负数的认识范文1

【中图分类号】G ？摇【文献标识码】A

【文章标号】0450-9889（2013）06A-0058-02

爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一项艰苦的任务要他负担。”数学课堂中，创设好的问题，不仅能使学生主动愉快地进入学习状态，还能激发学生积极思考、探索，真正成为课堂上学习的主人。教师在教学中应当引导学生学会透过现象看本质，学会根据问题去全面思考，鼓励他们勇于寻根问底，追寻问题的本质与核心，探究知识间的内在联系，只有这样才能真正培养学生思维的纵深度。

下面，就人教版小学数学六年级下册《认识负数》一课为例，谈谈本人在导入、新授、总结三个教学环节中如何设计中心问题。

一、导入环节：问题的设计要注意把握好知识的生长点

心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”新、旧知识之间的连接点，正是促进学生思维发展的有利时机。因此，在新课的导入环节部分，教师应从有效的知识结构出发设计问题，指向学生的“最近发展区”。

在教学《认识负数》时，笔者首先引入“说说反义词”的游戏：

上（下）；升（降）；东（西）；收入（支出）；增加（减少）；盈利（亏损）。

在游戏结束之后，出示“问题1”及“问题2”。

问题1：在生活中，像这样表示相反意义的词语还有很多。如果从数学的角度去思考，怎样表示出两个意思相反的数量？

由此进入导例，某小店1～12月的经营情况：

1月份盈利5000元，2月份盈利3500元，3月份盈利2800元，4月份亏损800元，5月份盈利800元，6月份盈利1200元，7月份亏损200元，8月份亏损1200元，9月份盈利1000元，10月份盈利3000元，11月份亏损600元，12月份盈利2600元。

问题2：用什么方法能既清楚又简洁地表示出以上的数据？哪种记录方式好？为什么？

开课环节，笔者从学生的旧知识中找出同化新知识学习的“生长点”。通过情景引导学生联系反义词的特征，“从数学的角度去思考，怎样表示出两个意思相反的数量？”让学生抓住其中的本质，从“问题2”入手，具体探究其中隐含的新课知识。在开放式的问题指引下，学生提出了多种表示方法，然后自己展开比较、分析，最后在相互的评价中得出结论，引出负数。可见，在知识的“生长点”上提问，有助于学生通过思考问题构建新的知识结构，实现知识的同化。

二、新授环节：问题的设计要突出知识的重难点

教师在教授新课的环节中，设计的问题首先要从教材出发，通过分析教材，明确本课知识点与其他知识点的联系，找出教材中的思维点，特别是能展现知识发生、发展过程的素材，使所设计的问题紧扣教学的重点、难点、易混点、易错点，反映出知识的发生、发展过程。负数在生活中很多地方都会用到，教材以气温为例进行负数意义的学习，符合学生的思维发展。通过这样的例子进行学习、探究，学生比较容易理解正、负数的意义。因此，笔者没有改变例题的这一问题情景，而是将其进行加工、修改，把它更新为更具实效性的“大年初一”各地气温情况，并以中央一台“天气预报”的播报视频呈现。

新授环节共设计了6个问题（问题3～问题8），具体如下：

（一）教学重点：初步认识负数的意义，知道运用正、负数表示出生活中具有两种相反意义的量。

问题3：在刚才的天气预报中，你发现负数了吗？它在里面表示什么意思？

通过上面的问题勾起学生对主持人播报负数气温方式的回忆，并学会用“零下……摄氏度”来表示温度，由此体会到“正、负数可以表示两种相反意义的量”。

问题4：如何在温度计上把这六个城市（北京-6℃，南宁10℃，西宁-12℃，广州12℃，武汉0℃，沈阳-25℃）当天的最低气温表示出来？

前苏联教育家苏霍姆林斯基认为，在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。此处教学笔者没有让学生停留在单纯的数字形式上，而是通过“问题4”，引导他们联系温度计――数轴的变相形式，进行新知的探究。学生在思索问题的过程中，发现抽象的数据“-6，10，-12，12，0，-25”能在温度计上形象地表示出来，并通过对这一问题的研究，学会将抽象的问题形象化，学会用数形结合的方法来进行学习。“提问是教师促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”这样的问题设计，极大地激发了学生思维的积极性。

（二）教学难点： 理解正、负数与0之间的关系。

问题5：把这些城市按这天的最低温度分一分类，你想怎么分？为什么？

问题6：0是正数还是负数？为什么？

卢梭认为，通过儿童自身活动获取的知识，比从教科书、从他处学来的知识要清楚得多、深刻得多，而且能使他们的身体和头脑得到锻炼。一个好的问题会点燃学生思维的火花，激发学生的创造力，促进学生动脑、动口、动手，启迪学生心智和思维，达到培养学生好问、善思的目的。

