuarantees and Stand-by Letters of Credit,1995)和国际商会公布的《见索即付保函统一规则》(The UniformRules for Demand Guarantees,1992)。由于中国尚未加入《联合国独立保函与备用信用证公约》①，该公约不能作为中国的立法补充，保函当事人约定适用该公约的，不产生法律效力。根据《民法通则》第一百四十二条第三款之规定，当中国法律和公约缺乏相关规定时，法院可以援引国际惯例。

2. 中国法下独立保函的法律适用

独立保函法律关系应当适用《合同法》。前已述及，独立保函是一种与保证合同截然不同的保证制度。因此，在《担保法》下并不存在独立保函的适用空间，只能适用《合同法》的规定。作为一种合同，独立保函法律关系的成立应当符合法定要件：缔约人;意思表示一致;标的。就第一个要件而言，要求担保人和受益人同时具备缔约能力，而且担保人需要具有开立独立保函的资格。对于第三个要件，本质上是保函约定的给付，即担保人的无条件付款义务。

涉外独立保函效力的行政干预：由事前审批到事后登记。在中国法下，独立保函作为一种合同一旦成立之后，应由合同的有效要件对独立保函的效力进行评价。按照《民法通则》第五十五条之规定，合同的有效要件应包括：行为人具有相应的民事行为能力;意思表示真实;不违反法律或社会公共利益。只有具备这三个要件，法律才会赋予独立保函拘束当事人乃至第三人的强制力[3].由于涉外独立保函特别是银行独立保函事关国家金融安全，所以中国立法以强制性行政法规的形式对涉外独立保函的效力作出了规制。

中国人民银行于 1996 年公布的《境内机构对外担保管理办法》②规定对“对外担保”实行审批制，只有经外汇管理局批准之后，境内机构开立的涉外独立保函才可能具备法律效力。在实践中，担保人常以独立保函未经外汇管理局批准而无效作为拒绝付款的理由，由此也引发了许多的纠纷。然而，国家外汇管理局于2014年公布的《跨境担保外汇管理规定》③一改原来的审批制为登记制，境内机构开立涉外独立保函不再需要事前审批，仅需事后登记即可。故涉外独立保函的效力不再受到强制性行政规范干预。这一变化，既反映了国家层面为了便利跨境担保活动、推进担保项下资本项目可兑换水平所做出的努力，同时也降低了了涉外独立保函受益人所承担的法律风险，有利于进一步加快中国企业的国际化脚步。

三、独立保函转让类型化

正如马·格林所言：“法律有权打破平静。”法律并非一成不变，需要不断调整自己以应对实践中出现的新问题。近年来，零星地出现了独立保函转让的案例，特别是国际大宗贸易中独立保函的受益人开始尝试着通过转让独立保函以实现快速、便捷的融资。于是，独立保函的转让成为国际公约和国内法面临的新课题。

国际商会于 2010 年修订的《国际商会见索即付保函统一规则》(URDG758)率先变革，新增了“独立保函的转让”条款。依据公约规定，独立保函的转让区分为保函转让和款项让渡。前者实质上是指独立保函受益人的变更，即合同主体的变更。基于独立保函的严肃性和欺诈多发性，公约对受益人的变更规定了三个要件：第一，独立保函明确约定“可转让”;第二，提供截止至保函转让之日的所有保函修改文件;第三，提供经签署的声明，证明受让人已经获得基础关系项下的权利和义务。公约之所以对独立保函转让作出较为严格的规制，是由担保人和受益人之间的利益平衡机制所决定的。独立保函“见索即付”的特征使得担保人被请求付款比较容易，因此极易引发保函欺诈，故立法采用“严格主义”.关于款项让渡，事实上属于合同权利的让与。受益人可以将其在保函项下可能有权或可能将要有权获得的任何款项让渡给他人。但是，除非担保人同意，否则担保人没有义务向被让渡人支付款项。