“问题5”充分发挥学生的积极性，让他们自己动脑、动手分一分，从而观察出各数的特点；“问题6”完全交给学生自己讨论、交流，结论也由他们最后归纳得出。此处笔者的设计意图是通过“问题5”做铺垫，再抛出“问题6”，学生便可以借助实例说出理由。因为“问题6”是这节课的难点，如果跳过“问题5”，直接出示“问题6”，就会十分抽象，学生将难以理解；如果换成教师直接总结归纳，就是把知识“灌”给学生，教学效果会大打折扣。

有位教育家说得好，“要把知识的果子放在让学生跳一跳才能够得着的位置。”课堂提问既不能高不可攀，也不能让学生唾手可得，应该让学生跳一跳――开动脑筋积极思考后才能获得正确的答案。学生只有通过自己的劳动取得成果才会感到由衷喜悦，才会激发学习的积极性和主动性。

（三）教学知识点：会正确读、写正数和负数。

问题7：请自学课本第3页，看看在这段话中，你读懂了什么？有不明白的地方吗？

课堂有时会随着学情的变化随机变动。以此设置主问题找到打通教与学隔阂的大门，可以点燃进入深层教学的引爆点。在引导学生理解负数的意义及0与正、负数关系的重、难点知识后，笔者放手让学生独立学习正、负数的读写方法，学生从课本中挖掘要点，对课本中叙述的概念、定理、关键词句仔细品味，甚至学会从字里行间发现教材所蕴藏的数学思想方法，数学思维能力再次得到发展。

（四）让数学史丰富课堂。

问题8：刚才我们学习了负数的意义以及它的读写方法。那么，负数是哪个国家最先发明的？人们为什么要发明负数？负数一开始就是这样写吗？……这些问题的答案又是什么？下面就让我们走进数学的时光隧道，一起去看看负数的发展历史！

多媒体出示：

中国是世界上首先使用负数的国家，约二千五百多年前战国时期的李悝在《法经》中已出现使用负数的实例。在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。最早记载负数的是我国古代数学著作《九章算术》。在算筹中规定“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对于负数的认识经历了一个曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式。直到20世纪初，才逐渐形成现在的形式。

课堂提问是一种技巧，是一门艺术。新课环节的最后，笔者提出了一个设问，它不仅让学生了解到有关负数的数学历史，还让他们在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程有一个比较清晰的认识。这样的问题思考不再是学生精神上的负担，而是一种身心上的欢乐和享受。

三、总结环节：问题的设计要注重思维的发展点

问题9：在生活中，你还在什么地方见过负数？

这个问题完全是从学生的生活环境考虑，利用“数学来源于生活，又用于生活”的这一思想将数学课堂向生活实践延伸，在学生主动从生活中寻找负数的时候，提高他们的观察力及分析力。

2.做完三组巩固练习后，出示以下问题作为全课总结、提升。

问题10：我们刚才已经对负数进行了探索，现在谁来说说今天自己学到的关于负数的知识？还有什么不明白的地方？或还想提出什么问题？

前两个问题是让学生通过总结和及时反馈，查漏补缺，回顾全课。最后一个问题是让学生在质疑、释疑中培养创新意识。当时，就有学生提出：“我们以前学的数，没有最大的。那么，有没有最小的负数呢？”还有的提出：“负数在什么时候能用得到？什么情况下是不能用负数表示？”新课标指出：“创新意识是对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和指出问题，进行探索和研究。”如果每节课教师都能留出几分钟，为学生提供自主探究的空间，让学生对当课的学习进行提问，彼此交流，这对于他们创新思维的培养将是一个很好的办法。

负数的认识范文2

【关键词】对数 概念 认知负荷 图式建构。

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）06B-0072-03

对一个数学概念的学习，并不仅仅在于能记住它、表达出它的定义、认识它的代表符号，而且要真正能够理解和把握它的本质属性，并能运用它来解决问题。对数函数是高考的一个热点。对数概念掌握不好，将会直接影响到学生对很多与对数函数有关的题目的理解和把握，导致各种的错误的发生。所以说对数概念是数学的一个基本而又重要的概念。本文将围绕对数概念的讲解策略，从对数概念的应用等方面对对数概念教学进行探讨。

一、问题的提出

高三的同步训练中有这样一道题：

函数的定义域是（ ）

A.（1，2）∪（2，3） B.（-∞，1）∪（3，+∞）

C.（1，3） D.[1，3]]

解答过程如下：

由解之得，故选 A

这道题的考查目的就是为了让学生熟练掌握函数的定义域的求法，把握好基础知识，但结果答对的只有少数几个，相当多的学生根本不知道怎么入手，看见log就头痛，20%的学生的答案为C。最后，很多学生对解答过程提出问题：可以理解，那是因为真数要求大于0，但为什么还要这个条件？若把题目换成求函数的定义域，大部分的学生马上可以回答是。这时候才有同学醒悟过来，原来还要考虑分母不为0。可为什么是≠1？只有极少的学生知道原因所在。

高三了，仍有相当多的学生对对数的定义和性质掌握不好，理解肤浅，有的甚至连最基本的对数和指数的互化都不懂。其他班的情况也好不到那里去。在普通高中里，这种情况不是一届两届学生的问题，而是我们在数学教学中一直都头痛的问题。那么，我们的对数概念的教学应该如何进行才能让学生理解并掌握呢？

对数概念是数学的一个基本而又重要的概念。对数概念掌握不好，将会直接影响到学生对对数函数的理解和掌握，影响到很多与对数函数有关的题目的理解和把握，导致各种错误的发生。而且，对数函数是高考的一个热点，通常以选择题或填空题的形式考查对数函数的图象和性质；或者与不等式等其它知识相结合，出现在解答题中。但我们知道，学好一个数学概念，并不仅仅在于能记住它，把它背下来，能表达出它的定义、认识它的代表符号，而是要真正能够理解和把握它的本质属性，弄清它的内涵和外延，并能运用它来解决问题。而这一点，也正是学生要学好数学的原因所在。

在高一的课程中，首先安排了对数概念和对数的运算法则的教学和学习，然后再安排对数函数的教学和学习。分步教学，逐层加深。而“对数”这个概念对高一的学生而言，是个陌生而且抽象的东西，首先在心理上就对它产生了排斥；再次对新概念不理解，导致对性质、公式的不理解，加上运算能力差，怕麻烦，对对数的计算不耐心，产生放弃的心理。因此，相当多的学生在遇到对数时，情愿放弃也不愿多思考，多总结，多练习。一而再，再而三，也就忽视了对这个概念的理解，导致遇到对数就避开，积累下来，问题就更难以解决了。本文将围绕对数概念的讲解策略结合自己的经验对对数概念教学进行一点探讨。

二、对数的讲解策略

学生对概念的学习就是一个对概念的认知过程。从认知理论上来说任何教学都会引起三种认知负荷。澳大利亚心理学家J.Sweller等认为“认知负荷就是将特定工作加在个体认知系统时所产生的负荷量”。认知负荷包括内在认知负荷、外在认知负荷和相关认知负荷三种基本成分。内在认知负荷是指由于元素间交互形成的负荷，内在认知负荷取决于所要学习的材料的本身的难易程度和复杂性与学习者的原有的知识水平之间的交互，教学设计者不能对它产生直接的影响但可以进行控制；外在认知负荷是超越内部认知负荷的额外负荷，它与不合理的教学设计、教材的呈现方式和教学活动的组织有关，也称为无效负荷或无关负荷。能通过教学内容的重组和设计进行调整，降低额外负荷量；相关认知负荷是指与个体主观领域相关的信息，指个体在图式建构和自动化过程中所投入的认知资源的数量，它与个体的认知努力有关，提高学生个体的相关认知负荷，可以引导学生利用剩余认知资源进行深层次的图式建构，将知识存于长期记忆中，降低工作记忆的负荷量。由于内在认知负荷、外在认知负荷和相关认知负荷具有叠加性，且三者之和不超过工作记忆总的负荷量，若超过工作记忆所能接受的范围，就会产生焦虑、压力和烦恼，并影响学习的绩效。因此，对于每一个教学内容，若想要获得好的学习效果，则对该教学内容的设计和活动的组织必须考虑到这三种认知负荷，使学生所承受的总负荷量不超过其工作记忆的总负荷量。对于对数概念的教学，首先要引入得当，对教学设计要合理，这样就会让学生承受的内在负荷与外在负荷降低，增加其相关认知负荷。下面将从这三个方面具体谈谈对数概念教学的一些体会。

（一）充分考虑教材的特点、学生的知识水平和接受能力的交互作用，控制内在负荷量的增加

我们可以先从一个比较常用的问题出发，在讲对数的概念之前，先举一个利息计算的问题的例子。如，你手头有5万元，存进银行，每年的利率为2.25%，试计算需要多久，连本带利共有10万元？

这是发生在学生的生活当中一个常见的问题，是他们所熟悉的感兴趣的问题，因而会激起学生强烈的好奇心。而且这与所学过的指数运算有关，通过这样一个平台，降低学生所承受的内在负荷与外在负荷。再因势利导，引导他们积极思考问题“应该怎样去解决这个问题呢？”因而可以这样分析：

根据题意，我们可以利用方程的思想，由“求什么就设什么”，可设需要x 年，连本带利共有10万元，则可列出式子

5×（1+2.25%）x=10

化简得 1.0225x=2

对于这个指数式，相当多的学生是既熟悉又陌生的，若方程是2x=8，由于23=8，他们可以得出答案为x=3，因为2x=8=23，可求出x=3，但是1.0225x=2中，这个底数1.0225与右边的2不像2和8那样具有这种明显的指数关系，因而要解决这个问题，就得另辟捷径了。