中国《征求意见稿》借鉴了 URDG758 的相关内容，对于独立保函的转让也做出了原则性规定。但有所不同的是，《征求意见稿》未对独立保函的转让区别对待，而是笼统地以“受益人付款请求权转让 ④”来规定。依据其规定，受益人付款请求权不随主债权转移而转移，并且受益人付款请求权的转让以保函明确约定为前提。概言之，《征求意见稿》在独立保函的转让问题上规定较为宽松，可以增强保函的流通性，但同时也会因规定不明确而滋生纠纷。笔者以为，对转让未作类型化的区分，有悖于合同转让制度的基本原理，并且不利于司法裁判。

在有关国际公约或者国内立法中引入独立保函转让制度，进一步增强了独立保函的融资担保功能，顺应了独立保函机制自身发展的需要。有的学者甚至大胆提出，独立保函的买卖正在演变成为一种金融衍生工具，且呈方兴未艾之势[4].现阶段的立法，需要为独立保函的转让提供健全、便捷的操作机制，从而减少交易风险，推动其功能创新。

四、独立保函止付机制：欺诈例外原则

独立保函以其独立性特征赋予了受益人最大的风险保障。然而，“先付款，后争议”的运行机制使得申请人陷入一种被动的地位，致使其对受益人的欺诈行为无能为力。为了平衡独立保函机制运转过程中的风险分配，世界上大多数国家立法在保证“独立性”的同时，也承认“欺诈例外”原则，以此来限制“独立性”.当受益人恶意欺诈或滥用保函所赋予的索赔权利以谋求不正当利益时，法院可依据诚实信用原则及“欺诈使一切无效”的法理依法作出止付裁定。

(一) 欺诈的概念及范畴

对于欺诈的认定，各国并未形成统一的概念和标准，其界定在很大程度上是基于法官对个案的事实分析和权衡。因而在独立保函欺诈纠纷案件中，欺诈例外原则的适用标准成为审理该类案件的重点问题[5].关于欺诈的概念，《最高人民法院关于贯彻执行<中华人民共和国民法通则>若干问题的意见(试行)》之第六十八条规定，一方当事人故意告知对方虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使对方当事人作出错误意思表示的，可以认定为欺诈行为。这是目前中国立法中唯一有关欺诈概念的条文。在界定独立保函欺诈概念时可以作为借鉴。

关于独立保函欺诈的范畴，公约及各国立法普遍采用列举主义。这种立法模式严格限制了独立保函欺诈的适用空间，从而避免对“独立性”的过度侵害。《联合国独立保函和备用信用证公约》第十九条第一款规定：“如下列情形明确清楚的，担保行依诚信原则有权对受益人不予付款：(1)在任何单据非真实或系伪造者;(2)依付款请求及支持单据，付款无正当理由的;(3)根据保函的类型与目的，付款请求没有可信依据的。”中国《征求意见稿》关于欺诈范畴的界定与公约存在略微差异，其限定的欺诈情形为：“(1)受益人与保函申请人或第三方恶意串通，没有真实基础交易的;(2)受益人提交的单据记载内容虚假或系伪造的;(3)根据独立保函的类型和目的，受益人的付款请求没有可信依据的。”

(二) 欺诈的救济程序

较一般保函而言，独立保函以其“见索即付”特征更受受益人欢迎。然而，这种特征极易滋生“逆向选择①”风险。所以，立法中引入了独立保函止付机制，即欺诈性索赔的救济程序，防止交易过程中的道德风险。

鉴于各个国家程序法的差异，在欺诈性索赔的救济程序上，《联合国独立保函与备用信用证公约》的规定较为原则性。第二十条第一款规定了“主债务人或申请人”可以申请法院采取两种“临时性法院措施”:“临时性命令以使受益人不能收到款项，包括命令保证人停止支付所保证之款额”;“临时性命令以冻结应向受益人支付之收益”.相比之下，中国《征求意见稿》设计了一套更为细致、完备的止付机制。整套程序包括申请条件、担保、裁定期限、裁定止付的条件、裁定复议以及止付判决等阶段②，具有较强的可操作性和指引性。对比两者规定，一个显著区别是公约规定了付款前和付款后的止付机制，而中国《征求意见稿》仅针对付款前设立止付机制。这种差异化的设计引发了一个思考：依照《征求意见稿》之规定，担保人付款后主债务人或申请人是否仍有权向法院申请启动独立保函止付机制，冻结相关款项?从整个申请止付程序来讲，止付机制启动的前提应当是担保人尚未付款。