在解决这个问题之前，我们可以先复习这样一个问题：若2+x=6，怎样求出x？这是小学生也能回答的问题。即x=6-2，x=4。提出x+2=6是加法，而求出x时，x=6-2=4所运用的是减法，那么加法和减法有什么关系？学生都可以回答是互为逆运算，进而可以提出，互为逆运算，可以解决加减法的计算问题，同样的，它也可以解决乘除法的计算问题，那么，它能否解决指数的计算问题呢？

通过这个问题的提出，给学生指出了一条解决问题的路径，那就是找到指数运算的逆运算。但是它的逆运算是什么呢？此时，我们可以告诉学生，这就是我们将要学习的新内容――对数。

通过这样的一个课前引入，让学生在接触到新的概念之前，就已经有了一个强烈的感知，他们要学的是指数运算的逆运算。减轻他们对新概念的排斥力，从心理上给他们吃下一颗定心丸，降低他们认知的无关负荷，增强他们有效的相关认知负荷。

（二）合理设计教学过程，降低无关负荷对学生的知识的图式建构和记忆的负面影响

那么，什么是对数呢？引进课本的概念，若a（a>0，a≠1）的b次幂等于N，就是ab=N，那么数b叫做以 a为底N 的对数，记做lagaN=b，其中 a叫做对数的底数，N 叫做真数。

其中“log ”是对数（logarithm）的符号，是对数的拉丁文logarithm的缩写，与“+”“-”的作用相当。说明了“log ”的作用和来源，减轻了学生对它的恐惧感，增加了学生对对数的理解和认识。这样，有助于降低外在负荷的影响，增强有效负荷的承受力。

由于概念中是直接由指数式ab=N定义对数式lagaN=b 的，那么这两者之间的关系必然密不可分，这就让学生不由自主地回忆起刚才的第一个认识――它们是互为逆运算。再引导学生观察指数式ab=N和对数式lagaN=b这两个式子，看看对应的字母的位置有什么变化？

在此过程中，教师的作用仅在于引导学生观察和分析，让学生在观察和分析的过程中建立自己对知识的图式建构，内化为自己的知识。

然后，通过让学生自己观察、填空，分组讨论得出以下问题的结论。

（1）42=16 log4（ ）=2

（2）log42=（ ）

（3）102=100log（ ）100=2

（4）m-2=n logm（ ）=-2

（5）log525=25（ ）=25

（6）4-2=（ ）

（7）log1010000=4（ ）4=10000

（8）loge10=2.303e（ ）=10

通过图形中字母的位置的变化，巩固学生自己建构起来的知识网络，增强有效的相关认知负荷；也可以通过图形中字母的位置的变化，明确指数运算和对数运算这两个逆运算之间的变化规则，并用于实际计算中。通过这样数形结合，加强学生的感性认识，掌握指数式和对数式之间的互化的规律，达到掌握概念的目的。然后，因势利导，引进常用对数（以10为底的对数）和自然对数（以 e为底的对数）的定义，分别简记为lg N和lnN。

利用表格将指数式的一些性质列出，让学生对应找出对数式的性质。

学生通过此表格，可以利用指数式和对数式之间的互化，将loga1=0，logaa=1写出，进而用文字将“零和负数没有对数”，“1的对数为0”，“底数的对数为1”这几个性质总结出来。

基于大脑皮层的结构和人脑的认知结构，人脑对图形语言所反馈的信息的接受力比对文字叙述所反馈的信息的接受力要强得多。利用图表来建构数学知识，直观形象，使学生更利于理解和接受，然后内化为自己的更深层次的图式建构，将信息存于自己的长期记忆中。这对增强学生的有效认知负荷，降低无关负荷的影响，使工作记忆总负荷量达到平衡起到极为重要的作用。

通过图表的类比策略，不仅帮助学生复习旧的知识，还通过新旧知识的迁移，达到学习新知识的目的。多个类比源多次类比，有助于学生形成更为抽象的图式，它可以增长学生的类比经验，帮助学生形成感知知识结构的思维倾向，更好地提取信息的一般规律，用于解决不同表征的问题，降低学生的无关负荷的影响力。

另外，学习环境也影响着学生认知负荷的构成，创设一个良好的学习环境，让学生伴随着感知、聆听、观察、思维、陈述等认知过程的介入，以及信心、兴趣、成功或失败等情感因素的介入，可以有效地降低无关负荷的影响，增强有效的相关认知负荷。因此，可以在课堂上组织学生进行分组讨论，合作学习，将学习的主动权交还给他们自己。这样不仅促进学生的自主思考，而且通过相互间的交流，锻炼他们的表达能力和团结协作的精神，这要比教师唱独角戏要有效得多。