因此，主债务人或申请人一旦错过了担保人付款前的期间，便丧失了独立保函止付机制赋予的欺诈救济权利。然而，在此种情形下主债务人或申请人可以选择另一条路径来寻求救济，即提起违约之诉或侵权之诉。但诉讼时效应当是一个需要格外注意的问题。而依照公约规定，则不会产生这个问题。因为其规定可以冻结受益人之收益。因此，《征求意见稿》有必要协调独立保函止付机制和违约之诉或侵权之诉的普通救济机制二者之间的关系，使得对受益人的救济程序更加顺畅、完善。

五、结语

独立保函所涉及的法律问题是纷繁复杂的。在理论界，许多争议问题尚未达成共识。实践领域也存在着众多形态各异的做法。《征求意见稿》的出台，标志着独立保函制度构建在立法层面上开始迈出第一步，是一件可喜的事情。

然而，这份《征求意见稿》在许多问题上规定比较粗糙，有待进一步完善。因此，独立保函制度的理论研究和立法完善仍然任重而道远。

参考文献

[1]Rorbert Horn. Bank Guarantees, Standby Letters of Credit,andPerformance Bonds in International Trade, in The Law ofInternational Trade Finance 459[M]. Kluwer Law Press,1989:34.

[2]师安宁。独立担保的国内法效力[N].人民法院报，2015-3-23(7)。

[3]崔建远。合同法(第二版)[M].北京：北京大学出版社，2013:78-79.

[4]詹朋朋。独立保函转让中的若干法律问题[J].法学，2007,(5)：70-77.

征求意见函范文3

【正文】

评注 由这道题看出，我们可以构造一类函数与线性规划的交汇题——以根的分布为题设的线性规划问题.本题的特征是已知含有两个参数的三次函数极值点范围，求关于这两个参数的线性目标函数的值域.由于三次函数的导函数为二次函数，已知三次函数极值点的范围，亦即给出了二次导函数根的分布区间，于是便可得到参数的线性约束条件，从而构造出线性规划问题.

由于高考强调“以能力立意”，因此，我们看到的高考题往往是这类问题的拓展与改造，如将线性规划问题改为非线性规划问题，或由函数问题引出一元二次方程根的分布特征.现结合近两年的高考题、模拟题谈谈以一元二次方程根的分布为题设的线性规划问题的常见变式及其解法.

变式1 由函数问题导出根的分布特征的线性规划问题.

2007年高考全国卷 = 2 \* ROMAN II（文）第22题就是这类题型.

变式2 以根的分布为题设的非线性规划问题.

例1 （2006年北京西城区抽样测试，理）已知方程 的两根为 ， ，并且 ，则的取值范围是（ ）

解 设 ，则有：

表示图2中阴影区域内的点与点(0，0)连线的斜率.

不难得到.

故选D.

点评 这是一道由一元二次方程根的分布得出线性约束条件后的非线性目标函数值域问题.高中常见的线性约束条件下的非线性目标函数值域问题有斜率型（如例1、例3）、距离型（如例2）.

变式3 由函数问题导出根的分布特征的非线性规划问题.

例2 （2007年北京西城区一模，理）已知函数 且.若实数 、使得有实根，则的最小值为（ ）

A.

B.

C. 1

D. 2

解 令 ， 则 .

依题意有：或，

即或.

表示图3中阴影区域内的点到原点(0，0)的距离.

原点到

的距离均为 ，

的最小值为， 故选A.

点评 本题将题设变量代换后方显根的分布特征.另外，本题中得到的可行域是两不等式表示区域的并集，而不是交集.这与不等式组形式的线性约束条件是不一样的.

例3 （2006年深圳第一次调研，理）已知 、是三次函数的两个极值点，且，则的取值范围是（ ）

解. 依题意有：

即

表示图4中阴影区域内的点到点（1，2）的斜率.