（三）精选例题，巩固概念，通过对概念的初步感知，将学生建构的概念的图式存于长期记忆中，降低工作记忆的负荷量，不超出工作记忆所能接受的总负荷量。

总而言之，我们要加强对数学概念教学的研究，合理运用各种教学策略，遵循学生的思维方式和认知特点把复杂的概念简单化。运用学生熟悉的情景教学，举例示范，变抽象为具体，能有效降低学生的内在与外在无关认知负荷。让学生多观察，多思考，提炼自己对知识的图式建构。多分析概念中的关键词，帮助学生弄清楚概念的内涵与外延，增加有效的相关认知负荷。从而激发学生的学习兴趣，促进学生自主学习，提高课堂效率。

【参考文献】

[1]陈巧芬.认知负荷理论及其发展[J].教育技术学报，2008（9）

[2]喻平.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2010

负数的认识范文3

知识与技能：在熟悉的生活情境中初步认识正数和负数，能正确地读写正数和负数，会用正负数解决生活中的问题。

过程与方法：借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小关系。

情感、态度、价值观：通过本课教学活动，使学生体会到数学与生活的密切联系。

教学重点：通过教学活动使学生能用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：使学生学会在数轴上表示负数。

一、课前游戏：

同学们，我们先来做个游戏，游戏规则是这样的，老师说一个词语，你们要说出相反意义的词语。（板书：相反意义）

一个字：上、高、正（板书：负数）

两个字：上车、上升、收入

三个字：向左走

师：生活中像这样表示相反意义的情况有很多，谁愿意像老师一样领着大家说一说？

二、借助生活原型，认识负数

（一）在温度计上初步认识负数

过渡：我们在科学课上已初步认识了温度计。

1.你能找到温度计上的“相反”吗？

以0为分界点，液柱在0上是零上的温度，在0下的是零下的温度，它们是相反意义的量。

2.温度计上的单位“℃”和“”各表示什么？

0℃是摄氏度，表示左刻度，我国使用摄氏度计量温度，所以我们一般看左刻度；“”是华氏度，表示右刻度，美国一些国家使用。

3.温度计上的每一个大格表示多少摄氏度？每一个小格呢？

【思考：课前找相反意义的情况，一则是热脑运动，二则是为下面认识负数做准备】

（二）从加减法到正负数

（1）建构意义

要读准气温，关键先找哪个 ？它表示什么？（出示虚线和0℃）增加2摄氏度（出示+2℃），液柱会在哪个位置呢？（上升）它表示零下几摄氏度？减少8摄氏度呢？减少2摄氏度（出示-2℃），液柱会在哪个位置呢？（液柱下降）。它表示零下几摄氏度？增加8摄氏度呢？

（2）转化概念

（出示正数）这些都是什么数？换个角度，当我们把这些数看成正数时，这些加号就要看成正号。你会读吗？（逐个指读）

怎样写数呢？（先写十号，再写后面的数）当然，正号可以省略不写（出示2℃和8℃）

（3）同法读写页数

（4）感悟简洁

你喜欢用正数和负数来记录零上温度和零下温度吗？为什么？（既简洁又便于区分）（板书：区分相反意义。）

【思考：数从表示数量的多少到表示相反意义的量，是数字发展的一个飞跃，如何突破这一难点呢？教材例1中，呈现了教室里和教室外学生利用温度计观察温度的两个场景，先营造需要用不同的数分别表示零上温度和零下温度，然后讲解负数知识，本节课设计利用温度计来引导学生初步认识负数，恰好抓住了数学知识的意义生活点。】

（三）通过存折明细示意图，再次认识负数

出示存折明细示意图，观察思考：

哪些数是我们熟悉的？表示什么？哪些数是新出现的？

1.例题中表示什么？

2.“500”与“-500”表示的意义相同吗？“0”属于正数或负数吗？

【思考：让学生充分联系实际情境，进一步体会正负数表示相反意义的量】

三、借助数学模型，由具体意义抽象到一般意义

1.结合：“4人以大树为起点行走”的情境图，引导认识数轴。

2.找对数。如果1小格表示“1”你能在数轴上找到+2和-2吗？你是怎样找到的？-2接近2，还是接近0？为什么？

3.观察发现：

（1）一起从0开始往右读，发现了什么？

（2）人从0开始往左读，发现了什么？你能找到最大的负数吗？为什么？

（3）再从左往右连起来读一读，又发现了什么？

（4）正数、负数和0的大小关系是怎样的？（板书：负数

【思考：本环节从温度计模型逐渐抽象成数轴，将下一课时出现的数轴提前到了这里，使学生经历从形象思维到抽象思维的飞跃过程。之后在数轴上找2和-2，发现更接近0，借助直观数轴将正负数大小的比较，绝对值等后续知识有机地渗透进来。】

四、联系生活，巩固意义

1.先读一读，再把这些数填入相应的圈里。

-6，+23.8， -40， 5/8，-10.8，0，-0.5。

追问：你能在数轴上找到5/8吗？知道-0.5的大概位置吗？为什么？

2.生活直通车：

（1）出示：中国最大的咸水湖――青海湖的海拔高度是3193米，世界上最低、最咸的湖――死海的海拔高度-400米，世界上最大的湖――里海的海拔高度是-28米。读一读上面的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面？