不难求得，故选A.

征求意见函范文4

关键词：拉弗曲线；供给曲线；需求曲线；商品课税

中图分类号：F740 文献标识码：A 文章编号：1674-1723（2013）04-0014-04

一、拉弗曲线概述

20世纪60年代，美国经济陷入了高失业与高通胀并存的“滞涨”状态，凯恩斯主义无法合理地解释和有效地解决这一难题。正是在这样的背景下，供给学派的代表人物之一，美国南加利福尼亚大学商学研究院教授阿瑟·B.拉弗（Arthur B.Laffer）于1974年提出了著名而富有争议的拉弗曲线（Laffer Curve）。

图1 拉弗曲线

拉弗曲线形象地描述了税收收入与税率之间的函数关系。图1中的横坐标代表税率t，纵坐标代表税收收入T，税率从原点O开始为0，然后逐渐增加至B点；税收收入从原点向上计算，随着税率的变化而变化。税收收入与税率的函数关系呈现出OAB状态（倒U型），当税率为0时，税收收入自然也为零；随着税率逐渐提高，税收收入也不断增加，当税率提高至t*时，税收收入达到最大，即OA；当税率超过t*之后，税收收入开始逐渐下降；当税率达到B点时，税收收入递减至零。供给学派将图中的阴影部分称为税率“”，在此范围内，税收收入随着税率的增加而不断降低。

拉弗曲线蕴含了以下三方面的经济含义：一是高税率不一定能够取得高的税收收入，而高的税收收入也不一定要实行高的税率。二是取得同样多的税收收入，可以采用不同的税率，比如图1中的D和E点税收收入相等，但是各自对应的税率是不同的。三是税率和税收收入以及经济增长之间存在着相互依存、相互制约的关系，从理论上说应当存在着一种兼顾税收收入和经济增长的最优税率（图1中的t*）。

拉弗曲线不仅让其提出者阿瑟·B.拉弗闻名于世，成为自20世纪30年代凯恩斯以来最迅速地施展了政治影响的经济学家之一，而且为供给学派成为里根政府执政期间的“官方经济学”奠定了坚实基础，支持了美国自90年代以来所保持的长期经济繁荣。

二、供给曲线、需求曲线及研究假设

在微观经济学中，供给曲线（supply curve）表示的是在其他影响某种商品供给的因素不变的情况下，对于每一个给定的价格，生产者所愿意并且能够生产的商品数量，它描述的是商品供给量和价格之间的关系；需求曲线（demand curve）表示的是在每一给定的价格水平上，消费者所愿意并且能够购买的某种商品的数量，它描述的是商品需求量与价格之间的关系。

在实际经济活动中，供给曲线和需求曲线既有线性的也有非线性的，但为了简化分析，假定商品的供给曲线和需求曲线都是线性形态的。供给函数表达式为：

（1）

式中，为常数，且。与该函数对应的供给曲线为一条直线（图2中的直线S），是供给曲线（延长线）在横轴上的截距，表示商品价格为零时的供给量；表示需求曲线相对于价格轴的斜率。需求函数表达式为：

（2）

式中，为常数，且。该函数对应的需求曲线是一条直线（图2中的直线D），是需求曲线在横轴上的截距，表示当商品价格为零时的需求量；表示需求曲线相对于价格轴的斜率。

在不考虑税收因素的影响时，供给曲线S和需求曲线D相交于E点（见图2），商品的均衡价格和均衡数量分别为P0和Q0，此时消费者愿意支付的最高价格和生产者愿意接受的最低价格是相等的。由（1）式和（2）式联立可得：

图2 税前的均衡状态

图3 课征从量税后的均衡状态

如前所述，a、b、c、d均为正数，因此要使均衡数量，则必须要满足，即供给函数和需求函数本身就已蕴含了这一条件。下文将在此基础上做进一步的探讨和分析。

三、对商品课征从量税时的拉弗曲线分析

从量税（unit tax）是按照商品的重量、数量、容量和面积等计量单位为标准计征的税收，具体表现为按照销售的每单位商品征收一个固定的税额。从量税的归宿与它是对消费者课征还是对生产者课征无关。假设对商品的供应者（生产者）课征税率为t（t>0）的从量税，则原供给曲线S向上平移至S′（见图3），两条直线之间的垂直距离为t。需求曲线D保持不变，供给曲线S′的函数表达式为：

（3）

课征从量税后，供给曲线S′和需求曲线D相较于点E′达到新的均衡，商品的均衡价格和均衡数量分别为P′和Q′。由（2）式和（3）式联立可得：

上文根据均衡数量，得出了这一关系式。在引入从量税（t>0）后，要使，则要满足，可见此时严格大于，即。根据从量税的定义，政府税收收入为图3中的阴影部分，用T（t）表示税收收入，则有：

（4）

将Q′的表达式带入（4）式，整理后得到一个一元二次函数表达式：

（5）

（5）式描述了拉弗曲线的内涵，即税收收入与税率之间的函数关系。

根据a、b、c、d均为正数及，易知函数T（t）的图像是一条经过原点且开口向下的抛物线。根据，可得函数自然定义域为：

对T（t）求一阶导数可得：

（6）

令得：

（7）

根据二次函数的相关性质可以画出函数T（t）在区间内的函数图象（见图4），T（t）在区间内单调递增，在区间内单调递减，在处取得最大值，即当从量税税率时，税收收入T（t）最大。将代入（5）式，经整理得到最大的税收收入。

图 4 课征从量税后的拉弗曲线及最优税率

因此，在对商品课征从量税的情况下，税收收入与税率之间的关系符合拉弗曲线所描述的内涵。据此得出的最优税率为，最大的税收收入。最优税率的大小取决于商品的需求曲线和供给曲线在纵轴上的截距之差，即。只要给定某种商品的供给曲线和需求曲线，即可将相关数据代入（7）式求出具体税率。

四、对商品课征从价税时的拉弗曲线分析

从价税（ad valorem tax）是与从量税相对应的一个概念，它是以课税对象的价值或价格为标准，按一定比例（即税率）计算征收的税收。假设对商品的供应者（生产者）课征税率为t（t>0）的从价税，那么需求曲线D保持不变，但原供给曲线S向上移动（非平行移动）至（见图5），与需求曲线D相较于点E1达到新的均衡，商品的均衡价格和均衡数量分别为P1和Q1。

图5 课征从价税后的均衡状态

根据税收与价格之间的关系，又可将税收分为价外税和价内税：凡税金作为价格之外附加的，称为价外税，如我国现行的增值税；凡税金构成价格组成部分的，则称为价内税，如我国现行的消费税和营业税。由于价外税和价内税的计税依据存在差异（即前者以不含税价格作为计税依据，而后者的计税依据中包含税金），因此为了能够更符合实际情况，下面将对二者分别进行探讨：

（一）价外税视角的分析

假设对商品供应者（生产者）课征的从价税t为价外税，那么新的供给函数表达式为：

（8）

由（2）式和（8）式联立可得新的均衡价格和均衡数量分别为：

与对商品课征从量税时的情况一样，此处也可得出这一关系式。根据从价税的定义和价外税的特点，政府税收收入为图5中的阴影部分，用T（t）表示税收收入，则有：

（9）

将P1和Q1带入（9）式，整理得到一个关于税收收入和税率的函数：

（10）

根据，可得（10）式的自然定义域为：

对T（t）求一阶导数得：

（11）

令得：

（12）

由和易知，故。根据表1可以画出（10）式的函数图象（见图6）。

表1 价外税视角下，函数T（t）的单调性和极值

+ + 0 — —

极大值

图6实质上反映的是对商品课征从价税（属于价外税）后的拉弗曲线，它描述了税收收入与税率之间的关系。根据图象并结合上述分析可知，当税率时，政府税收收入达到最大值。将代入（10）式，经化简后得到最大税收收入。