（2）填一填：

0℃ ，10℃ ，-10℃ ，70℃ ，100℃

冰箱里冰冻的鱼的温度是（ ）℃ ，刚烧熟的鱼的温度是（ ）℃ ，水中游着的鱼的温度是（ ）℃ ，水结冰时的温度是（ ）℃ ，水沸腾的温度是（ ）℃。

【思考：第1题，借助数轴将负数范围从负整数扩展到负小数，防止学生陷入负数即整数的思维定势。】

五、总结：

负数的认识范文4

一、摆脱束缚，大胆创新

教材给教师的只是一个思路、一种套路，是将知识结构蕴含其中，但这并不是要教师按部就班地用教材。“用好教材、用活教材”就是要以教材的知识体系为出发点，以学生的实际来进行课堂教学设计，让学生在活动中发现并提出问题，然后分析与解决问题。

如在“认识负数”中，预设教学目标为：1.引导学生在生活情境中初步认识负数，了解负数的作用；2.能正确认识负数的读法和写法，知道0既不是正数也不是负数；3.使学生明白数学和生活是紧密相连的，激发学生的学习兴趣，培养学生用数学的能力。为达到上述教学目标，教师在教学中首先以活动来进行。

活动名称：

测量物体的温度。

活动准备：

温度计、水（一杯为自来水，一杯为冰水，冰水可加不同程度的冰）。

活动方式：

小组。

活动过程：

师：同学们，现在在大家桌上有两杯水，请大家用手摸摸看，有什么感觉？

生1：一杯冷，一杯没有冷。

师：看来，两杯水的温度不一样，所以大家才会有不同的感觉。现在请大家摸摸桌子，是什么感觉？（凉）再相互握手看看，又是什么感觉？（暖和）

师：看来，每个物体都有它的温度。那么，如果我们要知道物体的温度该用什么工具来测量呢？（温度计）现在就请同学们用温度计测量一下小组桌上的两杯水，看看它们的温度是多少？

生2：老师，我测出来了，第一杯水的温度是9℃，第二杯水的温度是零下5℃。

生3：第一杯水是10℃，第二杯水是……（教师相应板书这些温度）

师：请同学们测量后记录下来。

生4：我们不知道0下面的温度该怎么读，也不知道该怎么写。

……

在这个过程中，当学生的认知遭遇冲突时，学生的求知欲得到了较好的激发。如果此时还继续让学生去探究，不仅会耗费较长的时间，也不利于学生对知识的掌握。相反，教师此时可提出“负数”概念，引导学生进行正确的读和写。

师：同学们真不错，发现了这么多的问题。其实，这就是今天我们要学的“负数”（板书课题）。学了负数后，大家就知道怎么读和写了，现在我们就一起来学习负数的读法和写法。刚才大家测量出的温度——零上9摄氏度写作“+9℃”，在书写这个数时，只要在我们以前学过的9前面加上“+”就可以了，“+9读作正9”。

此时如果学生提出零下5摄氏度可在前面加上“-”号，教师则顺势引出负数的写法；反之，教师可用问题“那么，零下5摄氏度可以怎么写”来进行引导。

二、升华认知，构建知识

当学生从生活情境中初步认识了负数后，教师需要引导学生将直观认知抽象化，即让学生从生活走向数学。如在“认识负数”的教学中，教师可就教材中城市的气温比较来进行引导。

师：同学们经常看天气预报，你知道天气预报中对城市的气温是怎么表示的吗？（接着教师出示上海和北京的气温图，引导学生观察并读出、写出相应的温度，小组对比后书写并汇报）

在“认识负数”中还有个难点，即“理解0既不是正数，也不是负数”。为解决这一难点，教学中可用分类的方式来处理。如教师出示3、+4、9、-1、8、+5、-6，0、-11等数字后，引导学生分类，在分类过程中，学生会提出诸如“3怎么分”“0怎么分”等问题。对于正数前没有“+”号的问题，教师可引导学生进行讨论，而对于“0”的问题，教师可做如下引导。

师：0是正数吗？（不是）0是负数吗？（不是）

师：对。0既不是正数，也不是负数。其实，我国是世界上最早使用负数的国家，负数在我们生活中有广泛的应用，如比赛、天气预报、物价等。下面，就请同学们利用负数的知识来完成书上的海拔问题。

……

三、学以致用，培养技能

负数的认识范文5

苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第1～3页的例1、例2及“试一试”、“练一练”，完成练习一第1～6题。