因此，在对商品课征属于价外税的从价税时，同样也存在最优税率，并且最优税率。对该式稍作变形和替换，得到（其中，是未考虑税收时的均衡价格），由此可见最优税率的大小取决于商品的供给曲线和需求曲线在纵轴上的截距（和）以及未课税时的均衡价格

。只要给定某种商品的供给曲线和需求曲线，即可将相关数据代入（12）式求出具体税率。

图6 价外税视角下，课征从价税后的拉弗曲线及最优税率

（二）价内税视角的分析

同上述对价外税的分析相仿，假设对商品供应者（生产者）课征的从价税t为价内税，那么新的供给函数表达式为：

（13）

由（2）式和（13）式联立可得新的均衡价格和均衡数量分别为：

由可以得出。与上述分析相仿，根据从价税的定义和价内税的特点，政府税收收入为图5中的阴影部分，用T（t）表示税收收入，则有：

（14）

将P1和Q1带入（14）式，整理得到一个关于税收收入和税率的函数：

（15）

根据，得到（15）式的自然定义域为：

对T（t）求一阶导数得：

（16）

令得：

（17）

根据条件和，利用糖水不等式可得：，进而知，因此。根据表2可以画出（15）式的函数图象（见图7）。

表2 价内税视角下，函数T（t）的单调性和极值

+ + 0 — —

极大值

根据函数图像并结合上述分析可知，当税率时，政府税收收入达到最大值。将代入（15），经整理后得到最大的政府税收收入。

因此，在对商品课征属于价内税的从价税时，同样也存在最优税率，且最优税率。对该式稍作变形和替换，得到（其中，是未考虑税收时的均衡价格），由此可见最优税率的大小取决于商品的供给曲线和需求曲线在纵轴上的截距（和）以及未课税时的均衡价格。只要给定某种商品的供给曲线和需求曲线，即可将相关数据代入（17）式求出具体值。

图 7 价内税视角下，课征从价税后的拉弗曲线及最优税率

五、三种课税方式的对比及结论

（一）税收收入

通过上述分析论证，可以发现对于某一特定的商品，在三种课税方式下，政府所能取得的最大税收收入是相同的，即都为。这说明在商品课税领域，课税方式对于最大税收收入是没有影响的，采用三种课税方式中的任何一种，最终所能达到的最大税收收入是无差异的。

对稍作变形和替换，得到

（其中是未考虑税收时的均衡数量）。由此可见，最大税收收入取决于商品的需求曲线和供给曲线在纵轴上的截距之差和未课税时的均衡数量。

（二）最优税率

虽然对商品采用不同课征方式所能取得的最大收入是相同的，但是对应的最优税率却存在着很大差异。通过对（7）式、（12）式和（17）式的比较分析，发现价内税的最优税率始终低于价外税的最优税率，但从量税的最优税率和从价税（包括价内税、价外税）的最优税率之间没有固定的大小关系，而是取决于和的符号（见表3）；此外，通过比较还可以发现价内税的税率区间始终处于0和100%之间，而价外税和从量税的税率则有很大可能超过100%这一原始拉弗曲线的极限税率。

表3 从量税和从价税最优税率的大小关系

X >0 =0

Y >0 =0

注：1.表中，。

2.表中代表从量税最优税率，代表价外税最优税率，代表价内税最优税率。

六、结语

自拉弗曲线被提出以来，人们对它的研究和争论就从未停止过，但是大部分研究都集中于所得课税领域，尤其是个人所得税。本文在基于线性供给曲线和需求曲线等假设的基础之上，通过从从量税、价外税、价内税三个方面对商品课税领域中税收收入与税率之间的关系进行了探讨，发现商品课税领域中也存在着拉弗曲线所描述的关系，并且通过严密的数学推导，分别求出了对商品课征从量税、从价税（含价外税和价内税）后的最优税率以及最大税收收入的表达式。在此基础上，通过进一步对三种课税方式的比较分析，发现对于某一特定的商品，不论采用何种课税方式，最终能够取得的最大收入是无差异的，但是对应的最优税率之间存在一定差异。

由于本文的研究基于一定的假设前提，同时也未能对实际情况进行充分的讨论，如并未分析在复合计征这种课税方式下的税收收入与税率之间的关系以及对应最优税率和最大税收收入，因此今后还需作进一步的深入探讨。

参考文献

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[2] 罗伯特·S.平狄克，丹尼尔·L.鲁宾费尔德，高远，等.微观经济学（第七版）[M].中国人民大学出版社，2009.