【教学目标】

1.在具体情境中了解负数产生的背景和意义， 认识负数，掌握正、负数的读、写法，知道正负数和0的关系。会用正、负数描述现实生活中的现象。

2.培养学生观察、比较、联想、猜测、推理等思维能力和独立思考、合作交流等学习能力。

3.在联想、概括，推演中体会数学的丰富联系以及在生活中的应用价值，进一步激发学习数学的兴趣。渗透对立统一、联系发展等朴素的哲学思想。

【教学重点】 理解负数的意义，初步建立负数的概念。

【教学难点】 理解正数、负数和0之间的关系。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题

1.同学们，不知不觉就到了金秋时节了（课件呈现美丽的秋景图片），大家觉得我们淮安这两天的天气怎么样·（学生回答后，课件呈现淮安天气预报、温度计图）这个温度计上显示的是昨天的最高气温，你能看出昨天的最高气温是多少吗·（在学生汇报过程中，教师适时引导学生认识温度计上一般有左右两行刻度以及左右两边刻度名称。重点介绍左边代表摄氏度，通常用字母“℃”表示，一大格表示两度。）

2.据科学研究，气温在18～24℃时，人体感觉最舒服。昨天达到28℃，我们就感觉热了。猜想：从现在往后，温度计上的红色酒精柱会怎样变化呢·

【设计意图：从学生身边的天气变化入手，引导学生认识温度计，并适时渗透科学知识教育，为学生下面认识负数做好铺垫。】

二、认识负数，理解意义

（一）教学例1，初步认识负数

1.老师也是一个非常关注天气变化的人，经常看中央电视台的天气预报。今天我给同学们带来了三个城市某一天的最低气温：

第一个城市是东方大都市上海（出示温度计图）。你能从温度计上面看出上海这一天的最低气温吗·

第二个城市是我们江苏的省会南京（出示温度计图）。你能从温度计上面看出南京这一天的最低气温吗·和上海的最低气温比，怎么样·

第三个城市是我们伟大祖国的首都北京。根据你的生活经验，北京的气温通常要比上海和南京怎样·学生提出猜想后，出示温度汁图，让学生说出北京气温“零下4℃”。

2.在三个城市的最低气温中，南京正好是0摄氏度，而上海超过了0摄氏度，是零上4摄氏度，北京却低于0摄氏度，是零下4摄氏度。零上4摄氏度和零下4摄氏度是两个意义相反的量。你们能想出巧妙的方法来记录这两个意义相反的气温吗·

3.学生讨论交流自己的设想，老师选择性板书：+4℃或4℃、-4℃等，并讲解负号、正号以及它们的读写方法。

【设计意图：对学生传授知识的同时进行爱祖国、爱家乡的教育。】

4.巩固性练习

（1）选择合适的数表示各地的气温。当天我还记下了几个城市和地区的最低气温，（分别出示西宁、哈尔滨、香港等城市温度计图。）你能用这样的方法分别写出它们的最低气温吗·

（2）小小气象记录员。我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。课件演示：赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下40摄氏度。

（二）教学例2，深入理解负数

1.（显示珠穆朗玛峰图）谁知道它有多高吗· （8844米）这个高度是从哪儿到峰顶的距离呢·（学生回答后，在8844米前面添加”海拔”，并在图上添加一条海平面的水平虚线）

2.世界上也不是每个地方都比海平面高的，比如，我国的第五大盆地——吐鲁番盆地，就低于海平面155米（接在珠穆朗玛峰图旁边出示盆地图）。

大家能从刚才表示气温的方法中受到启发，也用一种比较科学的方法来表示这两个海拔高度呢·（板书：+8844米 -155米）

3.巩固性练习。教材第6页“练习一”第1、2题。

4.我们看到，在表示气温时，以0℃为界，高于0℃时用正数表示，低于0℃时用负数表示；在表示海拔高度时，以海平面为界，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。

【设计意图：让学生通过观察、比较、讨论、交流、练习等活动，初步认识并理解正数、负数表示意义相反的量这一数学本质。】

三、反思比较，深化概念

1.我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。（课件同时呈现。）

2.观察这些数（课件出示），你能把它们分分类吗·按什么分·分成几类·小组讨论。

小结：像+4、40、+8844这样的数都是正数，像-4、-7、-11、-155这样的数都是负数。

3.讨论：0属于正数还是负数呢·教师借助课件观察画有箭头的数轴，认识到：0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

4.完成第3页“练一练”第l题（在原题中增加0）。

提问：0为什么不写·（0既不是正数，也不是负数。）

5.出示“你知道吗·中国是最早认识和使用负数的国家”。

【设计意图：让学生通过比较、反思、讨论、辨析、练习等活动，初步认识0和正数、负数的关系。通过“你知道吗·中国是最早认识和使用负数的国家”，进一步增强民族自豪感。】

四、分层练习，拓展延伸

1.基本练习。

2.对比练习。

3.拓展延伸。

负数的认识范文6

一、密切联系生活，加强理解

数学学科知识体系的掌握与学习，都讲究与日常生活的高度联系。在数学中，尤其是针对一些比较抽象和复杂的知识讲解时，教师更应该从生活实际出发，加强学生学习的理解和记忆。将抽象、深奥、难懂的知识与生活实际联系在一起，加以讲解，对于学生记忆力的提升，具有不可估量的作用。在数学教学里，教师将数学知识与生活有机联系地衔接起来，能够增强教学效果，激发学生学习的热情和斗志。

例如，对于数的认识知识讲授，在小学阶段，特别是在低年级时期，学生对数的概念已经有了一个比较完整的了解，要让学生在原有知识记忆的基础上，再在原来的数中加强对负数概念的融合，这还是有一定难度的。学生刚刚接触负数，会觉得负数比较抽象和难懂，对于这种特殊情况，教师在讲解负数的认识时，要积极思考和探索，尽可能地将负数的知识讲授与日常生活实际联系起来，便于学生理解和记忆。对于负数，教室可以天气预报中的零上和零下、日常生活的上车和下车、收入和支出等来分析负数的运用和认识，教师可以告诉学生零下10摄氏度，就是负10摄氏度，记为-10℃：而零上5摄氏度，就是正5摄氏度，记为+5℃。对于上车和下车来说，一般情况下，上车用正数表示，下车用负数表示。在生活的计算中，支出用负数表达，收入用正数表达。通过这些简单的生活实际问题，教师由浅入深地讲解负数和正数的相关知识，对于学生记忆力的提升，具有莫大的帮助。倘若在课堂的伊始，教师直接开门见山地提出负数和正数的表达，不将其与生活进行一定的联系和融合，那么，不仅教师的教学效果会大打折扣，而且学生对于正数和负数的掌握都会不太完整，没有一定的记忆作为根基，日后复习起来，仅仅像是例行公事，索然无味，无法深入理解和认识。

密切联系生活，强化理解。这是教师为了提升学生数学知识记忆的一项基本策略，为了加强学生对数学知识的掌握，提高W生的理解能力，丰富学生的数学知识体系，在课堂教学中将数学知识与日常生活完美结合在一起，不失为一个可行的选择。

二、知识点不断整合，加深认识

在数学课堂教学中，最忌讳的就是眼高手低，教师照本宣科，将书本的知识井然有序地灌输给学生，这是一种不值得提倡的教学方法。教学中，教师应该注重知识点的不断整合，根据重点和难点知识，有针对性地给学生进行一定的总结和归纳，不断完善和丰富学生的数学知识体系，提高学生的认知能力，加强学生的理解和认识，这在数学课堂教学中，至关重要，教师应该予以高度的关注和重视。

知识点的不断整合，就是需要教师在原有课本的基础上，不断寻求新方法和新思路，积极探索有意义的教育教学方法，以中国古代教学中“教是为了不教”为基本的教学战略，提高学生的思考能力和独立自主学习能力，并在这个过程中，用教师对于知识点的整合分析，强化学生的知识认识，提升学生数学记忆。例如，在小学的数学中，有关运算定律的学习，有各种各样的定律，分配定律、交换定律、结合定律等等，这些定律系统内容繁多，知识体系结构复杂，学生也不是轻而易举地就能够理解和记忆，并学以致用。在这种复杂知识体系的教学中，教师要善于对知识进行一定的巩固和提升，将所有定律放在一个知识框架中，让学生一目了然，对各种定律的表达和应用清晰于表，教师不断地加强巩固，学生对于知识的把握和记忆势必会更上一层楼。对于运算定律的知识巩固和归纳，教师可以将这些定律放在一个图表中，进行归纳和整合，帮助学生记忆的提升。如下：

知识点不断整合，加深认识。这是在数学教学里提高学生记忆能力的重要方法之一，教师的知识巩固和归纳，对于学生知识点的认识和掌握，具有非常重要的作用，值得广大教师的考虑。

三、有意识地强调，深化学生记忆

对于一件事情，如果每天都在听到，就会在人的潜意识中形成一种反射，每当别人一说起经常被强调的这件事情，脑海中就会不断涌现出关于此事物的一些重要记忆。在教学中，也是一样的道理，教师也要不断地强调知识点，深化学生记忆，让学生对于知识有一定的反射，不再提到知识时感到陌生或是茫然。

例如，以小学数学中角的分类为例，来进行一定的分析和阐述。在学习关于钝角、锐角、直角等的知识时，由于小学生刚刚接触角度的知识，难免会感到一些陌生和无助，这理应得到教师的理解。对于学生的这种基本情况，教师可以采取不断强调的教学模式，对于角度分类的重点知识进行反复、多次的讲授，深化学生的理解和认识。如，教师在角的分类教学中，可以从角分类的根本属性出发进行强调：小于九十度的角是锐角，大于九十度而小于一百八十度的为钝角，等于一百八十度的为平角，等于三百六十度的为周角。教室可以把这句语言反复强调，在课堂上引起学生的重视，深化学生的记忆。

有意识地强调，深化记忆。这是对提高学生数学记忆的一个基本方法，教师不断地对重点和难点进行诠释，能够激活学生的记忆细胞，在潜意识中完成对数学知识的记忆，该方法值得教师的使用。

四、总结