[3] 陈共.财政学（第七版）[M].中国人民大学出版社，2012.

[4] 高鸿业.西方经济学（微观部分）（第五版）[M].中国人民大学出版社，2010.

[5] 郝硕博.拉弗曲线探析[J].财经问题研究，2000，（6）.

征求意见函范文5

一、利用函数特征处理数列问题

从等差数列、等比数列的通项公式和其前项和公式很容易发现它们与一次函数，二次函数以及指数函数的联系，则我们总可以利用这些函数的相关概念来分析处理问题：

例1 在等差数列中，前n项和为Sn，已知S2=12，S4=44,求Sn．。

分析：本题的常规解法是用等差数列求和公式Sn=na1+ d列出关于a1和d的方程组，解出a1和q。若考虑到等差数列的前n项和Sn= n2+(a1- )n=An2+Bn，则可以考虑Sn=An2+Bn设来求解，从而优化了解题过程。

解：设Sn=An2-Bn，则 S2=4A+2B=14S4=16A+4B=44 可以求出A=2,B=3，所以Sn=2n2+3n。

例2 在等比数列中，前n项和为Sn，已知S2=3，S4=15，求Sn．。

分析：本题的常规解法是用等比数列求和公式Sn= 列出关于a1和q的方程组，解出a1和q，但计算十分繁琐。若考虑到等比数列的前n项和Sn= - qn，设A=- ，则可以考虑设Sn=Aqn-A（A为待定系数），从而优化了解题过程。

解：设Sn=Aqn-A，则S2=Aq2-A=3S4=Aq4-A=15可以求出A=1，q=±2，所以Sn=2n-1或Sn=(-2)n-1。

评述：上述两题充分利用等差（比）数列前n项和公式本身所具有的函数特征，则可以用待定系数法直接加以处理，不走弯路。

二、利用函数单调性处理数列问题

例3 已知数列an是公差为1的等差数列，bn= 。

（1）若a1=- ,求数列bn中的最大项和最小项的值；

（2）若对任意的n∈N*，都有bn≤b8成立，求a1的取值范围。

分析：对第一问最大、最小是函数的一个特征，一般来说，研究函数的最大值或最小值可以从研究函数的单调性入手，而数列an是定义在N*上的一个特殊的函数，既然数列是一个特殊的函数，当然用来研究函数最大值或最小值的方法同样适用于研究数列的最大项或最小项。对第二问由于对任意的n∈N*，都有bn≤b8成立，本题实际上就是求数列bn中的最大项。

解：(1)由题意，得an=n- ，所以bn= ，

因为bn= =1+ ，考察函数f(x)=1+ ，

当x∈（-∞， ）时，f（x）为减函数，且f（x）＜1，

当x∈（ ，+∞）时，f（x）为减函数，且f（x）＞1。

又n∈N*则比较可得数列bn的最大项为b4=3，最小项为b3=-1。

(2)由题，得an=n-1+a1，所以bn=1+ 。

考察函数f(x)=1+ ，

当x∈（-∞，1-a1）时，f(x)为减函数，且f（x）＜1，

当x∈（1-a1,+∞）时，f(x)为减函数，且f（x）＞1。

所以f(x)=1+ 的图象如右图所示，

所以要使b8是最大项，当且仅当7＜1-a1＜8，

所以a1的取值范围是-7＜a1＜-6。

三、利用函数对称性处理数列问题

例4 等差数列an中，a1＞0，前n项和为Sn，且S9＞0，S10＜0，则n为何值时，Sn最大。

分析：等差数列前n项和Sn是关于n的二次函数，常数项为0，因此函数的图象是过原点的抛物线上横坐标为自然数的点。由题意可知该数列公差小于0。

如右对应的抛物线，所以开口向下，与横轴的一个交点的横坐标为0，另一个交点的横坐标在区间（9，10）内，可见其顶点横坐标在区间（4.5，5）内，故当n=5时,Sn最大。

评述：本题的一般解法是利用S9= =9a5＞0，S10= =5（a5+a6）＞0，得a1＞a2……a5＜0＞a6＞a7＞……故当n=5时，Sn最大。

由此可见利用函数图象，解法直观，一目了然。

征求意见函范文6

为推动先进性教育分析评议工作的深入开展，我局党委和各党总支、党支部，把征求意见作为找准问题、改进工作、密切警民关系的有力举措来抓，坚持走群众路线，广泛开辟渠道，广泛征求意见，构筑了横向到边、纵向到底的征求意见格局，收到良好效果。目前，全局已收到各类反馈意见信函400余封，初步梳理意见和建议80余条，并逐一研究了整改措施。一是分层次召开座谈会，当面征求意见。3月底，邓为民政委先后组织召开了非党员民警、党员职工、退休老干部三个座谈会，征求对党委和领导班子成员的意见和建议。4月初，县局专门下发通知，要求各党委成员围绕党委和领导班子的工作作风、廉洁自律、从优待警、执法为民、民主决策等六个方面，深入一线所队，召开民警座谈会，广泛征求意见建议。各党支部也纷纷结合自身实际，召开服务对象、对口单位、人大代表、警风警纪监督员等座谈会，征求意见和建议。目前已召开各个层次座谈会18场次。

二是开通局长电子信箱，网络征求意见。为了进一步畅通沟通渠道，方便民警随时随地提出意见和建议，县局党委八名成员分别在全县公安信息网上专门开通了“局长信箱”，让民警说真话、说实话、说心里话。4月份以来，我局通过电子信箱共向广大公安民警征集意见和建议33条。我局还专门与电信部门协调，在互联网上开通了公安局长信箱，定期组织专人认真梳理网民提出的意见和建议，4月份以来，共有网民向公安机关提出意见和建议15条。

三是开展“走门串户，联系群众”活动，登门征求意见。县局结合县委部署开展的“走门串户、联系群众”活动，组织党员民警深入乡村、深入社区，深入群众家中，深入机关学校，广泛了解社情民意，排查突出问题，解决群众困难，密切警民关系。县局还专门印发了征求群众意见表1500余份，组织100余名民警深入田间地头，深入街头小巷，在向群众宣传防范知识的同时，征求社会各界群众对公安工作和队伍建设的意见和建议。

四是在新闻媒体刊发征求意见表，公开征求意见。3月31日，县局在《宝应通讯（宝应公安）》专刊上专门刊发了征求意见表，面向社会各界广泛征求意见。为了方便群众提意见和建议，县局专门与邮政部门沟通，凡是在信封上注明“征求意见”字样的，一律免收邮资，由县局统一与邮政部门结算。

五是出台征集金点子方案，有奖征求意见。为了激发广大群众提意见的积极性，4月初，县局面向社会各界群众专门出台了征集“金点子”的通知，广泛征求社会各界群众对公安机关执法办案、服务经济、治安管理等方面存在的意见和建议，同时定期对群众的意见和建议组织评选，选出“金点子、银点子、铜点子”后，并给予一定的物质奖励。

六是发放征求意见表，背靠背征求意见。为了更深入广泛地征求广大民警和社会各界群众意见和建议，县局在先进性教育事迹报告暨分析评议阶段工作会议上，专门向全体民警发放征求意见表500余份，征求对县局党委及班子成员的意见和建议。

七是设立征求意见箱，随时随地征求意见。县局在机关办公大楼门前专门设立了征求意见箱，随时随地征求来县局办事的广大群众和公安民警的意见和建议。车管所、户政股、出入境管理科、室、各派出所等窗口单位，均在服务大厅、接待室等醒目位置设置了征求意见箱，方便办事群众随时提出意见和建议。据统计，各单位共设立意见箱32个。